四川省南充市高坪区长乐中学2019年高一数学理月考试题含解析

1、四川省南充市高坪区长乐中学2019年高一数学理月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知是第一象限角，那么是（）a第一象限角b第二象限角c第一或第二象限角d第一或第三象限角参考答案：d【考点】半角的三角函数；象限角、轴线角【分析】由题意是第一象限角可知的取值范围（2k， +2k），然后求出即可【解答】解：的取值范围（2k， +2k），（kz）的取值范围是（k， +k），（kz）分类讨论当k=2i+1 （其中iz）时的取值范围是（+2i， +2i），即属于第三象限角当k=2i（其中iz）时的取值范围是（2i，

2、+2i），即属于第一象限角故选：d2. 若圆和圆相切，则等于(  )a. 6b. 7c. 8d. 9参考答案：c【分析】根据的圆标准方程求得两圆的圆心与半径，再根据两圆内切、外切的条件,分别求得的值并验证即可得结果.【详解】圆的圆心，半径为5；圆的圆心，半径为r.若它们相内切，则圆心距等于半径之差，即|r5|，求得r18或8，不满足5<r<10.若它们相外切，则圆心距等于半径之和，即|r5|，求得r8或18(舍去)，故选c【点睛】本题主要考查圆的方程以及圆与圆的位置关系，属于基础题. 两圆半径为，两圆心间的距离为，比较与及与的大小，即可得到两圆的位置关系.3. 已知定义域

3、为r的函数f（x）在（8，+）上为减函数，且函数y=f（x+8）函数为偶函数，则（）af（6）f（7）bf（6）f（9）cf（7）f（9）df（7）f（10）参考答案：d【考点】函数奇偶性的性质；函数单调性的性质【分析】根据y=f（x+8）为偶函数，则f（x+8）=f（x+8），即y=f（x）关于直线x=8对称又f（x）在（8，+）上为减函数，故在（，8）上为增函数，故可得答案【解答】解：y=f（x+8）为偶函数，f（x+8）=f（x+8），即y=f（x）关于直线x=8对称又f（x）在（8，+）上为减函数，f（x）在（，8）上为增函数由f（8+2）=f（82），即f（10）=f（6），又由67

4、8，则有f（6）f（7），即f（7）f（10）故选d4. 下列函数中，在区间上为单调递增的是（  ）a.    b.    c.     d.参考答案：b略5. 用二分法求函数零点的近似值，景区度为，那么最少到第几次求出区间中点后，既可确定出符号精确度要求的？，答（    ）a3次    b4次    c5次     d6次 参考答案：b6. 函数f(x)|x1|的图

5、象是()参考答案：b7. 在abc中，且abc的面积，则边bc的长为（    ）a  b3      c d7 参考答案：a略8. 若函数的定义域为，值域为，则的取值范围是（  ）a         b         c            d 参考答案：b9. 在中，三个内角的对边分

6、别为,若,则内角a的值为（  ）.a. 或       b. 或      c.           d. 参考答案：d10. 若函数的定义域为1,4，则函数 的定义域为a.            b.7,3      

7、     c.             d. 1,4 参考答案：a二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数，若对于任意的恒成立，则的取值范围是_.参考答案：略12. 设满足约束条件，则的最大值为_参考答案：.分析：由约束条件作出可行域，化目标函数为点与两点之间的斜率，数形结合得到最优解，把最优解的坐标代入目标函数得到答案.解析：由约束条件作出可行域如图：由图可知，在点与两点之间的斜率最大.把代入可得.故答案为：

8、.点睛：常见代数式的几何意义有(1)表示点(x，y)与原点(0,0)的距离；(2)表示点(x，y)与点(a，b)之间的距离；(3)表示点(x，y)与原点(0,0)连线的斜率；(4)表示点(x，y)与点(a，b)连线的斜率13. 已知正实数,且，若，则的值域为          参考答案：因为，所以.因为且,.所以，所以，所以,.则的值域为. 14. 若关于x的方程|3x1|=k（k为常数且kr）有两个不同的根，则实数k的取值范围为    参考答案：（0，1）【考点】

9、函数的零点与方程根的关系 【专题】计算题；作图题；数形结合；函数的性质及应用【分析】作函数y=|3x1|与y=k的图象，从而由题意可得函数y=|3x1|与y=k的图象有两个不同的交点，从而解得【解答】解：作函数y=|3x1|与y=k的图象如下，方程|3x1|=k有两个不同的根，函数y=|3x1|与y=k的图象有两个不同的交点，0k1；故答案为：（0，1）【点评】本题考查了数形结合的思想应用及方程的根与函数的零点的关系应用15. 在正方体abcda1b1c1d1中（如图），已知点p在直线bc1上运动则下列四个命题：三棱锥ad1bc的体积不变；直线ap与平面acd1所成的角的大小不变；二面角pad

10、1c的大小不变；m是平面a1b1c1d1内到点d和c1距离相等的点，则m点的轨迹是直线ad1其中正确命题的编号是     （写出所有正确命题的编号）参考答案：【考点】l2：棱柱的结构特征【分析】利用体积公式判断，利用向量计算夹角判断，根据二面角的定义判断，利用全等判断【解答】解：对于，显然三棱锥ad1bc体积与p点位置无关，故正确；对于，以d1为坐标原点，建立如图所示的空间坐标系，设正方体边长为1，则=（1，1，1）为平面acd1的法向量，而=（1，0，0），=（1，1，1），cos=，cos，=，ab，ac1与平面acd1所成的角不相等，即当p在直线b

11、c1上运动时，ap平面acd1所成的角会发生变化，故错误；对于，当p位置变化时，平面pad1的位置不发生变化，故二面角pad1c的大小不变，故正确；对于，设q为直线a1d1上任意一点，则rtqdd1rtqc1d1，qd=qc1，m的轨迹为直线ad1，故正确故答案为：16. 已知点m（1，0），n（2，5），设点m关于直线l：xy=0的对称点为m，则点m到直线mn的距离是；若点p在直线l上运动，则|pm|+|pn|的最小值是        参考答案：2考点：与直线关于点、直线对称的直线方程 专题：直线与圆分析：先求出点m的坐标

12、，再用两点式求出直线mn的方程，用点到直线的距离公式求得点m到直线mn的距离根据两个点关于直线对称的性质求得|pm|+|pn|取得最小值为|mn|，计算求得结果解答：解：如图所示：点m（1，0）关于直线l：xy=0的对称点为m（0，1），故直线mn的方程为 =，即 3xy1=0，故点m到直线mn的距离为 =由于|pm|+|pn|=|pm|+|pn|，故当点p是mn和直线l的交点时，|pm|+|pn|取得最小值时，且此最小值为|mn|=2，故答案为：；2点评：本题主要考查求一个点关于直线的对称点的坐标，两个点关于直线对称的性质，用两点式求直线的方程，点到直线的距离公式，体现了数形结合的数学思想，

13、属于中档题17. 已知函数若，则           . 参考答案：解析:5.u.c本题主要考查分段函数和简单的已知函数值求的值. 属于基础知识、基本运算的考查.由，无解，故应填.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）二次函数的图象经过三点.（1）求函数的解析式（2）求函数在区间上的最大值和最小值参考答案：解析： 两点纵坐标相同故可令即将代入上式可得  4分由可知对称轴1）  当即时在区间

14、上为减函数  6分2）  当时，在区间上为增函数             8分 3）当即时                  10分4）当即时            12

15、分19. (1) 计算：w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    (2) 解方程参考答案：解析： (1)                     (2)方程两边同时乘以， ， ，经检验：是方程的解20. 一个盒子中装有张卡片，每张卡片上写有个数字，数字分别是、现从盒子中随机抽取卡片（i）若一次抽取张卡片，求张卡片上数字之和大于的概率；（ii）若第一次抽张卡片，放回后再抽取张

16、卡片，求两次抽取中至少一次抽到数字的概率.参考答案：解：（1）设表示事件“抽取张卡片上的数字之和大于”，任取三张卡片，三张卡片上的数字全部可能的结果是，其中数字之和大于的是，所以（2）设表示事件“至少一次抽到”， 第一次抽1张，放回后再抽取一张卡片的基本结果有：，共个基本结果事件包含的基本结果有，共个基本结果所以所求事件的概率为 21. （本小题满分14分）已知函数，且对恒成立（1）求a、b的值；（2）若对，不等式恒成立，求实数m的取值范围（3）记，那么当时，是否存在区间（），使得函数在区间上的值域恰好为？若存在，请求出区间；若不存在，请说明理由参考答案：（1）由得或于是，当或时，得此时，对恒成立，满足条件故（2）对恒成立，对恒成立记，由对勾函数在上的图象知当，即时，（3），又，在上是单调增函数，即即 ，且，故：当时，；当时，；当时，不存在22. 已知等比数列a