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文档简介
1、精选学习资料 - - - 欢迎下载学校数学五年级上册第五单元教案分析第五单元:简易方程教学目标学问技能:使同学初步熟悉用字母表示数的意义和作用,能用字母表示运算定律和运算公式等,初步明白简易方程,能用等式的性质解简易方程;数学摸索:培育同学依据详细情形,敏捷挑选算法的意识和才能;问题解决:能列简易方程来解决生活中的实际问题;情感态度: 使同学感受到数学与现实生活的联系,初步学会列方程解决一些简洁的实际问题;教学重点:用含有字母的式子表示数量关系,等式的基本性质,解方程,培养同学书写规范和自觉检验的习惯;教学难点:用含有字母的式子表示数量关系,列方程解决实际问题课时支配: 20 课时1 用字母表
2、示数6 课时2 解简易方程12 课时3 整理和复习2 课时第一课时课题:第五单元:简易方程用字母表示数教学内容:教材p52 53 例 1.例 2 及练习十二第1.3.7.8 题;教学目标:学问与技能:懂得用字母表示数的意义和作用;过程与方法:能正确把握含有字母的乘法式子的简写;情感.态度与价值观:在探究现实生活数量关系的过程中,体验用字母表示数的简明性; 教学重点:懂得用字母表示数的意义和作用;教学难点:把握含有字母的乘法式子的简写;教学方法:观看.比较.摸索.沟通教学预备:多媒体;教学过程一.情境导入1 导入:你今年几岁了?再过两年呢?再过三年.四年.n 年呢? 同学回答自己的年龄,依据老师
3、的问题回答:过几年就用年龄十几,n 年就加 n;2 质疑:这里的n 表示的为什么?(一个数)3 揭题:今日咱们就来争论用字母表示数;(板书课题:用字母表示数)二.互动新授(一)教学用含字母的式子表示数量关系;1出示教材第52 页例 1;引导:图中小红和爸爸也在探讨年龄的问题,从中你明白了哪些信息?同学可能回答:小红1 岁时爸爸 31 岁;爸爸比小红大30 岁;2 让同学尝试用算式表示爸爸的年龄;出示教材第52 页的表格, 引导同学列式表示爸爸的年龄,并集体完成表格;精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3 质疑:这些式子,每个只能表示某一年爸爸的年龄;你能用一个式子简明地表示出任何一年
4、爸爸的年龄吗?通过表格,同学能很快列出式子:小红的年龄+30=爸爸的年龄追问:“小红的年龄” 写起来有些麻烦, 谁能想个方法让我们的书写更简便?小组沟通争论,有些同学可能会想到用“小红”“红”代替小红的年龄,也有些同学可能会想到用一个字母或一个符号来代替;4 重点引导同学用字母来代替;引导同学说一说你为怎么写的?为什么这样写?同学可能用n+30 表示, n 表示小红的年龄, n+30 就表示爸爸的年龄;也有可能用 a+30,用 a 代表小红的年龄,由于爸爸比小红大30 岁,所以用a+30 就为爸爸的年龄;(依据同学的回答板书代数式)摸索:大家都用一个含有字母的式子代替上面全部的算式,既简洁又便
5、利;这些式子中的字母n.a都表示什么?(都表示小红的年龄;)(板书:小红的年龄)追问:为不为只能用这些字母表示?仍能用其他字母表示吗?引导同学懂得:可以用任意字母来表示小红的年龄;质疑:这些字母可以表示哪些数呢?能表示200 吗?先让同学争论, 然后汇报: 这里的字母能表示从1 开头的自然数, 但为不能表示太大的数,不能表示200,由于人不行能活到200 岁;引导同学小结: 用字母表示数时, 在特定的情形下, 字母表示的数为有肯定取值范畴的,比如表示年龄时;5 质疑:这些含有字母的式子都表示什么呢?(表示爸爸的年龄,也表示小红比爸爸小30 岁;)归纳:含有字母的式子, 不但可以表示数, 仍可以
6、表示两个数量之间的关系;(多媒体出示)6 提问:假如用a 表示小红的年龄,当a=11 时,爸爸的年龄为多少?同学自主运算,汇报:a+30=11+30=41(岁)当 a=12 时呢?同学汇报: a+30=12+30=42岁(二)教学教材第53 页例 2;1引导:同学们想不想知道月球上究竟有什么隐秘呢?让我们一起来瞧瞧;(出示教材第53 页例 2):观看情境图,说一说你知道哪些数学信息;同学汇报: 在月球上, 人能举起物体的质量为地球上的6 倍;在地球上我只能举起 l5g ;你们知道为什么人在月球上能举起的物体的质量为地球上的6 倍吗?拓展:为月亮的质量小的缘由,月球引力为地球的六分之一;2 探究
7、:在地球上能举起l千克的物体,那么在月球上能举起多少千克?在地球上能举起2 千克的物体. 3 千克的物体,在月球上能举起多少千克呢?出示:教材第53 页的表格;通过刚才的列式,你能用含有字母的式子表示出入在月球上能举起的质量吗?同学自主摸索,集体沟通;引导同学把人在地球上能举起的质量用字母表示(以用x 表示为例):人在月球上能举起的质量就为x×6 千克; 3 简写乘号;精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载直接教学: x×6,我们可以写成6x,中间的乘号省略不用写;在省略乘号时,一般要把数字写在字母的前面;想一想:式子中的字母可以表示哪些数?引导同学小结: 人能举起
8、的质量为有限的,因此字母表示的数也为有肯定范畴的,不能过大;4 (出示教材第53 页情境图)图中小伴侣在月球上能举起的质量为多少?同学自主解答,集体沟通:6x=6× 15=90(千克)三.巩固拓展1 完成教材第53 页“做一做”;先让同学说一说长方形纸条的面积公式:长×宽;引导:此题的宽为3cm,怎样用含有字母的式子表示长方形纸条的面积?放手让同学自主完成,列式汇报:3x;老师提示乘号简写的留意事项;2 完成教材第55 页“练习十二”第1 题;先让同学回忆厘米.千克用什么字母表示 厘米: cm;千克: g ,再自主完成;四.课堂小结这节课你学会了什么学问?有哪些收成?引导总
9、结:1 含有字母的式子,不但可以用字母表示数,仍可以表示一个结果以及两个数量之间的关系;在特殊情形下,字母的取值为有肯定范畴的;2 在省略乘号时,一般要把数字写在字母前面;作业:教材第55 页练习十二第3.7.8 题;板书设计:用字母表示数表示数表示两个数量之间的关系乘法简写:省略乘号,数字在字母前面;其次课时课题:第五单元:用字母表示运算定律和运算公式教学内容:教材p54 例 3 及练习十二第4.5.6.10 题;教学目标:学问与技能:使同学在旧学问的基础上,进一步熟悉用字母表示运算定律和运算公式;懂得一个数的平方的含义;过程与方法: 使同学能够用语言表达运算定律和字母公式,能够将数字代入字
10、母公式中进行运算,培育同学的抽象概括才能;情感.态度与价值观:向同学渗透字母表示运算定律和公式的简洁美;教学重点:能用字母表示运算定律和公式,并能依据字母公式求值;教学难点:懂得一个数的平方的含义;教学方法:自主探究.合作沟通.尝试学习法;教学预备:多媒体;教学过程一.复习导入1引导同学回忆:我们已经学过哪些运算定律?并让同学分别用语言表达一下对应的运算定律的详细内容;2通过同学的回答,老师进行整理:学过的运算定律有:加法交换律.加精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载法结合律.乘法交换律.乘法结合律.乘法安排律;3依据同学的回答出示如下表格:加法交换律两个数相加,交换加数的位置,它们
11、的和不变;加法结合律三个数相加, 先把前两个数相加, 再同第三个数相加; 或者先把后两个数相加,再同第一个数相加,它们的和不变;乘法交换律两个数相乘,交换因数的位置,它们的积不变;乘法结合律三个数相乘, 先把前两个数相乘, 再同第三个数相乘; 或者先把后两个数相乘,再同第一个数相乘,它们的积不变;乘法安排律两个数的和同一个数相乘,可以把两个加数分别同这个数相乘,再把两个积相加,结果不变;4师引导摸索:在表达时有什么感受?(比较麻烦,有时表达不清晰; )结合学过的学问想一想怎样能变简洁些?同学会想到用字母表示数;5揭题:那么今日我们就来连续争论用字母表示数的相关学问;二.互动新授(一)教学用字母
12、表示运算定律;1你能像上节课那样,用字母把这些运算定律表示出来吗?(出示运算定律表格)为了教学统一,可以规定同学用字母a.b.c 来表示数字;先自主摸索,再尝试表示;将答案写在教材第54 页的表上;集体订正;出示依据同学的回答完成的表格:加法交换律a+b=b+a加法结合律a+b+c=a+b+c 乘法交换律ab=ba乘法结合律a× b ×c=a×b ×c乘法安排律a+b× c=a×c+b×c2引导同学自主学习乘号的简写;先让同学自己看教材学习,再进行沟通汇报;明确:在含有字母的式子里,字母中间的乘号可以记作“·”,也
13、可以省略不写;如 a× b=b× a,可以写成a·b=b· a 或 ab=ba;3引导观看比较:用文字表达和用字母表示运算定律有什么不同?先让同学自己说一说,再启示同学小结:用字母表示运算定律,一目了然,简明易记,也便于应用;精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载质疑:这里的a.b.c 可以表示哪些数?通过沟通,引导同学明白:这三个字母可以分别表示我们学过的任何数;(二)教学用字母表示运算公式;1 出示正方形的外形,问:这为什么?(正方形)让同学先说一说正方形的面积及周长的运算公式:面积=长×边长;周长=长× 4;引导:正方形
14、的面积和周长也可以用字母表示,一般情形下,用s 表示面积,用 c 表示周长, a 表示边长;试着写一写用字母表示正方形的周长和面积运算公式; 让同学自己尝试写出用字母表示的公式,然后再翻书看课本为怎样表示的;s=a2c=4a2 提问:你有什么疑问?(同学可能对平方的表示不懂得)明确: s=a·a 可以写成a2,表示 2 个 a 相乘,读作“ a 的平方”,所以正方形的面积公式一般写成s=a2;出示: 32, b2,52,指名让同学读一读,并说出各表示什么意思;32读作 3 的平方,表示2 个 3 相乘,等于9;b2 读作 b 平方,表示2 个 b乘; 52 读作 5 的平方,表示2
15、个 5 相乘,等于25;)出示:边长6 厘米的正方形,你能运算出这个正方形的面积和周长吗?引导同学先说出用字母表示的运算公式,再运算:正方形面积的公式为s=a2,当 a=6 时, s=62=6×6=36(平方厘米);正方形周长的公式为c=4a,当 a=6 时, c=4× 6=24(厘米);三.巩固拓展1完成教材第56 页“练习十二”第4 题;先让同学分析信息,说一说“今日卖出多少个足球”怎么表示?48+m再让同学独立运算第2 .3 小题,集体订正;2完成教材第56 页“练习十二”第6 题;此题有两个简洁困惑同学的地方:a2.62 及 6× 2.a×2;老
16、师肯定要引导同学正确区分“平方”与“2 倍”:a2 表示 2 个 a 相乘,即 a×a;2a 表示 2 个 a相加,即 a+a;四.课堂小结师:这节课你学会了什么学问?有哪些收成?引导归纳:1 用字母表示运算定律,简明易记.便于应用;2 在含有字母的式子里,字母中间的乘号可以记作“·”,也可以省略不写;3 a2 读作: a 的平方,表示2 个 n 相乘; 作业:教材第56 57 页练习十二第5 第 10 题;板书设计:用字母表示运算定律和运算公式a×b=b×a,可以写成a· b=b·n 或 ab=ba; a2读作: a 的平方,表示2
17、 个 a 相乘;第三课时课题:第五单元:简易方程练习十二教学内容:教材p55 57 练习十二第2.9.11.12.13 题;教学目标:精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学问与技能:1 能娴熟把握用字母表示数的方法;2 会利用公式.常用的数量关系求值;过程与方法: 经受用字母表示数和求值的练习过程,培育同学抽象概括的思维才能;情感.态度与价值观:在学习活动中,感受生活中到处都有数学,体验数学学问的应用价值,培育同学解决实际问题的才能,增强学习的信心;教学重点:能娴熟地用字母表示数量关系.运算定律.运算公式;教学难点:解决相关的实际问题;教学方法:习题讲解,引导同学练习;在练习中体验.
18、沟通.感悟;教学预备:多媒体;教学过程一.复习回忆老师:我们已经学习了用字母表示数,那现在就来做做练习;老师出示以下各题,同学独立摸索后,沟通解答;1填空;11千克大米的价格为a 元,买 20 千克大米应对 元;2学校食堂上月用煤x 吨,这个月比上个月节省用煤y 吨,这个月用煤 吨;3a+a=a×a= 当 a=5 时 , 2a=、a2=.4汽车每小时行42 千米,行了t小时,共行 千米;假如行s 千米要 小时; 2水果店购进一批水果,苹果有x 箱,每箱重15 千克,橘子共有a 千克,说说以下式子表示的意义;115x215x+a315x-a二.指导练习1教材第 57 页练习十二第11
19、题;(1) 同学读题后,老师提问:我们已经学习过的单价.数量和总价三者之间有怎样的关系?同学在小组中议一议后, 会说出:总价=单价×数量 ; 单价=总价÷数量数量 =总价÷单价(2) 你会用题中的字母表示出这些数量关系吗?同学在教材上练习,老师指名板演:c=axa=c-xx=c ÷a(3) 假如每袋便利面1.5 元, 6 元可以买几袋?同学独立练习,老师指名板演:x=c÷a=6÷ 1.5=4 (老师留意强调书写格式)集体订正,老师强调易错点;2教材第 57 页练习十二第13* 题;(1) 老师出示图;(2) 该图由几个小长方形组成?分
20、别说说它们的长和宽各为多少;组织同学观看图,独立摸索后在小组中沟通;然后老师指名同学说一说;同学可能会说出:左边长方形长为a,宽为 c;右边长方形长为b,宽为 c;整个长方形长为 a+b),宽为 c;3同学独立摸索,小组沟通争论后,老师指名同学回答:精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载哪一部分的面积为ac.(左边长方形的面积)哪一部分的面积为bc.(右边长方形的面积)整个图形的面积怎样运算?方法一: a+bc方法二: ac+bc三.巩固练习1 教材第 55 页练习十二第2 题;同学独立完成,老师指名同学回答;2 .教材第 57 页练习十二第9 题;老师指名同学板演, 其余同学独立完成
21、, 然后集体订正, 小组沟通遇到的问题;3.教材第 57 页练习十二第12 题;(1) 小组合作沟通争论工作效率.工作时间和工作总量三者之间的关系;(2) 组织同学汇报, 老师依据同学汇报使同学明确:工作总量 =工作时间×工作效率;(3) 组织同学完成,全班集体订正;4老师出示:abcs1089×9×9scba9801老师:上面算式中, a.b.c.s 各代表什么数呢? 组织同学小组争论,合作沟通; (答案见右面竖式)四.课后小结通过本节练习课,同学们仍有什么疑问?作业:一.填一填;1 小兵有故事书x 本,比张冬多5 本,张冬有故事书 本 ;2 小红 x 天读课外
22、书a 页,平均每天读()页;3 每个足球的价格为a 元,买 6 个足球用 元,付 x 元钱可以买()个足球;二.说说下面每个式子的意义;某工厂方案生产洗衣机n 台,原方案6 天完成,实际比原方案多生产120台;1a+120()2a÷b()三.用含有字母的式子运算;1 一个长方形的长a 为 8.4m,宽 6 为 4m,求它的面积s;2 一列火车的速度v 为 180 千米时,行驶的时间t 为 4.5 小时,求行驶的路程 s;板书设计练习十二第 11 题 : c=axa=c-xx=c ÷a 第 13 题:方法一: a+bc 方法二: ac+bc精品学习资料精选学习资料 - - -
23、 欢迎下载第四课时课题:第五单元:用字母表示数的应用(1)教学内容:教材p58 例 4 及练习十三第1.2.4.9 第题;教学目标:学问与技能:1使同学熟悉用字母表示数的意义和作用,能用字母表示数;2使同学在详细情境中感受用字母表示数的必要性,向同学渗透符号化思想;过程与方法: 经受用字母表示数来解决实际问题的过程,把握用字母表示数量关系的方法;情感.态度与价值观:在学习活动中,感受生活中到处都有数学,体验数学学问的应用价值,培育同学解决实际问题的才能,增强学习的信心;教学重点:能娴熟地用字母表示简洁数量关系,解决实际问题;教学难点:懂得应用题的意图和解题思路;教学方法:设置数学问题,引导同学
24、练习;在练习中体验.沟通.感悟;教学预备:多媒体;教学过程一.谈话引入师:告知同学们一个隐秘,再过几天老师的生日就要到了;同学们,你们觉得老师有多大了?同学发言,猜一猜老师的年龄;师:你们已经猜了老师的年龄,现在,让我来猜猜大家的年龄吧;(11 岁)老师告知你一条重要的信息;(出示老师比同学大22 岁)你们说我几岁了?你为 怎样想的? 板书:同学的岁数:11 岁老师的岁数: 11+22二.探究新知(一)用含有字母的式子表示加减关系;1 师:现在让我们进入时空隧道,回忆过去,展望将来;想一想,当同学们 1 岁时,老师几岁?你为怎么知道的?当同学们 2 岁时,老师几岁?你为怎么想的?2 师:仍可以
25、说下去吗?想想当你几岁时,老师几岁,用一个算式表示;在纸上写写看;(一生板演)3师:感觉怎样?仍能写出更多的算式吗?能把你写的算式跟同学们沟通一下吗?同学发言,说说自己的算式与感想;师:看来,像这样的式子仍能写很多;咦,那你能用一个式子就把同学们的岁数.老师的岁数和两个岁数之间的关系简洁明白地表示出来吗?4 同学先独立尝试,然后四人小组沟通;5 汇报.沟通.评判;师:这么多算式,你最观赏哪一个?说说理由为什么;6优化; aa+22表示什么?仍表示什么?7 预设:bb+22xx+22这三个式子有什么相同的地方? a.b.x 都为表示不确定的数, a+22b+22x+22不仅表示老师的年龄,仍表示
26、老师比同学大 22 岁这个关系)8 师:这些算式真的可以表示老师任何一年的年龄吗?让我们来试试;精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载9 想一想,当a=1时,表示同学几岁,老师几岁?当 a=33时,表示同学几岁,老师几岁?10.师:这些算式既表示出了老师和同学岁数之间的关系,又表示出了老师的岁数;那么,当老师a 岁时,同学们几岁?11师:用 a 表示自己的岁数, 那么你最喜爱的人的岁数怎么表示.试试看;(解读一下自己写的式子)(二)教学教材第58 页例 4;1出示教材第58 页例 4;2通过阅读例4 可知:一共有果汁1200g,倒了 3 小杯,每小杯的容量用xg 表示,仍剩下多少克?一
27、小杯的容量为xg,那 3 小杯的容量为3xg,仍剩下多少克呢?列出式子: 1200-3x ;(同学齐答,老师板书)3当 x 等于 200 时,仍剩下: 1200-3 ×200=600(克);4 x 最大可以为多少?组织同学分小组进行争论,得出结论后派出代表做课堂汇报;已知总量为1200g,倒完 3 小杯后, 仍有剩余, 那意味着 1200-3x 会大于 o,得出结论 x 小于 400;(板书) 5 想一想:式子中的字母可以表示哪些数?同学摸索,小组沟通,指名同学回答;6 提问:解决上面的例题需要留意什么?要留意总量和已使用的量的关系,懂得题目的意思,才能正确列出算式;7 你仍能依据题
28、目的信息提出哪些问题?小组沟通一下,收集问题并解答;同学独立摸索,并进行小组合作;三.巩固练习1完成教材第58 页“做一做”;先让同学独立摸索,并汇报结果,最终集体订正;1120+loa;2把 a=25 代入 120+loa 中,得 120+10×25=370g ;所以当a=25 时,商店一共有 370g 苹果;2 完成教材第58 页“做一做”的第2 题; 先由同学独立解决,再指名回答,最终集体订正;196-12b;2把 b=5 代入到 96-12b 中,得 96-12 ×5=36(吨),所以当b 等 于 5 时,仓库里剩下的货物有3b 吨;3这里的 b 可以表示 1、2
29、,3,4,5,6,7, 8;3 完成教材第60 页练习十三第1 题同学懂得题意,再独立完成,并在小组中沟通检查;4 完成教材第61 页练习十三第9 题;(1) 指名同学读题,懂得题意,引导同学区分“离开重庆有多远”和“到宜昌仍有多元”;(2) 组织同学独立完成,全班集体订正;四.课堂小结通过这节课,你有什么新的收成;精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载作业:教材第60 页练习十三第2.4 题;板书设计用字母表示数的应用同学的岁数: 11 岁老师的岁数: 11+221200-3x1200-3x会大于 o,得出结论x 小于 400;当 x 等于 200 时,仍剩下: 1200-3
30、15;200=600(克);第五课时课题:第五单元:用字母表示数的应用(2)教学内容:教材p59 例 5 及练习十三第5.6.7.8 第题;教学目标:学问与技能:1在实际情境中懂得用字母表示数的意义,会用含有字母的式子表示复杂数量关系;2 在探究数量关系的过程中,体会用字母表示数的优越性,感受数学的简洁美;3 渗透不完全归纳思想和代数思想,培育符号化意识,提高概括才能;过程与方法: 经受用字母表示数来解决生活中实际问题的过程,把握用字母表示复杂数量关系的方法;情感.态度与价值观:在学习活动中,感受生活中到处都有数学,体验数学学问的应用价值,培育同学解决实际问题的才能,增强学习的信心;教学重点:
31、 懂得用字母表示数的意义,会用含有字母的式子表示复杂数量关系;教学难点:用字母表示应用题中的复杂数量关系;教学方法:设置数学问题,引导同学练习;在练习中体验.沟通.感悟;教学预备:多媒体.小棒;教学过程一.嬉戏导入抓小棒的嬉戏;1 明确操作要求:同学们每次抓的小棒根数为老师抓的3 倍;2 老师分别抓1 根.3 根.7 根小棒,同学抓出相应的根数;在此基础上提问:怎样求出你应抓的根数?3 老师抓一大把时,问:你和你的同桌一共抓几根呢?当 a=60 时,你们小组的同学一共抓几根?当a 等于 200 时呢? 二.探究新知教材第 59 页例 5;1摆三角形所用小棒的根数;(1) 老师:摆 1 个三角形
32、需要几根小棒?摆2 个.3 个.4 个呢?指名同学回答: 摆 1 个三角形需要3 根小棒, 摆 2 个需要 6 根,摆 3 个需要9 根老师:你能发觉什么规律?小组争论并派出代表发言;引导同学得出所用的小棒的根数为摆的三角形个数的3 倍;精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载(2) 老师:假如摆x 个三角形,需要几根小捧?同学: 3x 根;老师: x 表示什么?这儿的x 可以为哪些数?同学小组沟通,老师指名汇报;(3) 老师:当 x 等于 6 时,就为摆了几个三角形?需要几根小棒?当x 等于20 时呢?同学小组争论沟通;2摆正方形所用小棒的根数;(1) 老师:摆1 个正方形需要几根小棒
33、?摆2 个.3 个.4 个呢?假如摆x个正方形需要几根小棒?这儿的x 表示什么?指名同学回答: 摆 1 个正方形需要4 根小棒, 摆 2 个需要 8 根,摆 3 个需要12 根提问:你能发觉什么规律?小组争论并派出代表发言;引导同学得出所用的小棒的根数为摆的正方形个数的4 倍;摆 x 个正方形需要 4x 根小棒,这里的x 表示正方形的个数;(2) 老师出示另一个正方形,用x 表示边长,问:这时的x 表示什么?分别用字母表示出正方形周长运算公式和面积运算公式;指名同学汇报,依据同学汇报板书:正方形的周长运算公式:c=4x正方形的面积运算公式:s=x× x=x2经过举例让同学明白字母可以
34、表示不同的数量,所表示的意义也不同;3 摆正方形和三角形共用小棒的根数;1老师:已知摆一个三角形所需的小棒为3 根,摆一个正方形所需的为4根,那摆一个正方形和一个三角形需要多少根小棒?同学齐答;2老师:那摆 2 个.3 个.4 个呢?甚至 x 个呢?引导:摆 x 个三角形和正方形的图形,所用小棒的根数应为摆x 个三角形和x 个正方形所用根数的和;同学独立列式,指名口答; 老师板书: 3x4x=3+4x=7x引导同学发觉:这为运用了乘法安排律;求 x 等于 8 时,一共用了多少根小棒?同学自主解题,汇报:当x=8 时, 7x=7× 8=56(根),一共用了56 根小棒;4 老师归纳总结
35、: 同一个字母可以表示不同的数量,并且表示的意义不同;同一个字母表示相同的意义.相同的数量时,可运用乘法安排律进行运算;三.巩固练习1完成教材第59 页的“做一做”;找两名同学板演,其他同学在稿纸上完成,然后集体订正;1220x+120x=220+120x=340x(千米),所以经过z 小时,动车和一般列车一共行了340 千米;2220x-120x=loox(千米),所以经过x 小时,动车比一般列车多行了loox千米;2完成教材第61 页练习十三第6 题;精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载同学读题,懂得题意,再独立练习,通过小组沟通检验答案;四.课后小结通过这节课,你有什么新的收成
36、?作业:教材第61 页练习十三第5.7.8 题;板书设计用字母表示数的应用正方形的周长运算公式: c=4x3x 4x=3+4x=7x 正方形的面积运算公式: s=x× x=x2乘法安排律第六课时课教学内容:教材p6061 练习练习十三第2.10.11 题;教学目标:学问与技能: 通过练习会娴熟地用含有字母的式子表示数量及数量关系;能依据字母所取的值,求出含有字母的式子的值;过程与方法:结合详细情境,经受用字母表示数和求值的练习过程,培育同学抽象概括的思维才能;情感.态度与价值观: 在练习活动中, 体会生活中到处都有数学及数学学问的应用价值,培育同学解决实际问题的才能,增强学好数学的信
37、心;教学重点: 把握用含字母的式子表示数量关系;依据字母所取的值, 求出含有字母的式子的值;教学难点: 懂得用含有字母的式子表示数量及数量关系,培育同学抽象概括的思维才能;教学方法:创设情境.合作沟通.应用与反思;教学预备:多媒体.练习纸;教学过程一.基础练习1我能填:17·a·6=·(·) 2x+6x= + · x 2a+a=a×a= 当 a=5 时 , 2a= , a2=3一个长方形,长a 米,宽 b 米,面积 s= ,周长 c=2 我会选:水果店购进一批水果,皇帝柑有x 箱,每箱重 10 千克,香蕉共有 6 千克;说出以下式子表
38、示的意义:llox210x+b3lox-b3 小结并板书课题;二.综合训练1创设情境:现在我们就一起坐车去游玩吧;汽车每小时行60m,行了 t 小时,一共行了 千米;提问并用字母表示出公式;2第一站:a购买门票;(1) 提问:在付款前先要知道哪些条件? 单价 a.数量 x付款的钱叫什么?(总价c)你能用文字说一说这三个数量之间有什么关系吗?再用字母表示出来;(2) 从这里选一个公式来解决下面的问题:精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载假如每张门票55 元, 220 元可以买几张票? b过关明理:(懂得式子表示的意义)(1) 百万葵园一张儿童票为b 元,成人票比儿童票贵15 元;b+1
39、5 表示什么?(成人票的价格)(2) 我班共有 48 名师生购票进园,老师有(48-c )名,这里的 c 表示什么?(同学的人数)(3) 师生们排队进园,平均分成了x 组,每组 12 人;12x 表示什么?(进园的总人数)c葵花精灵考考你:(同式异义)我们栽种了20 棵葵花,平均栽成了a 行,每行栽 20 ÷a 棵;一袋葵花种子a 元, 20 元可以买 20 ÷a 袋;同学填空,再用自己的话说一说上面式子表示的含义;小结:相同的字母或相同的含有字母的式子,在不同的题目中所表示的意义不一样;即时练习:教材第60 页练习十三第3 题;像这样用你自己的话说一说下面式子的含义;20
40、 a20-a20a3其次站:甲导游:我每天接待游客a 人;乙导游:我每天接待游客b 人;1他们每天共接待游客人,30 天共接待游客人;2当 a=580,b=620 时,用第 1 题中的式子运算他们30 天的总接待人数;同学先独立完成,然后小组沟通.汇报;4第三站:l一本亚运宣扬册有a 页、 小华每天看8 页、 看了 6 天;用式子表示仍没看的页数;2这本书假如有94 页,张华看了7 天;用上面的式子求仍没看的页数;小结:依据题意和字母所取的值,可以求出含有字母的式子的值;5第四站:请同学们一起观看此表:说一说什么为工作效率.工作时间和工作总量;(1) 请同学们完成此表: 见板书 (2) 机器包
41、装的速度更快, 一台机器每分钟包装水果50 盒,请你利用表中的公式运算一台机器1 小时包装多少盒;沟通.汇报;三.拓展提高1依次显现以下正方形; (教材第 61 页第 10 题)师:请大家认真观看,从这个表中你发觉了什么?生:每多摆一个正方形就增加3 根小棒;师:依据这一重要的发觉, 你能很快算出摆5 个正方形需要多少根小棒吗? 1+4×3师:照这样,假如摆 n 个正方形,需要多少根小棒呢?谁能列出算式?(3n+1)2教材第 61 页练习十三第11 题;同学阅读题目,懂得题意,小组沟通,争论;同学汇报x=6、x2=36、2x=12精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载x=0或
42、者 x=2 时, x2 和 2x 正好相等; 三.课堂小结师:你能畅谈今日有什么收成吗?同学发言,老师点评;作业:教辅板书设计:用字母表示数的练习工作效率(盒分)工作时间(分)工作总量(盒)x 5150a t c=第七课时课题:第五单元:简易方程方程的意义教学内容:教材p62 63 及练习十四第1.2.3 题;教学目标:学问与技能:使同学懂得和把握等式与方程的意义,明确方程与等式的关系;过程与方法: 通过自主探究. 合作沟通激发同学的学习爱好,培育他们的合作意识;情感.态度与价值观:让同学感受方程与生活的亲密联系,进展其抽象思维才能和符号感;教学重点:懂得和把握方程的意义;教学难点:弄清方程和
43、等式的异同;教学方法:观看.分析.分类.抽象.概括和沟通教学预备:多媒体,天平;教学过程一.情境导入1创设情境:同学们,你们听过曹冲称象的故事吗?老师简洁介绍曹冲称象的故事2谁能简洁地说一下曹冲为利用什么原理称出了大象的重量呢?(让大象和石头的重量相等,再称石头的重量;)3为的;那么你们知道吗,在生活中有很多工具能帮我们测量出相同重量的物体;今日就先来熟悉其中的一种:天平;二.互动新授1出示天平:让同学说一说对天平有哪些明白?让同学自由发言,可能会说:天平有两个托盘,中间有指针;天平一边放物品一边放砝码,物品的重量与砝码的重量相等;老师做补充: 天平可以称量物体的质量,仍可以判定两个物体的质量
44、为否相精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载等;使用天平一般为左盘放物体,右盘放砝码;指针在中间说明天平平稳;2合作探究;(1) 在天平的右边放一个1009 的砝码,怎样才能让天平平稳呢?让同学自主摸索. 沟通操作, 得出:在天平的左边放2 个 509 的砝码就可以保持平稳;用算式表示: 50+50=100;让同学观看式子, 等号左边与右边相等,这样的式子就为一个等式; (板书:等式)(2) 把一个杯子放在天平的左边,右边放 100g 的砝码,让同学观看天平说一说发觉了什么;引导同学通过观看发觉:现在天平平稳,说明空杯子重100g;质疑:假如我往杯子里倒些水,观看天平现在的情形;(在空
45、杯里加一杯水后天平不平稳了;)一杯水的重量为多少,怎样表示?引导同学摸索:你们知道一杯水有多重吗?(不知道)假如要你现在表示这杯水有多重,你有方法吗?同学摸索,小组争论得出:一杯水的重量一水的重量十杯子的重量;追问:假如用未知数x 来表示水的重量, 那么杯子和水一共有多重,又该怎样表示呢?同学汇报: loo+x 师板书 (3) 再次让同学观看现在的天平(天平右边放10g 砝码),发觉了什么?(天平两边不平稳)哪边重一些呢?你们能用数学算式来表示吗?同学回答: loo+x>100 ;怎样让天平两边平稳呢?(加砝码)老师在右边依次加一个100g 的砝码,加两个 100g 的砝码让同学
46、观看, 并说一说天平的情形;同学分组争论,老师巡察指导汇报时引导同学用式子表示:loo+x>200loo+x<300;并引导同学说明这杯水的重量大于200g,小于 300g;让同学连续操作,怎样才能使天平平稳呢?引导同学把右边的砝码换成2509,使天平左右两边平稳;这说明白什么? 一杯水的重量等于250g(4) 你们能用数学算式来表示这天平的状况吗?同学自主摸索,再全班沟通汇报:loo+x=250 (师板书)引导同学观看比较这三个算式有什么不同?loo+x>200loo+x<300loo+x=250小结:前面两个算式两边不相等,后面一个算
47、式两边为相等的;师引导:像这样两边相等的算式我们把它叫做等式;(板书:等式)(5) 让同学比较50+50=100与 loo+x=250 两个等式,有什么不同?同学自主摸索,并沟通得出:第一个等式没有未知数x,其次个等式含有未知数 x;老师小结:像loo+x=250 这样的含有未知数的等式,称为方程;(板书:方程)精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载(6) 引导同学摸索:为不为全部的等式都为方程?(不为;)那么,方程有哪些特点?归纳小结:方程的特点:为一个等式,且含有未知数;三.巩固拓展1 让同学仿照课本情境图,自己试着写一些方程;留意指导同学:方程肯定为等式,并含有未知数;2 完成教
48、材第63 页“做一做”第1 题;先让同学说一说什么样的式子为方程,再自主判定,最终集体沟通;3 完成教材第63 页“做一做”第2 题;先说一说图意,再写方程表示数量关系;如:第一幅图天平的左边有两个重量为xg 的球,右边为一个重50g 的砝码,也就为两个xg 的球的重量为50g,列方法表示为2x=50;其次幅图为一条线段分成了两部分,一部分为x,一部分为73,这两部分总数为166,即 x+73=166;四.课堂小结师:这节课你学会了什么?有哪些收成?引导总结: 1像 loo+x=250 这样含有未知数的等式叫做方程;2 方程有两个重要条件:一个为等式,一个为含有未知数;3 方程肯定为等式,等式
49、不肯定全都为方程;作业:教材第 66 页练习十四第 1.2.3 题;板书设计:方程的意义不平稳平稳loo+x>200loo+x=250 loo+x<300像 loo+x=250 这样的含有未知数的等式叫做方程;第八课时课题:第五单元:简易方程等式的性质教学内容:教材p64 65 及练习十四第4.5 题;教学目标:学问与技能: 通过天平演示保持平稳的几种变换情形,让同学初步熟悉等式的基本性质;过程与方法:利用观看天平保持平稳所发觉的规律,能直接判定天平发生变化后能否保持平稳;情感.态度与价值观:培育同学观看与概括.比较与分析的才能;教学重点:把握等式的基本性质;教学难
50、点:懂得并把握等式的性质,能依据详细情境列出相应的方程;教学方法:启示式教学;自主探究.观看.归纳.合作学习新知;教学预备:天平.茶壶.茶杯.墨水.铅笔盒;教学过程一.情境导入1上节课咱们熟悉了天平,知道天平的两边重量完全相同时,天平才能保 持平稳;并利用天平学会了等式和方程的含义:等号两边完全相等的式子叫等式,含有未知数的等式就为方程;2同学们,你们做过天平嬉戏吗?这节课我们要利用天平一起来探究等式精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载的性质;(板书课题:等式的性质)二.互动新授1出示教材第64 页情境图 1 第一个天平图;让同学认真观看图,并说一说:通过图你知道了什么?让同学自主回
51、答, 同学可能会回答: 天平的左边放了一把茶壶,右边放了两个茶杯,天平保持平稳;这说明一个茶壶的重量与2 个茶杯的重量相等;引导同学小结: 1 个茶壶的重量 =2 个茶杯的重量;追问:假如设一个茶壶的重量为n 克,1 个茶杯的重量为b 克,能用式子表示吗?让同学尝试写出: a=2b(师板书)引导同学摸索: 假如在天平的两边同时各放上一个茶杯,天平会发生什么变化呢?先让同学猜一猜,同学可能会推测出天平仍旧平稳;再追问:为什么?同学可能会说:由于两边加上的重量一样多;老师先进行实际操作天平验证,让同学观看;再演示这一过程,并明确:两边仍旧相等; 小结:试验证明1 个茶壶 +1 个茶杯的质量 3 个
52、茶杯的质量;让同学尝试用字母表示这个式子:a+b=2b+b(师板书)提问:假如两边各放上2 个茶杯,仍保持平稳吗?两边各放同样的一把茶壶呢?同学回答后,老师演示,并让同学分别用式子表示:a+2b=2b+2ba+a=2b+a2出示教材第64 页图 2 的第一个天平图;让同学观看现在的天平为什么样的?(平稳)追问:假如用 a 表示一个花盆的重量,用 b 表示一个花瓶的重量,怎样用等式来表示这幅图呢?生尝试写出:a+b=4b再问:假如把两边都拿掉1 个花瓶, 天平仍平稳吗?先让同学猜一猜,再演示;同学回答:平稳;让同学尝试用等式表示:a+b-b=4b-b从图上你能知道什么?(出示教材第64 页图 2
53、 其次个天平图)(1 个花盆和3 个花瓶同样重;)3 通过这几个试验,你发觉了什么?引导小结: 平稳的天平两边加上同样的物品,天平仍保持平稳; 平稳的天平两边减去同样的物品, 天平仍保持平稳;天平的两边同时加上或减去同样的数量, 天平仍旧平稳;你能用一句话来表示你的发觉吗?引导同学归纳等式的性质1:等式两边加上或减去同一个数,左右两边仍旧相等; 4 引导同学通过假设详细的数进行比较验证;如:假设一个花瓶 1 千克,那么 4 个花瓶共 4 千克;一个花盆 3 千克, 再加一个花瓶也为 4 千克;把两边同时减去一个花瓶也就为减去 1 千克,那么两边都剩下 3 千克;5 猜猜:除了这样的变化,天平仍保持平稳外,仍可以怎么做能使天平保持平稳?让同学推测; 这里对同学可能有些难度,有些同学的推测脱离不了等式的性质 1;精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载如:同学推测天平的两边同时放2 个.3 个杯子;同时减去一把茶壶等;这时老师肯定要准时强调: 这都为把等式的两边加上或减去同一个数,并提示同学假如把等式的两边同时乘或除以一个相同的数(o 除外),会怎么样呢? 6出示教材第65 页图 1 的第一个天平图,让同学观看并说明;(一瓶墨水的重量一盒铅笔盒的重量)引导同学用a 表示墨水的重量,用
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