数字位置随动控制字体含仿真

1、成绩徐州x程學晚计算机控制系统 课程设计说明书数字位置随动控制系统设计design of digital position servocontrol system学生姓名李凌飞学院名称信电工程学院学号20130503247班级13自动化专业名称电气工程及其自动化指导教师曹言敬2016 年 6 月 10 h目录1控制系统工作原理说明11.1全数字位置随动系统11.1.1题h说明11.1.2设计要求11.1.3设计指导11.2随动系统的结构组成11.3该随动系统中各部分的元件选择及其功能介绍21.4设计总体方案21.5位罝随动系统的工作原理32元器件说明与选择42.1微处理器的选择42.2 mcs

2、51系列单片机内部结构和引脚说明52.3电动机驱动电路72.3.1 lm629芯片介绍72.3.2电动机驱动芯片选择93系统的建模与仿真103.1 matlab语言简介103.1.1 matlab 语言概述103.1.2 matlab语言的特点103.2系统数学传函的建模113.3基于matlab的系统的性能分析及仿真123.3.1稳定性分析123.3.2系统时域性能指标分析与仿真134系统的pid校正164.1 pid校正参数的确定164.1.1比例系数的确定164.1.2微分时间常数td的确定174.1.3积分时间常数tj的确定184.2加入校正环节后的系统结构图204.3校正前后系统性能

3、比较及仿真204.3.1校正后系统稳定性分析204.3.2校正后系统时域性能分析与比较21節仑22#教241控制系统工作原理说明 1.1全数字位置随动系统 1.1.1题目说明利用位置传感器和直流电动机的位置随动系统，见图1-1。该系统是利用位置传感器 形成位置环，由所选定的单片机来完成数字控制器。1.1.2设计要求1. 定位精度0.4°。2. 定位过程超调量10%。3. 输入阶跃、速度、加速度转角信号时，调节时间为250ms。1.1.3设计指导利用单片机实现全数字位置随动系统，由键盘输入pid参数及给定值。利用功能键实 现点动和自动以及复位。直流电动机实现可逆运行，并由位置传感器（如

4、光电编码盘等） 检测转角信号，经频压转换电路实现位置检测。控制器参数可以用simulink仿真确定， 但为了实现系统快速性好、超调小和无静差的控制要求，设计屮可采用积分分离式pid控 制算法。（注：控制算法也可以自行设计）i /手柄角度盘图i-i全数字位置随动系统示意图1.2随动系统的结构组成机电一体化的随动控制系统的结构,类型繁多，但从自动控制理论的角度来分析，伺服 控制系统一般包括控制器，被控对象，执行环节，检测环节，比较环节等五部分。1. 比较环节：是将输入的指令信号与系统的反馈信号进行比较，以获得输出与输入间 的偏差信号的环节,通常由专门的电路或计算机来实现。2. 控制器：通常是计算机

5、或wd控制电路,其主要任务是对比较元件输出的偏差信号 进行变换处理，以控制执行元件按要求动作。3. 执行环节：作用是按控制信号的要求，将输入的各种形式的能量转化成机械能，驱 动被控对象工作，机电一体化系统中的执行元件一般指各种电机或液压,气动伺服机构等。4. 被控对象：机械参数量包括位移，速度，加速度，力,和力矩为被控对象。5. 检测环节：是指能够对输出进行测量并转换成比较环节所需要的量纲的装置，一般 包括传感器和转换电路。1.3该随动系统中各部分的元件选择及其功能介绍1. 测量元件：其只能是检测被控制对象的物理量，如果这个物理量是非电量，一般要 转换为电量。如电位器、旋转变压器或自整角机用于

6、检测角度转换成电压，热电偶用于检 测温度转换成电压，测速发电机用于检测电动机的速度转换成电压等。位置随动系统要控制的量一般是直线位移或角位移，组成位置环吋必须通过检测装 置将它们转换成一定形式的电量，这就需要位移检测装置。这里的位移检测装置我们选用 电位器，由电位器和/?户2组成角度检测器，其中电位器的转轴与手轮相连，作为 转角给定，电位器的转轴通过机械机构与负载部件相连接，作为转角反馈，两个电位 器均由同一个直流电源供电，这样便实现了将位置直接转换成电量输出。2. 放大元件：其职能是将偏差信号进行放大，用来推动执行元件去控制被控对象。 可用晶体管、晶闸管等组成的电压放大级和功率放大级将偏差信

7、号放大。该系统中我们应用电压比较放大器和可逆功率放大器，电压比较放大器由放大器1a、 2a组成，其中放大器1a仅起倒相作用，2a则起电压比较和放大作用，其输出信号作为 下一级功率放大器的控制信号，并具备鉴别电压极性的能力。为了推动随动系统的执行电 动机，只有电压放大是不够的，还必须冇功率放大，功率放大由晶闸管或大功率晶体管组 成整流电路，由它输出一个足以驱动电动机sm的电压。3. 执行元件：其职能是直接推动被控对象，使其被控量发生变化。用来作为执行元 件的有阀、电动机等。这个系统中选用永磁式直流伺服电动机sm作为带动负载运动的执 行机构。4. 减速器：其职能是实现执行元件与负载之间的匹配。由于

8、执行元件为高转速、 小转矩的电动机，而负载是低转速的，所以在电机和负载之间需要引入减速器，以达 到两者之间的平衡。减速器常用一个齿轮组。1.4设计总体方案由于位置随动系统的基本特征体现在位置环上，体现在位置给定信号和位置反馈信号及两个信号的综合比较上。因此，可根据这个特征将它划分为两个类型：一类是模拟式随 动系统，一类是数字式随动系统。但是由于模拟式随动系统的检测装置的精度受到制造上 的限制，不可能作的很高，从而影响了整个模拟式随动系统的精度。若生产机械要求进一 步提高，则必须采用数字式检测装置來组成数字式随动系统。在此次系统设计中我采用数字式相位控制随动系统。如图1-2所示，这是数控机床上广

9、泛采用的一种随动系统，实质上是一个相位闭环(又 称锁相环)的反锁控制系统。其位置环由相位给定、数字相位反锁和数字相位比较三个部 分组成。图1-2数字式相位控制随动系统原1.5位置随动系统的工作原理如果两个电位器邱和的转轴位置相同，即给定角佚与反馈角氏相等，此时角差 沒=佚-仏=0,两个电位器的输出电压r = f/2，所以电压比较放大器的输出电压w = 0， 可逆功率放大器的输出电压= sm电动机的转速n=0，系统处于静止状态。但系统存在惯性，若输入佚(z)变化，输出决(z)难以立即复现，此时仍*佚(z),如当 给定角鈇增大，a>0,则tao, ud>0,电动机转速n0,经减速器带动

10、 电动机转动，电动机通过机械机构带动电位器的转轴，使沒2相应增人。只要沒2<沒1, sm电动机就一直带着负载朝着缩小偏差的方向运动，当达到佚=氏，偏差角a0 = o, t/< =0, w = 0时，系统才会停止运动，在新的状态重新稳定卜*来。当给定角佚减小，则 系统运动方向将和上述情况相反。显而易见，这个系统完全能够实现被控制量仍准确跟踪 给定量佚的变化，这种现象就称为随动。2元器件说明与选择2.1微处理器的选择控制器的总类有很多，在自动化控制系统中较为常用的主要可分为mcs-51系列及其 衍生系列微处理器、dsp系列微处理器、plc系列微处理器。此次课程设计我将选用一种单片机芯片

11、，针对具体控制任务，自行设计一个单片机系 统，其优点是针对性强，灵活方便，所用元器件最少，投资少等。缺点是硬件和软件都从 头设计，工作量大，且周期长。通常在智能仪器、仪表及小型控制系统中采用这种方案。选用单片机芯片自行设计与其他的方法相比，具有如下优点：1. 集程度高，体积小。在一块芯片上集成构成了一台微型机算机所需的cpu、rom, ram, i/o接口以及定 时、计数器等，能够满足很多应用领域对硬件功能的要求。因而，由单片机组成的应用系 统结构简单，体积小。2. 面向控制，功能强。单片机面向控制，它的实时控制功能特别强，cpu可以直接对i/o接口进行各种操作， 能针对性的完成从简单到复杂的

12、各类控制任务。3. 抗干扰能力强。单片机内cpu访问存储器、i/o接口的信息传输线（即总线）大多数在芯片内，因而, 不易受到外界的干扰。另外，由于单片机体积小，适应温度范围宽，在应用环境比较差的 情况下，容易采取对系统进行电磁屏蔽等措施。在各种恶劣的环境下，都能可靠地工作。 所以，单片机应用系统可靠性高于一般的微机系统。4. 使用方便。由于单片机内部功能强，系统扩展方便，因而应用系统的硬件设计非常简单，再加上 国内外提供了多种多样的单片机开发工具，它们異有很强的软件调试的功能和辅助设计的 手段。这样使单片机的应用极为方便，大大的缩短了系统研制的周期，还可方便的实现多 机和分布式控制，使整个控制

13、系统的效率和可靠性大为提高。5. 性能价格比高。由于单片机功能强，价格便宜，其应用系统的印板小，接、插件少，安装调试简单等 一系列原因，使单片机应用系统的性能价格比高于一般的微机系统。本设计采用8051型 号的单片机作为微处理器。2.2mcs51系列单片机内部结构和引脚说明mcs51系列单片机内部结构如图2-1所示：图2-1 mcs-51单片机的内部结构图 51系列基木型单片计算机内部集成口多达8个部件：1. 8 位的 cpu。2. 片内振荡器。3. 128个字节的ram, 21个字节专用寄存器(sfr)。4. 4个8位的并行i/o 口。5. 一个串行的i/o u。6. 2个16位定时计数器(

14、to, t1)。7. vcc：供电电压。8. gnd：接地。与8080, 8055系列的cpu的外用接口芯片8279, 8155, 8255, 8251等兼容。 mcs-51系列单片机引脚如图2-2所示：p1.0 ev f vcc140p1.1 匚239po.o (ado)p1.2 匚338 po.1 (ad1)p1.3 e437 p0.2 (ad2)p1.4 匚536 po.3 (ad3)p1.5 e635 po.4 (ad4)p1.6 e734 po.5 (ad5)p1.7 e833po.6 (ad6)rst匚932po.7 (ad7)(rxd) p3.0 e1031 eaazpp(txd

15、) p3.1 1130 ale/prog(into) p3.2 匚1229 psen(int1) p3.3 e1328p2.7 (a15)(to) p3.4 匚1427 p2.6 (a14)(t1) p3.5 e1526p2.5 (a13)(wr) p3.6 l1625 p2.4 (a12)(rd) p3.7 e1724p2.3 (a11)xtal2 e1823p2.2 (a10)xtal1 匚1922p2.1 (a9)gnd e2021p2.0 (aq)图2-2 at89c51引脚图p0 口： p0 口为一个8位漏级开路双向i/o 口，每脚可吸收8个ttl门电流。当p1 口 的管脚第一次写1

16、时，被定义为高阻输入。p0能够用于外部程序数据存储器，它可以被定 义为数据/地址的第八位。在fiash编程时，p0 口作为原码输入口，当fiash进行校验 时，p0输出原码，此时p0外部必须被拉高。p1 口： p1 口是一个内部提供上拉电阻的8位双向i/o 口，p1 口缓冲器能接收输出4ttl 门电流。p1 口管脚写入1后，被内部上拉为高，可用作输入，p1 口被外部下拉为低电平 时，将输出电流，这是由于内部上拉的缘故。在flash编程和校验时，pl 口作为第八位 地址接收。p2 口： p2 口为一个内部上拉电阻的8位双向i/o 口，p2 口缓冲器可接收，输出4个 ttl门电流，当p2 口被写“

17、1”时，其管脚被内部上拉电阻拉高，且作为输入。并因此作 为输入时，p2 口的管脚被外部拉低，将输出电流。这是由于内部上拉的缘故。p2 口当用 于外部程序存储器或16位地址外部数据存储器进行存取时，p2 口输出地址的高八位。在 给出地址“1”时，它利用内部上拉优势，当对外部八位地址数据存储器进行读写时，p2 口输出其特殊功能寄存器的内容。p2 口在flash编程和校验时接收高八位地址信号和控 制信号。p3 口： p3 口管脚是8个带内部上拉电阻的双向i/o 口，可接收输出4个ttl门电流。 当p3 口写入“1”后，它们被内部上拉为高电平，并用作输入。作为输入，由于外部下拉 为低电平，p3 口将输

18、出电流（ill）这是由于上拉的缘故。p3 口也可作为at89c51的一些特殊功能口，例如：p3.0 rxd （串行输入口）p3.1 txd （串行输出门）p3.2 into （外部中断0）p3.3 inti （外部屮断1）p3.4 to （记时器0外部输入）p3.5 t1 （记时器1外部输入）p3.6 wr （外部数据存储器写选通）p3.7 rd （外部数据存储器读选通）rst：复位输入。当振荡器复位器件时，要保持rst脚两个机器周期的高电平时间ale/prog：当访问外部存储器时，地址锁存允许的输出电平用于锁存地址的地位字 节。在flash编程期间，此引脚用于输入编程脉冲。在平吋，ale端以

19、不变的频率周期 输出正脉冲信号，此频率为振荡器频率的1/6。因此它可用作对外部输出的脉冲或用于定 时目的。然而要注意的是：每当用作外部数据存储器时，将跳过一个ale脉冲。如想禁止 ale的输出可在sfr8eh地址上置0。此时，ale w冇在执行movx, movc指令是ale 才起作用。另外，该引脚被略微拉高如果微处理器在外部执行状态ale禁止，置位无效。ea/vpp：当保持低电平时，则在此期间外部程序存储器（0000h-ffffh）,不管 是否有内部程序存储器。注意加密方式1时，ix将内部锁定为reset，当ix端保持高 电平时，此间内部程序存储器。在flash编程期间，此引脚也用于施加12

20、v编程电源 （vpp） oxtal1：反向振荡放人器的输入及内部吋钟工作电路的输入。xtal2：來白反向振荡器的输出。2.3电动机驱动电路2.3.1 lm629芯片介绍lm629作为伺服电机控制调节器，除接收89c51单片机的指令及位置、速度、加速度 3个运动参数和滤波器pid的参数、兄、kd外，同时lm629对码盘输出的信号进行处 获得位置信号，经数字pid运算后输出pwm和方向控制信号，将其送给直流电动机的驱 动芯片。下而介绍一下lm629的特点及其管脚功能。特点：1. 32 bit的位置、速度、加速度寄存器。2. 16 bit的可编程数字pid滤波器。3. 可编程微分采样器。4. 8 b

21、it符号和幅值pwm输出数据。5. 内部梯形速度图发生器。6. 速度、i；标位置和滤波器参数在运行过程屮可以改变。7. 位置或速度控制方式。8. 实时可编程的主计算机屮断。9. 8 bit并行异步主计算机屮断。10. 与增量式编码器接口。管脚说明：lm629的管脚图如图2-3所示：vssrstclkncncncncncncpwm mag pwni sighhipswr282726252423222?2019tst716lm629rdgndl零 7 6 5 4 3 2 1 o s nsabddddddddc1 part lm629 can |图2-3 lm629的管脚图其中的28个引脚说明如下：

22、引脚1(in)：接收从增量编码器来的标记(index)信号。引脚2和3(a、b):接收从增量编码器来的两个正交信号。当电动机正转吋，2脚信 号疲超前于3脚信号90度。引脚411(d7do)：连接主计算机或主处理器的i/o。利用cs (12脚)、ps (16 脚)、rd (13脚)和wr (15脚)可向lm629写入指令和数据，或从lm629读出状态 字节和数据。引脚12(cs):片选输入，用来选用该lm629读写操作。引脚13(rd):用来读出状态和数据。引脚14(gnd):电源地。引脚15(wr):用来写入指令和数据。引脚16(ps):用来选择指令口或数据口。当ps为低电平吋，向指令ui写入

23、指令，或 从指令u读出状态，当ps为高电平吋，经数据口写入或读出数据。引脚17(hi):高电平有效，通知主计算机中断条件已具备。引脚28(vdd):电源，电压为+4.55.5v，小于或者等于100ma。其中引脚17为pwm sign，18脚为pwm mag，分别输出pwm的符号和脉串。2.3.2电动机驱动芯片选择直流电动机常要求工作在正反转的场合，这时需要使用可逆pwm系统。可逆pwm 系统分为双极性和单极性驱动。在这里我们用双极性驱动可逆pwm系统。双极性驱动是 指在一个pwm周期里，电动机电枢的电压极性呈正负变化。双极性驱动电路有两种，一 种是称为t型，它有2个开关组成，采用正负电源，相当

24、于2个不可逆系统的组合，由于 形状像倒放的“t”字，所以称为t型。t型双极性驱动由于开关耍承受较高的反向电压， 因此只用在低压小功率直流电动机驱动。另一种称为h型，其形状像“h”字。h型双极 性驱动应用较多，因此这里将详细介绍。阁2_4所示是h型双极可逆pwm驱动系统。它由4个开关和4个续流二极管组成， 单电源供电。4个开关分成两组，vi、v4为一组，v2、v3为另一组。同一组的开关管同 步导通或关断，不同组的开关管的导通与关断正好相反。在每个pwm周期里，当控制信 号ui1为高电平时，开关管vi、v4导通，此时ui2为低电平。因此v2、v3截止，电枢 绕组承受从右到左的正相电压；当控制信号u

25、i1为低电平时，开关管vi、v4截止，此时 ui2为高电平，因此v2、v3导通，电枢绕组承受从左到右的反向电压，这就是所谓的“双极”。ui2uil3系统的建模与仿真3.1 matlab语言简介3.1.1 matlab语言概述matlab是由matrix laboratory （矩阵实验室）两词的前三个字母组合而成， 是美国mathworks公司出品的大型数学计算软件，用于算法开发、数据可视化、数据 分析以及数值计算的高级技术计算语言和交互式环境。现在matlab己经成为应用 最广的电子仿真计算机辅助设计的软件工具，它不仅仅是一个“矩阵实验室”，更是 一种全新的计算机高级程序语言。它能够实现对各

26、种控制系统的仿真，仿真结果可以 直观的反应控制的效果，因此用matlab对随动控制系统进行仿真可以检测系统设 计的正确性和实用性。simulink是matlab软件的扩展，是一个实现动态系统建模与仿真的软件包，内 部安装有多种基本的系统模块，它们都是按功能分类，存在不同文件夹下，我们只要 知道模块的功能及输入输出，将它们按顺序连接起来构成所需系统模型，从而进行仿 真，pj对结果进行分析就可以了。也是仿真很方便实用的一个软件。本文我们的分析与仿真主要是在command窗口输入程序命令，从而得到所要 的数据结果及仿真图形，因为这样得到的响应图形与simulink得到的仿真图一致，所 以本文不再重复

27、使用此软件仿真。3.1.2 matlab语言的特点matlab语言的主要特点有：1. 功能强大，应用范围广，几乎各个领域科学研宂与工程技术应用需要的计算， 均可通过matlab软件来解决。2. 语言简单，内涵丰富，编程效率高。3. 界而简单，用户使用方便。可以把编辑、编译、连接、执行、调试等多个步骤 融为一体。4. 具有强大的图形功能。提供了许多高级图形函数和绘图命令，可以绘制出多种 图形。5. 扩充能力强。3.2系统数学传函的建模简化的系统框图如图3-1所示：图3-1简化的系统框图1. 测量元件的传函电位器作为角位移传感器，将角位移转换成模拟电压信号的幅值。电位器输出的 是给定角度与反馈角度

28、的差值转换成电压信号：u(t) = k枫t)-0摘=ka购、错误!未找到引用源。式(3.1)这里a伙t>01(t)42(t)。在零初始条件下，对上式求其拉普拉斯变换，可求得电位器的传递函数。则其传递函数如下式所示：g(5)= u(s)/au = kr式(3.2)2. 放大环节的传函电压放大器与功率放大器整体看做一个放大环节，由于运算放大器具有输入阻抗 很大，输出阻抗小的特点，在工程上被广泛用来作信号放大器。其输出电压与输入电 压成正比，传递函数为：g(5)= u(氏s、! au(s) = k(l错误!未找到引用源。式(3.3)式屮参数/</为功率放大器输出电压，at/为电压放大器输

29、入电压，为放大倍数。3. 伺服电动机的传函列出其工作方程如下：错误!未找到引用源。tnl x d23(t) /dt2 + d3(t) / dt = km x ua(t)式(3.4)对两边进行拉普拉斯变换，可以求得其传递函数。则伺服电动机的传递函数为： 错误!未找到引用源。0(5)= /(1 + 7,5)5式(3.5)4. 测速发电机执行电机sm的输出转速经测速发电机反馈到其驱动装置一放大器，其输出电压 t/,与其转速成正比，即有：ut = ktxeo 错误!未找到引用源。式(3.6)于是可得测速发电机的微分方程：ui = kdeidt)式(3.7)通过以上的推导和计算，得出随动系统各个部分的传

30、递函数，依次列写如下：1.电位器:错误!未找到引用源。式(3.8)2. 放大器：错误!未找到引用源。g2(5)= ka = 4qa"式(3.9)g3(5)0w(5)ua(s)k”,_0.275s(tn, x5 + 1)5(0.035 + 1)式(3.10)3. 电动机：艽中7； = rajj( rjm 4- cmce)是电动机电吋间常数，krn = c”,叫+ c、ce)是电动机传递系数，经计算量值分别为0.030和0.275。4. 测速发电机：g4(5)= kts = 0a6s式(3.11)5.减速器：错误!未找到引用源。g5(5)= 5(s) =- = 10式(3.12)错误!未

31、找到引©m(s) i用源。该位置随动系统的结构框图为:is3-2系统的结构框图系统的开环传函错误！未找到引用源。为:gk(s)k凡kt/itms2(kakmkt+l)s3300.03?+ 2.765式(3.16)3.3基于matlab的系统的性能分析及仿真3.3.1稳定性分析稳定性是指在扰动作用消失后系统重新恢复平衡状态的能力。这里我们通过求闭 环系统的特征根来判断系统是否稳定。判断依据是特征方程的所有根即特征根都为负 实数或具有负的实部，则系统稳定。对随动系统，更看重的是准确性和快速性，但是 系统稳定是研宄其它一切性能的前提。判断稳定性方法如下：在matlab软件命令窗口(comm

32、and window)输入程序： num=330；den=conv(l 0，0.03 2.67)； sysl=tf(num,den)； sys2=feedback(sys 1,1)；得到系统的闭环传函为：or,)= 式(3.18)0.03?+2.675+ 330可知系统的特征方程为：0.0352 + 2.67s + 330 = 0式(3.18)利用函数rootso由特征方程求该系统的特征根 c=0.03,2.76,330;r=roots(c)；得到 r = -46.0000 +94.2550i -46.0000 -94.2550i两特征根实部均为负，故系统稳定。3.3.2系统时域性能指标分析与

33、仿真表征系统时域性能的指标有上升时间tf、峰值时间tp、最大超调量(7%等暂态指 标和穂态误差等ess稳态性能指标利用matlab编程求出该系统的一些时域性能指标 数值，同时仿真闭环系统的阶跃响应。程序如下：y，t=step(sys2);grid;ess=l-y；plot(t，ess);ess(iength(ess)；ymax=max(y)；mp=(ymax-l)*100;ti=spline(y，t，ymax);系统阶跃响应如图3-2所示:step response1.41.21.86oopalldluv0.40.200.020.040.060.080.10.120.14图3-3系统闭环阶跃响

34、应10.80.60.40.20-0.2-0.400.020.040.060.080.10.120.140.16图3-4系统误差曲线程序运行结果：ess =6.7199e-004; ymax = 1.2295; mp = 22.9456; ti = 0.0330即系统误差=6.72x10'最大值;，卜）=1.2295,超调量er% = 22.95%，峰值时间为么=0.03秒，系统误差反应系统稳态性能优劣，值越小系统越稳定，超调量反应系统平 稳性，一般要求最大超调量不超过5%,最大值越接近终值，超调量越小系统平稳性越 好，上升时间和峰值时间表征了系统快速性的好坏，时间越短性能越好。4系统的

35、pid校正第四章通过求解时域频域的指标详细分析了系统的动静态性能。木章将针对系统 的不足之处，加以矫正，改善其各项性能，并对校正前后的系统进行比较分析。4.1 hd校正参数的确定设计一个随动系统，稳定是根木，只有在系统保证良好的稳定性的前提下，才能 通过合适设置各环节参数，实现其快速、准确的复现给定量变化的目的，经过上一章 的分析可知，系统峰值时间约为0.03秒，系统快速性很好，但稳定性比较差，最大超 调量为22.95%,远远超出了不大于10%的要求，可以通过合适的校正牺牲一部分快速 性从而提高系统稳定性，使超调量减小。校正方法中应用最广的是串联校正，它乂分有源校正与无源校正，我们选用的是 有

36、源pid校正，pid校正广泛应用于工程控制系统，系统控制精度很高。它是通过在系 统中串入pid调节器来实现的。pid控制规律的传函为：0(5)=私，(1 +丄+仏，)=似篇2+7； + 1)式(4.1)titis其屮尺，、7；、7；分别为比例系数，积分时间常数，微分时间常数。调节器一般是由运算放大器和电阻、电容组成的反馈网络联结而成。比例环节可 以提高系统的开环增益而不影响其相位。因此可以提高系统的开环增益，减少稳态误 差，提高系统响应的快速性，但会使超调量变大，降低系统稳定性；微分环节可以提 高系统的相位裕度，提高系统的稳定性，但系统的高频增益上升，抗干扰能力减弱。 积分环节使系统的型次提高

37、，稳态误差得以消除或减少，改善了系统的稳态性能，但 也会使相位裕度有所t降，稳定性变差，通过合适选择pid各部分的参数，使积分部分发 生在系统频率特性的低频段，以提高系统的稳态性能；而使微分部分发生在系统频率 特性的高频段，以改善系统的动态性能。下面我们通过程序仿真分析一下尺。、7)、7； 三个参数的不同取值对系统性能的影响，从而选出比较合适的校正参数。4.1.1比例系数的确定假设原系统只用p控制进行校正，即7> = 0, 7； = oo,此时控制环节的传函为：gc(s) = kp式(4.2)使分别等于0.1，0.5,1，2,5等五个不同的比例系数，通过系统的阶跃响应判断其对 系统性能的

38、影响，从而选择一个合适的6值。在matlab软件命令窗口输入程序：gp=tf(330,conv(l ,0,0.03,2.76)kc=0.1,0.5,1,2,5|; for i=l:5;g=feedback(kc(i)*gp，1); step(g); hold on;endgtext('kc=o.r);gtext('kc=5,);得到阶跃响应團如图4-hstep responsekc=51.61.41.2opnllldluv8o.kc=0.10.40.20.40.45000.050.10.150.20.250.30.35阁4-1 p控制时的系统阶跃响应由图可见，随着比例系数6值的

39、增大，系统响应速度加快，同时比例系数会加大 系统的超调量，并产生振荡或使振荡次数增多，使调节时间加长。为减小超调量，我 们应尽量选择较小的值，另外，当过小时，又会使系统的动作迟缓，故也不能选 的太小，结合本响应图，我们令比例系数心为0.5。4.1.2微分时间常数7；的确定假设原系统用pd控制进行校正，即r, = oo,此时控制环节的传函为：gc(5)= kp( + tds)式(4.3)令kp =0.5,使乃分别等于0，0.001,0.002，0.005, 0.01等五个不同的时间常数，通过系 统的阶跃响应判断其对系统性能的影响，从而选择一个合适的7；值。在matlab软件命令窗口输入程序：gp

40、=tf(330,conv( 1,0,0.03,2.76)；kc=0.5 ;td=0,0.001,0.002,0.005,0.011；for i=l:5gc=tf(kc*td(i)，kc，l) g=feedback(gc*gp, 1) step(g)hold on endgtext(,kc=0.5,td=0,); gtext(kc=0.5，td=0.0r) 得到阶跃响应如图4-2:1.43t3nllldev.80.40.2kc=0.5,td=00.12图4-2 pd控制时的系统阶跃响应微分控制可改善系统的动态特性，随着微分作用的加强(7；变大)，系统超调量 减小，调节时间缩短，控制精度提高，但微

41、分时间常数7；偏大时，峰值时间会特别长， 系统稳定性也受到影响，如图4-2所示，当7；增大到0.01时，系统稳定性明显变差，所 以7；也不是越大越好，此处我们选择7；为0.002,此时系统超调量很小，调节时间比其 它值时并未增加多少。4.1.3积分时间常数乃的确定假设原系统用pid控制进行校正，此时控制环节的传函为式(4-1)，令kp=0.5， =0.002,使积分时间常数rz分別等于0.001，0.003, 0.005, 0.01,0.02等五个不同的值，通过系统的阶跃响应判断其对系统性能的影响，从而选择合适的7；值。在matlab软件命令窗u输入程序：gp=tf(330，conv(l ,0

42、,0.03,2.76)kc=0.5;td=0.002;ti=0.001，0.003,0.005,0.01，0.02; for i=l:5gc=tf(kc*td,l,l /ti(i)， 1.0) g=feedback(gc*gp，1) step(g)hold on endgtext(ti=0.00r);gtext(ti=0.02)；该系统的阶跃响应如图4-3:1.0411=0.001021ti=0.02opnpidev940.920.010.020.030.040.050.06图4-3 pid控制时的系统阶跃响应由阁可知，减小积分时间常数7）（积分变强）会使系统调节时间变短，而由阁4-2 看出加

43、入微分环节之后，使超调量大大减小，调节时间却变长，所以选择一个合适的 积分时间常数，可以补偿一部分调节时间的延迟，同时不会引起超调量增大，并使系 统更稳定，据阁，选择乃为0.001.至此，便完成了pid调节器参数的确定，如表4-1所示：表4-1调节器各参数数依参数kptdti数值0.50.0020.0014.2加入校正环节后的系统结构图pid调节器是由运算放大器和电阻、电容等组成的反馈网络联结而成的, 构如图4-4:图4-4 pd调节器结构图将参数带入式(4.1)，得到校正环节的传函为：其基本结式(4.4)tis此时系统的结构图如图4-5所示:图4-5加入pid调节器后的系统结构图gp(s) = gk(s)=kakmkr/itms + kak/nkr + 1)53300.03?+2.765式(4.5)m t 1、0.00152+0.55 + 500 gc(s)= a7?(i+rds+)=4.3校正前后系统性能比较及仿真 4.3.1校正后系统稳定性分析在mat