四川省凉山市会东县大桥中学2019-2020学年高二数学理下学期期末试题含解析

1、四川省凉山市会东县大桥中学2019-2020学年高二数学理下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 过点向圆引两条切线，切点是、，则直线的方程式（     ）a         b    c       d     参考答案：b略2. 程序框图如图211所示，则

2、该程序运行后输出的b等于()图211a7                                b15c31              

3、60;                d63参考答案：d3. 原点和点在直线的两侧,则的取值范围是(    )a. 或                     b. 或     c

4、.                          d. 参考答案：d4. 已知三个向量共面，则x的值为（）a3b9c22d21参考答案：d【考点】共线向量与共面向量【分析】三个向量共面，存在实数m，n，使得=m【解答】解：三个向量共面，存在实数m，n，使得=m，解得m=，n=，x=21故选：d【点评】本题考查了向量共面定理、方程组的解法，考查了推理能力与

5、计算能力，属于基础题5. 把数列2n+1（nn*）依次按第一个括号一个数，第二个括号两个数，第三个括号三个数，第四个括号四个数，第五个括号一个数，循环，分别：（3），（5，7），（9，11，13），（15，17，19，21），（23），（25，27），（29，31，33），（35，37，39，41），则第120个括号内各数之和为（）a2312b2392c2472d2544参考答案：b【考点】归纳推理【专题】规律型；对应思想；归纳法；推理和证明【分析】括号中的数字个数，依次为1、2、3、4，每四个循环一次，具有周期性，第120个括号是一个周期的最后一个，括号中有四个数，这是第30次循环，最后一个

6、数是2×300+1，得出结论【解答】解：由题意知120÷4=30，第120个括号中最后一个数字是2×300+1，2×297+1+2×298+1+2×299+1+2×300+1=2392，故选：b【点评】本题关键是确定第120个括号是一个周期的最后一个，确定第120个括号中最后一个数字6. 设等比数列an的前n项和为sn，若a3=4，s3=7，则s6的值为（）a31b32c63或d64参考答案：c【考点】等比数列的前n项和【分析】设等比数列an的公比为q，由a3=4，s3=7，可得=4， =7，解得a1，q再利用等比数列的求和

7、公式即可得出【解答】解：设等比数列an的公比为q，a3=4，s3=7，=4， =7，解得a1=1，q=2，或q=，a1=9当a1=1，q=2时，则s6=63当q=，a1=9时，s6=s6=63或，故选：c7. 设双曲线的一条渐近线与抛物线y=x2+1只有一个公共点，则双曲线的离心率为（）a       b 5              c      

8、0; d 参考答案：d8. 分层抽样适合的总体是(     )a总体容量较多b样本容量较多c总体中个体有差异d任何总体参考答案：c【考点】分层抽样方法 【专题】方案型；试验法；概率与统计【分析】根据分层抽样的适用范围，可得答案【解答】解：分层抽样适合的总体是总体中个体存在差异的情况，故选：c【点评】本题考查的知识点是抽样方法的适用范围，熟练掌握三种抽样方法的适用范围，是解答的关键9. 在abc中，设角a，b，c的对边分别为a，b，c，已知b2bc2c2=0，则b=（）a2b4c3d5参考答案：b【考点】解三角形【专题】计算题【分析】由已知的等式分解因式，

9、求出b与c的关系，用c表示出b，然后根据余弦定理表示出cosa，把a与cosa的值代入即可得到b与c的关系式，将表示出的含c的式子代入即可得到关于b的方程，求出方程的解即可得到b的值【解答】解：由b2bc2c2=0因式分解得：（b2c）（b+c）=0，解得：b=2c，b=c（舍去），又根据余弦定理得：cosa=，化简得：4b2+4c224=7bc，将c=代入得：4b2+b224=b2，即b2=16，解得：b=4或b=4（舍去），则b=4故选b【点评】此题考查了余弦定理，及等式的恒等变形要求学生熟练掌握余弦定理的特征及等式的恒等变换由已知等式因式分解得到b与c的关系式是本题的突破点10. 已知点

10、是函数的图像上一点，且，则该函数图象在点处的切线的斜率为（   ）abcd参考答案：d略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 直线与曲线有两个公共点，则实数a的取值范围是_参考答案：【分析】由直线与曲线有两个公共点可得方程有两不等实根，即有两不等实根，令，求出函数的值域即可.【详解】因为直线与曲线有两个公共点，所以方程有两不等实根，即有两不等实根，令，则与函数有两不同交点，因为，所以由得；由得或；因此函数在和上单调递减，在上单调递增，作出函数的简图大致如下：因为；又与函数有两不同交点，所以由图像可得，只需.故答案为【点睛】本题主要考查导数在函数中的应用，

11、只需将函数有交点的问题，转化为方程有零点来处理即可，属于常考题型.12. (坐标系与参数方程选做题)极坐标系中，直线l的极坐标方程为sin(+)=2，则极点在直线l上的射影的极坐标是          . 参考答案：极点在直线上的射影是直线上取得最小值的点, 把变形为,可知,当时, 取得最小值2.13. 能说明命题“在abc中，若，则这个三角形一定是等腰三角形”为假命题的一组a、b的值为_.参考答案：答案不唯一满足（）即可.【分析】由可得：或，所以当时，显然也满足条件，但三角形不是等腰三角形，从而得到原命

12、题为假命题。【详解】因为，所以，所以或，所三角形为等腰三角形或直角三角形，所以当时，原命题显然为假命题。【点睛】本题以三角形知识为背景，考查解三角形与简易逻辑的交会，考查逻辑推理能力。14. 设变量x、y满足约束条件则的最大值为_.参考答案：515. （5分）（2013?黄浦区二模）已知，若存在区间，使得y|y=f（x），x?a，b=ma，mb，则实数m的取值范围是 参考答案：因为函数在上为减函数，所以函数在上为增函数，因为区间，由y|y=f（x），xa，b=ma，mb，则，即说明方程有两个大于实数根由得：零，则t（0，3）则m=t2+4t=（t2）2+4由t（0，3），所以m（0，4所以使得

13、y|y=f（x），xa，b=ma，mb的实数m的取值范围是（0，4故答案为（0，4首先分析出函数在区间a，b上为增函数，然后由题意得到，说明方程有两个大于实数根，分离参数m，然后利用二次函数求m的取值范围16. 设命题p：对任意的x0，都有x2+2x+20，则p是       参考答案：存在x00，使x02+2x0+20【考点】命题的否定【分析】根据特称命题的否定是全称命题进行求解即可【解答】解：命题是全称命题，则命题的否定为：存在x00，使x02+2x0+20，故答案为：存在x00，使x02+2x0+2017. 九章算术是我国古代内容极为丰富

14、的数学名著，书中有如下问题：“今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺，问：积及为米几何？”其意思为：“在屋内墙角处堆放米（如图，米堆为一个圆锥的四分之一），米堆底部的弧长为8尺，米堆的高为5尺，米堆的体积和堆放的米各为多少？”已知1斛米的体积约为1.62立方尺，圆周率约为3，则堆放的米约有 斛（结果精确到个位）参考答案：22【考点】旋转体（圆柱、圆锥、圆台）【分析】根据米堆的底部的弧度即底面圆周的四分之一为8尺，可求出圆锥的底面半径，从而计算出米堆的体积，用体积除以每斛的体积即可求得斛数【解答】解：设米堆所在圆锥的底面半径为r尺，则×2r=8，解得：r=所以米堆的体积为v=×&

15、#215;r2×535.56，所以米堆的斛数是22，故答案为22三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知椭圆经过点，离心率为，左右焦点分别为，.（1）求椭圆的方程；（2）若直线l：与椭圆交于a，b两点，与以f1f2为直径的圆交于c，d两点，且满足，求直线l的方程.参考答案：（1）（2）或.试题分析：（1）由题意可得，解出，的值，即可求出椭圆的方程；（2）由题意可得以为直径的圆的方程为，利用点到直线的距离公式得：圆心到直线的距离，可得的取值范围，利用弦长公式可得，设，把直线的方程与椭圆的方程联立可得根与系数的关系，进而得到弦长，由，即可

16、解得的值.试题解析：（1）由题意可得解得椭圆的方程为由题意可得以为直径的圆的方程为圆心到直线的距离为由，即，可得设联立整理得可得：，解方程得，且满足直线的方程为或考点：椭圆的标准方程；直线与圆锥曲线的综合问题.19. （13分）已知，点p的坐标为.（1）求当r时，p满足的概率.（2）求当z时，p满足的概率.参考答案： 20. 微信是现代生活中进行信息交流的重要工具.据统计，某公司200 名员工中90%的人使用微信，其中每天使用微信时间在一小时以内的有60人，其余的员工每天使用微信时间在一小时以上，若将员工分成青年(年龄小于40 岁)和中年(年龄不小于40 岁)两个阶段，那么使用微信的

17、人中75%是青年人.若规定:每天使用微信时间在一小时以上为经常使用微信，那么经常使用微信的员工中都是青年人.(1)若要调查该公司使用微信的员工经常使用微信与年龄的关系，列出并完成2×2列联表： 青年人中年人合计经常使用微信   不经常使用微信   合计   (2)由列联表中所得数据判断，是否有99.9%的把握认为“经常使用微信与年龄有关”？(3)采用分层抽样的方法从“经常使用微信”的人中抽取6人，从这6人中任选2人，求选出的2人均是青年人的概率.附：0.0100.0016.63510.

18、828.参考答案：解： (1)由已知可得，该公司员工中使用微信的有人，经常使用微信的有人，其中青年人有人，使用微信的人中青年人有人所以列联表为：                                      

19、                        青年人中年人合计经常使用微信8040120不经常使用微信55560合计13545180 (2)将列联表中数据代入公式可得：，由于，所以有99.9%的把握认为“经常使用微信与年龄有关”                             (3)从“经常使用微信”的人中抽取6人，其中，青年人有人，中年人有，记4名青年人的编号分别为1，2，3，4，记