三相电路习题与详解答案

1、三相电路习题与详解答案作者:日期:第十二章(三相电路)习题解答、选择题1 1.对称三相y联接负载，各相阻抗为(3 j3)门，若将其变换为等效各相阻抗为 c c。a a.(1 j1)； b b. 3 3、2逼门；c c.(9联接负载，则j9)； d d. 3(3 j3)j2 2.如图1111 1 1 所示电路中，s s 闭合时为对称三相电路，设ua=u /0v v (ua为 a a 相 ，贝电源的电压)y ys断开时，负载端_c_。a a .ua-u/ov , b b .uan二 uu ,ubn，：=u/-1200 v v ；ubn二u /1800v v ；c c.uan二导曲 v v ,ubn

2、 =2/一1500 v；0d .uan仝u/-30v v,2ill3 3.如图1111 2 2 所示对称三相电路中，线电流ub .； c c.a_；nz 3znua；z乞uad d .z3角是_b_b_。e.相电压与相电流之间的相位差角;d.相电压与线电流之间的相位差角4.4.对称三相电路总有功功率为p= . 3u丨h cos，式中的a.线电压与线电流之间的相位差角；c.线电压与相电流之间的相位差角；5.5. 如图1111 3 3 所示对称星形三相电路的线电流为a.2a a，当 s s 闭合后ia变为_a_a_。d d.2. 3a a6a a ; b b.4a a ; c c.4.3a a;图

3、113解：设ua-u/0,则ub= u /-120, u =u /120,cu一- 3ua /30baa /t50,uca3u鈕,c开关闭合后-i iubacaz3uaau3ua / -150 3uc /30z/ -150v3ua /1200 /300z00v3ua/ -1500/150z3ua一=3 2 =6a解：由于电源对称且有中线，若设相电压分别为u=u/ -1200,uc1ab1uaubrjlr_u理-j/-120_u/o0+/15o0=5x0.518 = 2.59arra a3的读数为ua*rbucu dlcju 7 1200ru/ 00 - j/ -1200 j/1200-r=u/

4、 o0-/ -30/ -1500-5 0.732 =3.66ara0-7z jy yr rco-czz圈 115s s 接通时，a a1、a a2、a a3读数均为17.3a; 当 a a2等于17.3a a、a a3等于10a a。z二、填空题1 1.三相三线制电路中可用二瓦计法测量三相负载功率。在不对称三相四线制电路中，r r= =：x xl- -x- -xc，电流表 a a1的读数为 5a5a ,可用三瓦计法测量三相负载功率。2 2在图 1111 4 4 所示三相电路中电源对称，电流表 a a2的读数为2.59a a，电流表 a a3读数为3.66a a。a a 相负载的相电压为u a

5、=u /0，贝ub b、c c 两相的=u/120，由图 1111 4 4 可见 a a2的读数为00u /o0- iu /-12o0.u / -1200 u /1200亠j :-1u / 00.u / -1200-i -rr图 1143 3 图 1111 5 5 所示电路接于对称三相电源。s s 断开时，各表的读数变为：a a1等于10a a、解：s s 接通时各表读数均为线电流，s s 断开时，a a1、a a3的读数为原对称电路的相电流17.3=10a，而 a a2的读数维持不变。34 4 某对称星形负载与对称三相电源连接，已知线电流ia= 5/10a a ,uab =380/75此负载

6、的每相阻抗为44/350。v v，则解:uab= 380/75v v ,ua= 220/45v v,z =5 5已知对称三相负载各相阻抗z =(6负载为星形接法时，负载消耗的平均功率为平均功率为26.06kwkw。解：(1 1).星形接法时,220/45=44/35s5/10j8)接于线电压为380v v 的对称三相电源上,8.68kwkw。负载为三角形接法时，负载消耗的 设uab=380/30v v ,贝y ua=220/_v ,ia=22 = 22/-53.1a a6 j8p f $3 38 22 cos(53.1) =8.69 kw(2).三角形接法时380 型 /_30=66/-53.

7、13a 6 j8p =、3 38 66 cos(53.1) =26.06 kw三、计算题1 1对称三相电路如图 1111 6 6 所示，已知uahzzo/v,z =(3 j4)i |，求每相负 载的相电压、相电流及线电流的相量值。百gn-6解：由星形联接相电压与线电压的关系得ua厂uab= 3ua/30 = 380/30v v故ubc二380/ -90v v,uca二380/150v v ,负载相电流分别为i ii i p.-p.-i尹=76/-23.13a；lbc： =76/-143.13a a ；ica= 76/96.87a a 由三角形联ab接线电流与相电流关系得ia = 3 ia b/

8、-30 =131.64/-53.13a；lb = 131.64/-173.13a；lc=131.64/66.87a2 2 对称三相电路如图1111 7 7 所示，负载阻抗z =(150 j150)，线路阻抗为求电源端的线电压。=(2 j2r1，负载端线电压为380v v,a图 11t图 117(a)5解：将三角形负载等效为星形负载，其阻抗zy=z =50 j50二5002/45门,取出 a a 相，等效电路如图 1111 7 7（ a a）。设uaw= 220/0v，贝via uan=2.2、2/-450a a ,uan =(2打2)1人uan = 228.8型 v v,3 3 图 1111

9、8 8 所示电路中，对称三相电源线电压为 称三相负载吸收的平均功率p -3290w w，功率因数ui3uan =396v380v v，单相负载阻抗z二38.，怎=0.5（感性），求i对a、对称二一相电路e1h8解：p - 3 u111cos得pi = i _- 10a a丨i一 丨a1iua斗3ucos半13汉380汉0.5而由 二arccos(0.5) =60设ua=220/02v，贝v ub= 220/一120v,uc二220/120v,-3290ia 1=10/ -60a ,ib 1= 10/ -180 a,ic 1=10/60。a ,000ia = ia 1= 10 /60 a,i00

10、兀j专=.3曲aif=10/ -18o1o/-9o = -10-j10 = 10 2/ - 135 a10a所以ia =,ib =10：. 2a,ic =19.3 a0ii10cb=一，ib 110j10194 4.图 1111 9 9 所示对称三相电路中，已知功率表的读数为负载，求此三相负载吸收的无功功率。对4000w w，若三相负载为感性u三相电路图 11 一 9图 119 (a)0解：设ua二u/00v v,则uab=3u/30v ,ubc二3u/-9ov v0ia = i /- a = i /- a。相量图如图 1111 9 9 (a a)所示，设功率表的读数为p = 3ui cos(

11、-900p则)二.3ui cos( -90 ) cos- sin(-90 ) sin 所以q = ,36 9 28va r5 5图 11111010 所示电路中，已知us1=220宜 v v,us2=220/-120v v,乙z =(8 -j6)门，三角形负载上的电压是否为对称电压？求两个电源各自发出的功率。zba 2z图 1110解: 按图 1111 1010 所选的回路列其回路电流方程，得(2zl+z)i；1zl梟zi；3=u；将 z zn n有此三式解得而lab=l|1iii一1i3554取其 a a 相如图 1111 1010(a a)所示，其中ua二,3ui sin，1q图 1110

12、j11-丨12|3 =03i.5.，i13-55/0，丨be=丨i 21 丨0-220 /-30v。由图 1111 1010 (a a)可得3-zlil1(2zlz)ll2-zll3二us2-zl； -zi；2+3zi；3=0z及us1、us2的数值代入上面三式，得(8 -j2)ll1-j2ll2-(8-j6)ll3=220-j2im (8- i2)ll2(8 i6)ll3=220/-120165；55虧j，l|2441ca-l|35555j3 =55/go 4j4 2由此可见对称三相负载中的相电流对称，因此电压一定也对称。(实际上，由于us1=220/0。v v ,us2=220/-120v

13、 v，因此uca=220/120v v，于是可在 c c、a a 两端加 一个源电压为uc a - 220将图 1111 1010 所示的对称电路的电源和负载等效变换为星形连接的电源和负载，且220/120v v 的电压源。此时电路为对称三相电路，负载上的电压为 对称电压)。 /-3047.63 /-30 a1b00,= 47.63 / -150a,ic= 47.63 /90a, ,口,351 = us11a =220/0! 47.63鈕=10478.9鈕二(9075 j5239.45) va52二us2(-lc)二220/ -120047.63/90：= (9075 - j5239.45)v

14、a两个电源发出的平均功率均为9075w w。6 6如图 1111 1111 所示电路中，一个连成三角形的负载，其各相阻抗 接在线电压为380v v 的对称三相电源上。.设负载中一相断路（s 相电流；设一条端线断路 （s s1打开），求线电流和相电流。. .z （16j24）门,2断开时），求线电流和 dbcijij-zr跟zrj bfhzaz3802譏3，线电流16 j24图 11-11解：正常工作时，s ss s2都闭合，相电流ph = 3 lp=22.82 a。.当 s s1闭合，s s2断开时相电流lfaib c=a,lc a=1320线电流la =lc- 13.2 a, ib= 22.

15、82 a.当 s s2闭合，s s1断开时，相电流ia b =ic a线电流ia =0,lb=lc =19.8a380（=6.6 a ,216 +j24|ibc =13.2a7 7.星接负载与线电压380v v 的对称三相电源相接，各相负载电阻分别为ra =10门，rb =12,rc =15，无中线，求各相电压。解：设电源为星形连接的对称三相电源，其中性点为1n，星接负载的连接点为n。以15a a 相电源电压为参考相量，由节点法可得220 /00 220 /-1200 220 /120。1012101215_ 22 t8.33/-120014.67 /12000.25_ 22 - 9.165

16、- j15.87 - 7.334 j12.7020.25=5.501丄+丄+丄 -j3.168再由 kvlkvl 得 = 25.39/-3o0= 21.99-j12.690.25ua nua-unn =220 -(21.99-j12.69)= 198.01 +j12.69 =198.4 /3.660ub n二ub -unn = 220 /-120-(21.99 712.69)-131.99 -j177.8 =221.5 /-126.6uc nmuc -unn=220/120-(21.99 -=ui12.69)-131.99j203.22 =242.32/123由此可见uanr198.4v,ub

17、n = 221.5 v,ucn = 242.32 v& &如图 1111 1212 所示电路中，对称三相电源供电给两组星形负载，一组对称，另一组不图 11-12图 1113= 220 /,ub= 220/_120v,uc=220 /120v。对称负载中性故不对称负载中性点n2与n；之间电压可视为n2相对于电源中性点nun n =2161.04v v7.5kwkw，求两个瓦特表的读数。11p73ucos则ub-07500013a a3汽380汽0.880二arccos(0.88) = 28.4；相电压up=220v v。= 220 /-120v v,uc二220/120。v v，

18、因此0ic=13/91.6a a ,uc b=-ubc0a,a,ib=13/-148.40ubc=380 /-90v，=380 /90v vj5i，试求ua b，ic a寸称，不对称负载的各相阻抗为za =10门,zb =j10门,zc二-j10可，电源线电压为380v v，求接在两个负载中点之间的电压表的读数。0 -ba1 11 1对称三cb相1 1* *l l电 1izfc路*解：设ua点n；不产生位移, 的位移，这样220宜220/-120022o/12o010j10-j1011 110j10-j10= 220 /00 220/1500220/-150。0=161.04/180 v即电压表的读数为9 9如图 1111 1313 所示电路中，