安徽省芜湖市第五职业高级中学2022年高二数学文上学期期末试卷含解析

1、安徽省芜湖市第五职业高级中学2022年高二数学文上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 椭圆的两个焦点是f1(1, 0), f2(1, 0)，p为椭圆上一点，且|f1f2|是|pf1|与|pf2|的等差中项，则该椭圆方程是（  ）。   a 1   b 1   c 1  d 1参考答案：c2. 若,则等于（    ）asin2+cos2  bcos2    

2、 csin2d sin2-cos2参考答案：c3. 已知抛物线的焦点为，准线与轴的交点为，点在抛物线上，且，则的面积为(    )a     b       c      d 参考答案：a略4. 命题甲：双曲线c的方程为 (其中；命题乙：双曲线c的渐近线方程为；那么甲是乙的()a充分不必要条件  b必要不充分条件c充要条件  d既不充分也不必要条件参考答案：a5. 若直线4x-3y-2=0与圆x2

3、+y2-2ax+4y+a2-12=0总有两个不同交点，则a的取值范围是（a）-3a7          （b）-6a4      （c）-7a3           （d）-21a19参考答案：b解：整理圆方程为（x-a）2+（y+2）2=16，圆心坐标（a，-2），半径r=4直线与圆总有两个交点，圆心到直线的距离小于半径，那么解得-6a4，选b 6. 某几

4、何体的三视图如图所示，其中正视图是边长为2的正方形，俯视图是正三角形，则这个几何体的体积是（）a2  b4c  d8参考答案：a【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积；由三视图求面积、体积【分析】由已知中的三视图可得：该几何体是一个以俯视图为底面的三棱柱，代入柱体体积公式，可得答案【解答】解：由已知中的三视图可得：该几何体是一个以俯视图为底面的三棱柱，底面是一个边长为2的等边三角形，故底面面积s=，高h=2，故体积v=sh=2，故选：a【点评】本题考查的知识点是棱柱的体积和表面积，棱锥的体积和表面积，简单几何体的三视图，难度基础7. 在独立性检验中，统计量有两个临界值：和，当随机变

5、量的观测值时，有95%的把握说明两个事件有关，当时，有99%的把握说明两个事件有关，当时，认为两个事件无关。在一项打鼾与患心脏病的调查中，共调查了2000人，经计算，根据这一数据分析，认为打鼾与患心脏病之间a约有95%的打鼾患者患心脏病b有95%的打鼾者患心脏病w.w.w.k.s.5.u.c.o.m      c约有99%的打鼾者患心脏病d有99%的我把认为打鼾与患心脏有关 参考答案：d8. 设是方程的解，则属于区间（   ）a. (0，1）      &

6、#160;        b. (1，2）                c. (2，3）                 d. (3，4）参考答案：c考点：函数零点的定义及运用.9. 在一个2×2列联系表中，

7、由其数据计算得x=13.01,则两个变量间有关系的可能性为（    ）a.99%        b.95%          c.90%          d.无关系参考答案：a略10. 在正四面体p-abc中， m是abc内（含边界）一动点，且点m到三个侧面pab、pbc、pca的距离成等差数列，若线段be，则点m的

8、轨迹是（    ）a. 双曲线的一部分b. 圆的一部分c. 一条线段d. 抛物线的一部分参考答案：c【分析】先设点到三个侧面、的距离依次为、，正四面体各个面的面积为，体积为，用等体积法可得为常数，且等于高的三分之一，进而可得出结果.【详解】设点到三个侧面、的距离依次为、，正四面体各个面的面积为，体积为，面pbc上的高为，由等体积法可得：，所以；因此，点应该在过的中心且平行于的线段上.故选c【点睛】本题主要考查立体几何中的轨迹问题，熟记正四面体的结构特征与体积公式即可，属于常考题型.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数，若、满足，且恒成

9、立，则的最小值为       .参考答案：略12. 在 中，求的面积_ 。参考答案：略13. 已知函数。参考答案：14. 已知，且，若恒成立，则实数的取值范围是                    参考答案：15. 设点p是双曲线上一点，焦点f（2，0），点a（3，2），使4|pa|+2|pf|有最小值时，则点p的坐标是   

10、        参考答案：【考点】双曲线的简单性质【专题】综合题；转化思想；综合法；圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】根据题意算出双曲线的离心率e=2，右准线方程为x=连结pf，过p作右准线的垂线，垂足为m，由双曲线第二定义得|pm|=|pf|，从而得出|pa|+|pf|=|pa|+|pm|，利用平面几何知识可得当p、a、m三点共线时，|pa|+|pm|=|am|达到最小值由此利用双曲线的方程加以计算，可得满足条件的点p的坐标【解答】解：双曲线中，a=1，b=，c=2，可得双曲线的离心率e=2，右准线方程为x=，设右准线为l

11、，过p作pml于m点，连结pf，由双曲线的第二定义，可得|pm|=|pf|pa|+|pf|=|pa|+|pm|，运动点p，可得当p、a、m三点共线时，|pa|+|pm|=|am|达到最小值此时经过p、a、m三点的直线与x轴平行，设p（m，2），代入双曲线方程得m=，得点p（，2）满足使4|pa|+2|pf|=4（|pa|+|pf|）有最小值的点p坐标为故答案为：【点评】本题给出定点a与双曲线上的动点p，求4|pa|+2|pf|有最小值时点p的坐标着重考查了双曲线的定义与标准方程、简单几何性质等知识，属于中档题16. 双曲线ky28kx28的一个焦点坐标是(0,3)，则k的值为_参考答案：略17

12、. 已知数列满足，若，且，则中，值为1的项共有          个.参考答案：33略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数    ks*5*u求与，值ks*5*u由所得结果，你发现具有什么结论，并给予证明求 参考答案：解：（1）    4分（2）发现8分（3）略19. 如图，椭圆c1：和圆c2：x2+y2=b2，已知圆c2将椭圆c1的长轴三等分，且圆c2的面积为椭圆c1的下顶点为e，过坐标

13、原点o且与坐标轴不重合的任意直线l与圆c2相交于点a，b，直线ea，eb与椭圆c1的另一个交点分别是点p，m（i）求椭圆c1的方程；（）求epm面积最大时直线l的方程参考答案：【考点】椭圆的简单性质【分析】（）由圆的面积公式可得b=1，再由三等分可得a=3b=3，进而得到椭圆方程；（）由题意得：直线pe，me的斜率存在且不为0，peem，不妨设直线pe的斜率为k（k0），则pe：y=kx1，代入椭圆方程求得p，m的坐标，再由直线和圆方程联立，求得a的坐标，直线ab的斜率，求得epm的面积，化简整理，运用基本不等式可得最大值，进而得到所求直线的斜率，可得直线方程【解答】解：（）由圆c2的面积为，

14、得：b=1，圆c2将椭圆c1的长轴三等分，可得a=3b=3，所以椭圆方程为： +y2=1；（）由题意得：直线pe，me的斜率存在且不为0，peem，不妨设直线pe的斜率为k（k0），则pe：y=kx1，由，得：或，所以p（，），同理得m（，），kpm=，由，得a（，），所以：kab=，所以，设，则，当且仅当时取等号，所以k=±，则直线ab：y=x=（k）x，所以所求直线l方程为：20. (本小题满分12分)已知函数f(x)abxc在点x2处取得极值c16.()求a，b的值；()若f(x)有极大值28，求f(x)在上的最小值 参考答案：(1)因f(x)ax3bxc，故f(x)3ax2b

15、，由于f(x)在点x2处取得极值c16，故有解得a1，b12.(2)由(1)知f(x)x312xc；f(x)3x2123(x2)(x2)令f(x)0，得x12，x22.当x(，2)时，f(x)0，故f(x)在(，2)上为增函数；当x(2,2)时，f(x)0，故f(x)在(2,2)上为减函数；当x(2，)时，f(x)0，故f(x)在(2，)上为增函数由此可知f(x)在x12处取得极大值f(2)16c，f(x)在x22处取得极小值f(2)c16.由题设条件知16c28，得c12.此时f(3)9c21，f(3)9c3，f(2)16c4，因此f(x)在上的最小值为f(2)4. 21. 在数列中，(1)   设求数列的通项公式;(2)   求数列的前项和。参考答案：解析：（1）由已知得且，即，又，所求数列的通项公式为；（2）由（1）知，令则-得，   ，22. 如图，抛物线c1： 与椭圆c2： 在第一象限的交点为b，o为坐标原点， a为椭圆的右顶点，oab的面积为.（）求抛物线c1的方程；（）过a点作直线l交c1于c、d 两点，射线oc、od分