数字信号处理实验二,三

1、数字信号处理上机实验二实验报告班级1302013 学号名：贾昊稹1.给定模拟信号x(0=2sin(4“+5cos(8“)，对其进行采样,用dft ( fft)进行信 号频谱分析。(1)确定最小采样频率和最小采样点数。(2 )若以r = 0.01n( = 0:/v-l)秒进行采样，至少需要取多少采样点？(3 )用dft的点数n = 50,100®出信号的n点dft的幅度谱,讨论幅度谱结 果。(4 ) n分别为n=64和n=(o,能否分辨出信号的所有频率分量。(5 )在(3 )和(4 )的条件下做补0 fft,分析结果。(6 )在不满足最小采样点数的情况下做补0

2、dft,观察是否可以分辨出两个 频率分量。(1)wl=4*pi;w2=8*pi;fl=wl/2/pi;f2=w2/2/pi;dispf最小采样频率：jfsl=2*max(flj2)f=f2-fl;dispc最小釆样点数：)n= ceil(fsl/abs(f);运行结果：最小采样频率：fsl =最小采样点数:4 t=0.01;fs2=l/t;disp(以t=0.01n釆样,最少的釆样点个数为：)n0=ceil(fs2/abs(f)运行结杲：以t=0.01n采样，最少的采样点个数为：n0 =50(3) (4) n 1=50;n2=100;n3=64;n4=60; nl=0:nl-l; n2=0:n

3、2-l; n3=0:n3-l; n4=0:n4-l;xl=2*cos(wl* nl*t)+5*cos(w2*nl*t); x2=2*cos(wl*n2*t)+5*cos(w2*n2*t); x3=2*cos(wl*n3*t)+5*cos(w2*n3*t); x4=2*cos(wl*n4*t)+5*cos(w2*n4*t); xl=abs(fft(xl,nl);x2=abs(fft(x2,n2);x3=abs(fft(x3,n3);x4=abs(fft(x4,n4);figure(l) subplot(2,2,l),stem(nl,xl/.'); title(,n=50,);xlabel

4、('nl,);ylabel(,xl,); subplot(222),stem(n2,x2,t); title(,n=100,);xlabel(,n2');ylabel(,x2,); subplot(2/2,3),stem(n3/x3/'.'); title('n=64')；xlabel('n3');ylabel('x3'); subplot(224),stem(n4,x4,t);title('n=60,)；xlabel('n4,);ylabel(,x4,); 运行结果：(5)nb=200;nb=o:

5、nb-l;x5=abs(fft(xl,nb);x6=abs(fft(x2,nb);x7=abs(fft(x3,nb);x8=abs(fft(x4,nb);figure(2)subplot(221),stem(nb,x5,t);title('n=50 补零到 200 后的幅度值');xlabel('nb');ylabel('x5');subplot(222),stem(nb,x6,t);title(*n=100 补零到 200 后的幅度值'hxlabelcnb'bylabelcxe'); subplot(22 3),stem

6、(nb,x7,t);title('n=64 补零到 200 后的幅度值');xlabel('nb');ylabel(x7j;subplot(224),stem(nb,x8,t);title('n=60 补零到 200 后的幅度值,);xlabel(,nb,);ylabel(,x8,); 运行结果：(6)n9=3; n9=0:n9-l;x9=2*cos(wl*n9*t)+5*cos(w2*n9*t);x9=abs(fft(x9,nb);figure(3)stem(nb,x9,t);title('n=3不满足最小采样点时补零到200后的幅度值,);x

7、label(,nb,);ylabel(,x9');2.设雷达发射线性调频信号/i(r) = exp(j2/r2), / = 5xio,s采样率/, = 2xio9,采样点数n = 20000。冋波信号$（/）= （/_）+/（_q）,旺=10", 丁2 = 11x10"。（1 ）画出/（）的频谱。（2 ）利用dft的时延性质产生w）,比较直接在时域产生和在频域产生（再变 换到时域）的结果是否相同。（3 ）匹配滤波的结果是）（）“（/）7（t）,（表示线性卷积）。分别用直接线 性卷积和dft的卷积定理求解。比较二者结呆，并记录两种方法的运 行时间（用tic, toe指

8、令）。（4 ）画出$的频谱。(1)mu=5el3;fs=2e9;ts=l/fs;n=20000;taol=le-6;tao2=l.le-6; delayl=ceil(taol/ts); delay2=ceil(tao2/ts); n=o:n-l;t=n*ts;h=exp(j*2*pi*mu*t.a2); h=abs(fft(h,n); figure(l);运行结果：(2) ns=n+max(delayl,delay2); sl=zeros(l,ns);s2=zeros(l,ns);sl(delayl+l:delayl+n)=exp(2*j*pi*mu*t.a2);s2(de-ay2+lo.e-

9、ay2+nnexp(2*j*p*mu*t>2)_shs1+s2】7r(91、nsll、ns)*fs;xhzeros(l、ns)j x(l2nhj xl"fft(x)*exp(j*2*p*taol*frx24ft(x)*exp (丄 *2*pi*er02*f)jxsuml!.fft(xl+x2)j figures pot(abs(s) ho-d on pot(absxsum)v)(3) hhnzeros (l n)八 hh(l)hh(l)； hh(2-end)hf1iplr(h(2-end)八hhucorl j (hh)-ticynconvfhh)-taob= (0:length

10、(y)-1)*ts-n*ts; figure (3);plot(taob, abs (y)hoid onny二n+ns-l;tichhf=conj (fft (h, ny) ; hf=fft (s, ny); yf=(ifft (hf. *hhf);toestcm(taob, circshift (abs (yf')，n),' r') xlabel (' 10') ;ylabel (j a，);运行结果：elapsed time is 3.462685 seconds.elapsed time is 0.133051 seconds.(4)figure(

11、4)plot (abs(fft(yf)实验结果:数字信号处理实验三：数字滤波器设计及其实现1. iir滤波器设计(1)用matlab确定一个数字iir低通滤波器所有四种类型的最低阶数。指标如下：40khz的采样率，4khz的通带边界频率，8khz的阻带边界频率，0.5db的通带波 纹，40db的最小阻带衰减。并在同一张图中画出每种滤波器的频率响应。(1)程序：fc=40;fp=4;fs=8;rp=0.5;rs=40; wp=2*pi*fp/fc;ws=2*pi*fs/fc;dispcbuttord') n,wc=buttord(wp,ws,rp,rs/s,) b,a=butter(n,

12、wc,low',s,);w=0:0.002:5;h/w=freqs(b,a/w);h=20*logl0(abs(h); plot(w,h/b-') dispccheblord') n,wpo=cheblord(wp,ws,rp,rs,'s') b,a=cheby l(n ,rp,wpo/low7s');h,w=freqs(b,a,w); h=20*logl0(abs(h); hold on plot(w,h/r) disp('cheb2ord') n,wso=cheb2ord(wp,ws,rp,rs,'s') b,

13、a=cheby2 (n jsso/low'/s');h,w=freqs(b,a,w); h=20*logl0(abs(h); hold on plot(w,h,'k) dispcellipord*) nzwc=ellipord(wp,ws,rp,rs/s,)b,a=ellip(n/rp,rs,wc,low7s,);h/w=freqs(b,a,w);h=20*logl0(abs(h);hold onplot(w,h,gjiegend(,butter'/,chebyl'/'cheby27ellip') grid onxlabelcw'

14、)ylabelch1) 运行结杲：buttord wc =0.7533cheblord wpo =0.6283cheb2ord wso =1.2069ellipordwc =0.6283(2)用matlab确定一个数字hr高通滤波器所有四种类型 的最低阶数。指标如下：3500hz的采样率，1050hz 的通带边界频率，600hz的阻带边界频率，ldb的通 带波纹，50db的最小阻带衰减。并在同一张图中画 出每种滤波器的频率响应。程序：fc=3500;fp=1050;fs=600;rp=l;rs=50;wp=2*pi*fp/fc;ws=2*pi*fs/fc;disp('buttord*)

15、n,wc=buttord(wp,ws,rp,rs/s,)bza=butter(n,wc/,high,z's,)；w=0:0.001:6;h,w=freqs(b,a/w); h=20*logl0(abs(h);plot(w,h/b) disp('cheblord') n,wpo=cheblord(wp,ws,rp,rs/s,) b,a=chebyl( njpwpo/hights1); h,w=freqs(b,a,w);h=20*logl0(abs(h);hold on plot(w,h,'r) disp('cheb2ord') n,wso=cheb

16、2ord(wp,ws,rp,rs,s,) b,a=cheby2 (n /sso/high'/s'); h,w=freqs(b,a,w); h=20*logl0(abs(h);hold onplotfw/k-')dispcellipord*)n,wc=ellipord(wp,ws,rp/rs,s,)b,a=ellip(n,rp,rs,wc；high,；s,); h,w=freqs(b,a/w); h=20*logl0(abs(h);hold onplot(w,h,gjiegend('butter7chebyl7cheby27ellip') axis(0,5

17、,-120,0)grid onxlabelcw')ylabelch1) 运行结果：buttord12wc 二1.7402cheblordwpo =1.8850cheb2ord wso =1.2049ellipordwc 二1.8850（3） 用matlab确定一个数字iir带通滤波器所有四种类型的最低阶数。指标如下：7khz的采样率，1.4khz和2.1khz的通带边界频率，1.05khz和2.45khz的阻带边界频率,0.4db的通带波纹,50db的最小阻带衰减。并在同一张图中画出每种滤波器的频率响应。 程序：fc=7;fp=1.4,2.1;fs=1.05,2.45;rp=0.4;r

18、s=50;wp=2*pi*fp/fc;ws=2*pi*fs/fc;dispcbuttord*)n/wc=buttord(wp/ws,rp,rs,'s,)b,a=butter(n,wc /s');w=0:0.002:5;h,w=freqs(b,a,w);h=20*logl0(abs(h); plot(w,h/b-') dispccheblord') n,wpo=cheblord(wp,ws,rp,rs/s,) b,a=chebyl(n,rp,wpo /s1); h,w=freqs(b,a/w);h=20*logl0(abs(h);hold onplot(w,hr&

19、#39;) disp('cheb2ord') n,wso=cheb2ord(wp/ws/rp,rs/s,) b,a=cheby2(n jswso /s');h,w=freqs(b,a,w); h=20*logl0(abs(h);hold onplot(w,h,'k) dispcellipord*) n,wc=ellipord(wp,ws,rp,rs,s,) b,a=ellip(n/rp,rs,wc；s,); h,w=freqs(b,a,w); h=20*logl0(abs(h);hold onplot(w,h,g*)iegend(,butter7chebyl7c

20、heby2,；ellip,) axis(0,5,-120,20)grid onxlabelcw') ylabelch1) buttord运行结果：n 二12wc =1.23051.9250cheblordwpo =1.25661.8850cheb2ordn 二7wso =1.10502.1437ellipordn 二5wc =1.25661.8850(4) 用matlab确定一个数字iir带阻滤波器所有四种类型 的最低阶数。指标如下：12khz的采样率，2.1khz和 4.5khz的通带边界频率，2.7khz和3.9khz的阻带边 界频率，0.6db的通带波纹，45db的最小阻带衰减。

21、 并在同一张图中画出每种滤波器的频率响应。程序：fc=12;fp=2.1,4.5;fs=2.7,3.9;rp=0.5;rs=40;wp=2*pi*fp/fc;ws=2*pi*fs/fc;dispcbuttord')n,wc=buttord(wp,ws,rp,rs/s,)b,a=butter(n/wc/,stopl/ls,);w=0:0.002:5;h,w=freqs(b,a,w);h=20*logl0(abs(h);plot(w,h,'b-')disp('cheblord')n ,wpo=cheblord(wp,ws,rp,rs,s,)b,a=cheby

22、l (n/ppo/stop'/s');h,w=freqs(b,a,w);h=20*logl0(abs(h);hold onplot(wzh；r-')disp('cheb2ord')n,wso=cheb2ord(wp,ws,rp,rs/s,)b/a=cheby2(n,rs,wso,stop,js,);(h,w=freqs(b,a/w);h=20*logl0(abs(h);hold onplotfh/k-')dispcellipord')n,wc=ellipord(wp,ws/rp,rs/ls,)b,a=ellip(n,rp,rs,wc,st

23、op,s,);h,w=freqs(b,a,w);h=20*logl0(abs(h);hold onplot(w,h；g-')iegend(,butter,/,chebyl7cheby2'/,ellip,4)grid on axis(0,5,-120,20) xlabelcw') ylabel('h') 运行结果： buttordn 二10wc =1.2726cheblord2.26842.3561wpo 二1.2252 cheb2ord n 二6wso 二1.38452.0851ellipordwc =1.9962.3562用到的函数：butter, b

24、uttord, cheb2ord, chebll, cheby2,ellip, ellipord2. fir滤波器设计分别用矩形窗,blackman窗，hamming窗,hanning窗和bartlett窗设计截止频率为0.3pi,窗长为m (m=ll, 41,81, 121)的fir低通滤波器。在图中画出:(1) 理想低通滤波器的冲激响应;程序：wc=0.3*pi;m=ll,41,81,121;for i=l:l:4tao=(m(i)-l)/2;h_dln=zeros(l,n(i);for n=l:l:n(i)if n 二二 taoh_dl n(n)二 wc/pi;elseh_dln(n)=

25、(sin (wc*(n-tao)/(pi*(n-tao);endendsubplot(2,2,i)nl=l:l:m(i);stem(nl,h_dln,'bl);title( 'a = num2str(i);end运行结果:(2) 所加窗函数；程序：m=ll,41,81,121;for i=l:l:4n=0:l:m(i)-l;wn_boxcar=boxcar(m(i);wn_ bartlett=bartlett(m(i);wn_hannin g=ha rrnin g(m(i);wn_ hamming=hamming(l/l(i);wn _blackma n=blackma n(

26、m(i);figure(i)subplot(3,2/l),stem(n,wn_boxcar,r.,);title(lm=, num2str(i)，矩形 窗函数')；subplot(3,2,2),stem(nzwn_bartlett/r.');title('m=', num2str(i) / 三 角窗函数)；subplot(3,2,3),stem(n/wn_hanning,r.');title('m=', n um2str(i) / 汉宁窗函数);"subplot(3,2,4),stem(n,wn_hamming/r.,);tit

27、le(,m=l, num2str(i) / 海明窗函数*);subplot(3,2,5),stem(n,wn_blackman/r.');title('m=,/ num2str(i) /布莱克曼窗函数');end运行结果：=j回q figure 2(3) 加窗后的滤波器冲激响应(4) 滤波器的幅频特性；程序：clear all;clc;wc=0.3;n = 11,41,81,121;k=l;for i = l:l:4m = n(i)-l;h_boxcar=firl(m,wc,boxcar(n(i);h_bartlett=firl(mzwc/bartlett(n(i);h

28、_hanning=firl(m/wc/hanning(n(i);h_hamming=firl(m,wc,hamming(n(i);h_blackman=firl(m/wc/blackman(n(i);n=0:l:n(i)-l;figure(k)k=k+l;subplot(3/2/l)/stem(nzh_boxcar/.,);title(,n = ,/num2str(n(i)z,矩形窗函数冲击响应')；subplot(3/2/2),stem(n/h_bartlettz,.,);title( n=,/num2str(n(i)/ 三角窗函数冲 subplot(3z2/3)/stem(n,h_

29、hanning/,.,);title(,n=,num2str(n(i)/ '汉宁窗函数 冲击响应')；subplot(3/2/4)zstem(n/h_hamming/.,);title( n = ,num2str(n(i)z '海明窗函数冲击响应')；subplot(3/2/5)/stem(n/h_blackman/,.,);title( n = ,/num2str(n(i)z 布莱克曼窗 函数冲击响应)；hx_boxcar=freqz(h_boxcar);dbhx_boxcar=20*logl0(abs(hx_boxcar)/ma x(abs(hx_boxca

30、r);hx_bartlett=freqz(h_bartlett);dbhx_bartlett=20*logl0(abs(hx_bartlett)/max(abs( hx_bartlett);hx_ha nning=freqz(h_ha nn ing);dbhx_ha nn ing=20*logl0(abs(hx_ha nnin g)/max(abs(hx_ha nnin g);hx_hamming=freqz(h_hamming);dbhx_hamming=20*logl0(abs(hx_ha mming)/max(abs(hx_hamming);hx_blackman=freqz(h_bla

31、ckman);dbhx_blackman=20*logl0(abs(hx_blackman)/max(abs( hx_blackman);w=0:pi/512:511*pi/512;figure(k)k=k+l;subplot(3/2/l)/plot(w/pi/dbhx_boxcar);title('n = '/num2str(n(i)/矩形窗幅度响应(db)');xlabel(,omegaapi，)；ylabel(,20log|h(eajaomega)|(db)');co pup?(8p)-(b62eo<!v2)h-60og)aiqe_xud/e6qeo

32、)a5qe?<(l(cnp)恒直駆b 個gw-:enxscxlenulrncd_lr(6uuj£xheqpd、m)lo_d7m)lo_dqns co puq(8p)-(e6qeo<<q)h-6o_0g)a5qe_x(._d<e6qeo)oqe_><(l(8p)恒區趣w 個hc><>(dnkscxlenulrn)3±sucu£xh83d、/v)lo_at(m7cn)4o_dqns co pk m£p)-(e6 ulovc3)h-60og)a5qesjdvp6 eo)05qe?<(l(8p)黒融 !

33、s個®川.szkscxjenulrn-cdrrcateqxhaed'mxod&slo-dqns co pepuco p 一® (8p)一(e6 eo<vgh 一 60_oe)q5qe_aed<e6 eo)aqe?<(l(ap)怛®悝蹙wm figure 2回file edit view insert tools desktop window helpiiia %隽的枳"钗nf三角窗ifi度响应(db)mp)_.r®h_60_ocmn=11)e形窗幅度响应(db)mp)_(<)工 eooznw海明窗幅度响应

34、(db)mp)_ (电x_6o_o0n=11汉宁窗幅度响应(db)mp)ra)h_6。一00cd/1mp)_(-%)h_6o_o0n figure 4file edit view insert tools desktop window helpd a j |轩毀氈甥凰摇属|口匡1|口mp)r)工一600c-100-200n=41矩形囱幅度响应(db) 0mp)_(<)工一600200.5conn=41汉宁窗幅度响应(db) 0100-2ooo0.6co/zmp)_ (毘)工一600cxi-20n=41三用囱幅度响应(db) 0-4000.51g)/ln=41海明窗幅度响应(db) 0-100-20000.51g)/lmp)ra)h_60_oc-100-2ooo0.5u) |回figure 6file edit yiew insert loots fiesktop window helpz- q 丨口目 n=81三角窗幅度响应(db)00.51o/in=81海明窗幅度响应(db)o o o2(4 (8p)_(-%)工一6000n=81矩形裔幅度响应(db) 00.5150-1ooomp)_(4)h_j0cm001053/x00-2omp) 一rax_60一00o/xn=81汉宁窗幅度响应(db) 0-1000