四川省乐山市靛兰坝中学2022年高二数学理联考试题含解析

1、四川省乐山市靛兰坝中学2022年高二数学理联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 将函数的图像向左平移个单位,再向上平移1个单位后所得图像对应的函数解析式是(       )a                   bc     

2、;              d参考答案：a2. 已知椭圆c:的焦点为，若点p在椭圆上，且满足 (其中为坐标原点)，则称点p为“点”，那么下列结论正确的是    (    )  a椭圆上的所有点都是“点”           b椭圆上仅有有限个点是“点”  c椭圆上的所有点都不是“点”  d椭圆上有

3、无穷多个点(但不是所有的点)是“点”参考答案：b3. 不解三角形，确定下列判断中正确的是（  ）a. b=9，c=10，b=60°，无解    b. a=7，b=14，a=30°，有两解c. a=6，b=9，a=45°，有两解    d. a=30，b=25，a=150°，有一解参考答案：da选项，两解，错。b选项，一解，错。 c选项，一解，错。d.选项，a为钝角，一解，正确，选d.4. abc的内角a，b，c的对边分别为a，b，c，若c，b，b120°，则角 等于()a &

4、#160;       b         c       d参考答案：b5. 从10名大学毕业生中选3人担任村长助理，则甲、乙至少有1人入选，而丙没有入选的不同选法的种数为（    ）a85         b 56      c. &#

5、160; 49      d28参考答案：c6. 已知，则的大小关系为(    )a         b       c.         d参考答案：a7. 椭圆上一点m到焦点的距离为2，n为的中点，o为坐标原点，则(    )a 2   

6、;     b 4       c6         d参考答案：b8. 已知数列an为等比数列，sn为其前n项和，若a1a2a33，a4a5a66，则s12a15          b30             c45

7、0;              d60参考答案：c9. 关于x的不等式axb>0的解集是(1，)，则关于x的不等式(axb)(x3)>0的解集是                          &

8、#160;         a(，1)(3，)              b(1,3)c(1,3)                          

9、     d(，1)(3，)参考答案：a10. 已知曲线在点处的切线经过点，则的值为 a.              b.                c.            d.参考答案：b略二、 填空

10、题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 命题“， ”的否定是_参考答案：略12. 已知椭圆的右焦点为f短轴的一个端点为m，直线l：3x4y=0，若点m到直线l的距离不小于，则椭圆e的离心率的取值范围是        参考答案：（0，【考点】椭圆的简单性质【专题】转化思想；分析法；不等式的解法及应用；圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】求得椭圆的短轴的一个端点，运用点到直线的距离公式解不等式可得1b2，运用离心率公式，以及不等式的性质，即可得到所求范围【解答】解：椭圆的短轴的一个端点为m（0，b），点m到直线l的距离不小

11、于，即为，即有1b2，又a=2，c=，则e=（0，故答案为：（0，【点评】本题考查椭圆的离心率的范围，考查点到直线的距离公式的运用，以及不等式的解法和性质，属于中档题13. 函数在处的切线方程是                     .参考答案：略14. 已知数列的前项和为，则下列结论错误的是_.若是等差数列，则是等差数列。若是等差数列，则是等差数列。若是公比为的等比数列，则也是等比数列且公比为

12、。若是公比为的等比数列，则（为常数，且）也是等比数列且公比为。参考答案：略15. 曲线在点p（1，1）处的切线方程是参考答案：yx；略16. 曲线在点处的切线与x轴、直线所围成的三角形的面积为            参考答案：     略17.  已知向量，且与互相垂直，则的值是参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）已知中心在原点o，焦点在x轴上的椭圆e过点

13、，离心率为.（1）求椭圆e的方程；（2）设过定点的直线l与椭圆e交于不同的两点a，b，且，求直线l的斜率k的取值范围；参考答案：解：（1）设椭圆的方程为：  ， 由已知： 得： ， ，所以，椭圆的方程为： .                    （4分）（2）由题意，直线斜率存在，故设直线的方程为由得        

14、       （6分）由即有                           （8分）即有解得               &

15、#160;                      （10分）综上：实数的取值范围为（12分） 19. （10分）如图，已知ab圆o的直径，c、d是圆o上的两个点，ceab于e，bd交ac于g，交ce于f，cf=fg（）求证：c是劣弧bd的中点；（）求证：bf=fg参考答案：（i）cf=fgcgf=fcgab圆o的直径ceabcba=acecgf=dgacab=dacc为劣弧

16、bd的中点（ii）gbc=fcbcf=fb同理可证：cf=gfbf=fg（10分）20. 已知函数f（x）=x|2ax|+2x，ar（1）若a=0，判断函数y=f（x）的奇偶性，并加以证明；（2）若函数f（x）在r上是增函数，求实数a的取值范围；（3）若存在实数a2，2，使得关于x的方程f（x）tf（2a）=0有三个不相等的实数根，求实数t的取值范围参考答案：【考点】根的存在性及根的个数判断；奇偶性与单调性的综合【分析】（1）若a=0，根据函数奇偶性的定义即可判断函数y=f（x）的奇偶性；（2）根据函数单调性的定义和性质，利用二次函数的性质即可求实数a的取值范围；（3）根据方程有三个不同的实数

17、根，建立条件关系即可得到结论【解答】解：（1）函数y=f（x）为奇函数理由：当a=0时，f（x）=x|x|+2x，f（x）=x|x|2x=f（x），函数y=f（x）为奇函数；（2）f（x）=，当x2a时，f（x）的对称轴为：x=a1；当x2a时，y=f（x）的对称轴为：x=a+1；当a12aa+1时，f（x）在r上是增函数，即1a1时，函数f（x）在r上是增函数；      （3）方程f（x）tf（2a）=0的解即为方程f（x）=tf（2a）的解当1a1时，函数f（x）在r上是增函数，关于x的方程f（x）=tf（2a）不可能有三个不相等的实数根

18、；                          当a1时，即2aa+1a1，f（x）在（，a+1）上单调增，在（a+1，2a）上单调减，在（2a，+）上单调增，当f（2a）tf（2a）f（a+1）时，关于x的方程f（x）=tf（2a）有三个不相等的实数根；即4at?4a（a+1）2，a1，1t（a+2）设h（a）=（a+2），存在a2，2，使

19、得关于x的方程f（x）=tf（2a）有三个不相等的实数根，1th（a）max，又可证h（a）=（a+2）在（1，2上单调增，h（a）max=，1t，当a1时，即2aa1a+1，f（x）在（，2a）上单调增，在（2a，a1）上单调减，在（a1，+）上单调增，当f（a1）tf（2a）f（2a）时，关于x的方程f（x）=tf（2a）有三个不相等的实数根；即（a1）2t?4a4a，a1，1t（a+2），设g（a）=（a+2），存在a2，2，使得关于x的方程f（x）=tf（2a）有三个不相等的实数根，1tg（a）max，又可证g（a）=（a+2）在2，1）上单调减，g（a）max=，1t； &

20、#160;                                 综上：1t21. 已知函数在上是减函数，在上是增函数，函数在上有三个零点，且1是其中一个零点（1）求的值； （2）求的取值范围；（3）试探究直线与函数的图像交点个数的情况，并说明理由参考答案：（1）解：，

21、 在上是减函数，在上是增函数，当时，取到极小值，即 （2）解：由（1）知， 1是函数的一个零点，即，的两个根分别为， 在上是增函数，且函数在上有三个零点，即 故的取值范围为ks*5u（3）解：由（2）知，且 要讨论直线与函数图.点个数情况，即求方程组解的个数情况由，得即即或 由方程，                     （*）得，若，即，解得此时方程（*）无实数解 若，即，解得此时方程（*）有一个实数解若，即，解得此时方程（*）有两.解，分别为，且当时， ks*5u综上所述，当时，直线与函数.像有一个交点当或