安徽省阜阳市江店镇中学2020年高二数学文下学期期末试题含解析

1、安徽省阜阳市江店镇中学2020年高二数学文下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 抛物线的准线与双曲线的两条渐近线所围成的三角形的面积等于(  )a.          b.            c.        d.参考答案

2、：a略2. 将函数的图象向右平移个单位长度后,得到函数f(x)的图象,则函数f(x)的单调增区间为（   ）a. b. c. d. 参考答案：d【分析】求出图象变换的函数解析式，再结合正弦函数的单调性可得出结论【详解】由题意，故选d【点睛】本题考查三角函数的平移变换，考查三角函数的单调性解题时可结合正弦函数的单调性求单调区间3. 设随机变量等于a.              b.       &#

3、160;     c.             d. 参考答案：b略4. 若函数在区间内单调递减,则（ ）a.        b    c       d参考答案：a5. 若函数的导函数为，则（    ）a. 1b. c. d. 0参考答案：c【分析】根据函数

4、的求导法则，代入即可求得导数值.【详解】由题：函数的导函数为，所以.故选：c【点睛】此题考查求导数值，关键在于熟练掌握求导法则和常见函数的导函数，根据法则准确计算求解.6. 函数，在定义域内任取一点，使的概率是（）.参考答案：a7. 设u=r, 则  (    )        a.                   

5、;   b.  c.(2,3                     d. 参考答案：b8. 已知函数的图象与轴有三个不同交点，且在，时取得极值，则的值为（    ）a4         b5     

6、0;    c6          d不确定参考答案：c9. 下列各式中的s值不可以用算法求解的是(   )a s=1+2+3+4           b s=12+22+32+1002c s=1+         d s=1+2+3+参考答案：d略10. 不同直线m，n和不同平面，给出下列命题：，

7、其中假命题有：(     )a0个b1个c2个d3个参考答案：d【考点】空间中直线与直线之间的位置关系；空间中直线与平面之间的位置关系 【专题】证明题；综合题【分析】不同直线m，n和不同平面，结合平行与垂直的位置关系，分析和举出反例判定，即可得到结果【解答】解：，m与平面没有公共点，所以是正确的，直线n可能在内，所以不正确，可能两条直线相交，所以不正确，m与平面可能平行，不正确故选d【点评】本题考查空间直线与直线，直线与平面的位置关系，考查空间想象能力，逻辑思维能力，是基础题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. （4分）函数f（x）=

8、sin2x+sinxcosx的最大值为_参考答案：12. 已知等差数列an的前三项依次为a1，2a+1，a+4，则a=    参考答案：【考点】等差数列的通项公式【分析】a1，2a+1，a+4是等差数列an的前三项，直接利用等差中项的概念列式计算a的值【解答】解：因为a1，2a+1，a+4是等差数列an的前三项，所以有2（2a+1）=（a1）+（a4），解得：a=故答案为13. 执行右侧的程序框图，若输入n=3，则输出t=      。参考答案：2014. 已知实数x，y满足约束条件，则z =2x+y的最小值为&#

9、160;      .参考答案：-315. 在正方体中，p为对角线的三等分点，p到各顶点的距离的不同取值有_（个）.参考答案：416. 已知，那么命题“若中至少有一个不为0，则.”的逆否命题是               .参考答案：若,则都为0. 17. 图是甲，乙两名同学次综合测评成绩的茎叶图，则乙的成绩的中位数是     ，甲乙两人中成绩较为稳定的是 

10、         . 参考答案：87；甲。三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本题12分）如图，正三棱柱中，点是的中点.（）求证: 平面；（）求证: 平面.参考答案：（）因为是正三角形,而点是的中点，所以     3分又三棱柱是正三棱柱，所以面，面，所以，所以平面；             7分（）连接,设

11、,则为的中点,连接,由是的中点,得   11分   又面,且面,所以平面.   14分19. 已知椭圆c：（常数），p是曲线c上的动点，m是曲线c的右顶点，定点a的坐标为(2,0).（1）若m与a重合，求曲线c的焦点坐标.（2）若,求|pa|的最大值与最小值.（3）若|pa|最小值为|ma|，求实数的取值范围. 参考答案：(1),     (2) 的最小值为，最大值为5.     (3) 略20. （本小题满分14分）已知关于的二次函数。（1）设

12、集合和，分别从集合p和q中随机取一个数作为，求函数在区间上是增函数的概率；（2）设点是区域内的随机点，求函数在区间上是增函数的概率。参考答案：（1）分别从集合p和q中随机取一个数作为，有     共9个基本事件。2分函数的图象的对称轴为，要使函数在区间上为增函数，当且仅当。4分若，则；若，则；满足条件的事件包含基本事件的个数是2+2 = 4 6分所求事件的概率为；7分（2）由（1）知当且仅当时，函数  在区间上为增函数8分依条件可知试验的全部结果所构成的区域为，构成所求事件的区域为如右图的阴影部分。11分由得交点坐标为13分，所求事件的概率为。

13、14分21. 某射击运动员进行射击训练，前三次射击在靶上的着弹点a、b、c刚好是边长分别为的三角形的三个顶点（） 该运动员前三次射击的成绩（环数）都在区间7.5，8.5）内，调整一下后，又连打三枪，其成绩（环数）都在区间9.5，10.5）内现从这6次射击成绩中随机抽取两次射击的成绩（记为a和b）进行技术分析求事件“|ab|1”的概率（） 第四次射击时，该运动员瞄准abc区域射击（不会打到abc外），则此次射击的着弹点距a、b、c的距离都超过1cm的概率为多少？（弹孔大小忽略不计）参考答案：【分析】（）前三次射击成绩依次记为x1，x2，x3，后三次成绩依次记为y1，y2，y3，从这6次射击成绩中

14、随机抽取两个，利用列举法求出基本事件个数，并找出可使|ab|1发生的基本事件个数由此能求出事件“|ab|1”的概率（）因为着弹点若与x1、x2、x3的距离都超过y1、y2、y3cm，利用几何概型能求出此次射击的着弹点距a、b、c的距离都超过1cm的概率【解答】解：（）前三次射击成绩依次记为x1，x2，x3，后三次成绩依次记为y1，y2，y3，从这6次射击成绩中随机抽取两个，基本事件是：x1，x2，x1，x3，x2，x3，y1，y2，y1，y3，y2，y3，x1，y1，x1，y2，x1，y3，x2，y1，x2，y2，x2，y3，x3，y1，x3，y2，x3，y3，共15个，其中可使|ab|1发生的是后9个