山东省济宁市大义中学2021年高一数学理下学期期末试卷含解析

1、山东省济宁市大义中学2021年高一数学理下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 0，2，且，则 （   ）a.0，      b.，     c.，    d.，2参考答案：b，所以，所以，。2. 设集合a=4，5，7，9，b=3，4，7，8，9，全集u=ab，则集合中的元素共有（    ）a3个   b4个 

2、;  c5个    d6个 参考答案：a3. 已知集合，则ab= a0,1                      b0,1,2    c1,0,1              &

3、#160;    d2,1,0,1,2参考答案：c4. 若弧长为4的弧所对的圆心角是2 ，则这条弧所在的圆的半径等于（     ）   a8            b4            c2        

4、;     d1参考答案：c略5. 已知函数，则其一个零点所在区间为       (    )a、          b、（0，1）          c、（1，2）          d、（2，3）

5、参考答案：d6. 若集合，则ab=a. b. c. d. 参考答案：b【分析】根据交集定义计算【详解】由题意故选b【点睛】本题考查集合的交集运算，属于基础题7. 设，给出下列四个图形，其中能表示从集合到集合的函数关系的有（    ）a个b个c个d个参考答案：b在集合中当时，在中无元素与之对应，故错误；对于集合中的任一个数，在中都有唯一的数与之对应，故正确；对应的元素，故错误；中的值有两个值与之对应，故错误，综上，能表示集合到集合的函数关系的只有个，故选8. 在abc中，则的值为        &

6、#160;  a          b             c           d参考答案：d9. 已知向量，满足，则（   ）a. 3b. 2c. 1d. 0参考答案：a【分析】由，求出，代入计算即可。【详解】由题意，则.故答案为a.【点睛】本题考查

7、了向量的数量积，考查了学生的计算能力，属于基础题。 10. 如果直线a平面，那么直线a与平面内的（）a一条直线不相交b两条直线不相交c无数条直线不相交d任意一条直线不相交参考答案：d【考点】lt：直线与平面平行的性质【分析】根据直线与平面平行的定义可知直线与平面无交点，从而直线与平面内任意直线都无交点，从而得到结论【解答】解：根据线面平行的定义可知直线与平面无交点直线a平面，直线a与平面没有公共点从而直线a与平面内任意一直线都没有公共点，则不相交故选：d【点评】本题主要考查了直线与平面平行的性质，以及直线与平面平行的定义，同时考查了推理能力，属于基础题二、 填空题:本大题共7小题,每

8、小题4分,共28分11. 在平面坐标系内，已知点，给出下面的结论；  直线与直线平行；;；，其中正确的结论序号是           参考答案：12. 下列几个命题：方程有一个正实根，一个负实根，则。函数是偶函数，但不是奇函数。函数的值域是，则函数的值域是。设函数定义域为，则函数与的图象关于轴对称。一条曲线和直线的公共点的个数是，则的值不可能是1.其中正确的是   参考答案：  13. 将函数=3x的图象向右平移2个单位后得到的图象，再作与关于y轴对称的的图象，则=

9、_.参考答案：略14. （5分）将函数f（x）=sinx图象上每个点的横坐标变为原来的倍（纵坐标不变），再奖得到的图象向右平移个单位长度，记所得图象的函数解析式为y=g（x），则g（）的值是       参考答案：考点：函数y=asin（x+）的图象变换 专题：计算题；三角函数的图像与性质分析：按照左加右减的原则，求出将函数f（x）=sinx图象上每个点的横坐标变为原来的倍（纵坐标不变），得到的函数解析式，再求出将得到的图象向右平移个单位长度，所得图象的函数解析式，即可代入求值解答：将函数f（x）=sinx图象上每个点的横坐标变为原来

10、的倍（纵坐标不变），得到的函数解析式为：y=sin2x；再将得到的图象向右平移个单位长度，记所得图象的函数解析式为：y=g（x）=sin2（x）=sin（2x），则g（）=sin（2×）=sin=故答案为：点评：本题考查函数的图象的平移与伸缩变换，注意x的系数与函数平移的方向，属于易错题，属于基础题15. 已知数列的通项，则数列中的项最大的项为第      _项，最小的项为第_项参考答案：最大项为最小项为略16. 已知函数满足对任意的实数x1x2，都有0成立，则实数a的取值范围为_.参考答案：(，17. 甲，乙两船同时从点出发，甲以每

11、小时的速度向正东航行，乙船以每小时的速度沿南偏东的方向航行，小时后，甲、乙两船分别到达两点，此时的大小为               ；参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数f（x）=loga（x+1），g（x）=loga（1x）其中（a0且a1）（1）判断f（x）g（x）的奇偶性，并说明理由；（2）求使f（x）g（x）0成立的x的集合参考答案：【考点】函数恒成立问题；函数奇偶性的判断 【专

12、题】分类讨论；定义法；函数的性质及应用【分析】（1）首先判断函数的定义域是否关于原点对称，定义域为x|1x1关于原点对称；利用定义法设f（x）=f（x）g（x），判断f（x）=f（x），得出结论；（2）利用函数的奇偶性整理不等式为loga（x+1）loga（1x），对底数a分类讨论得出x的范围，【解答】解：（1）f（x）g（x）=loga（x+1）loga（1x），若要式子有意义，则，即1x1所以所求定义域为x|1x1设f（x）=f（x）g（x），则f（x）=f（x）g（x）=loga（x+1）log（1+x）=loga（x+1）loga（1x）=f（x），所以f（x）g（x）是奇函数（2）f

13、（x）g（x）0，即 loga（x+1）loga（1x）0，loga（x+1）loga（1x）当0a1时，上述不等式等价于，解得1x0；当a1时，原不等式等价于，解得0x1综上所述，当0a1时，原不等式的解集为x|1x0；当a1时，原不等式的解集为x|0x1【点评】考查了利用定义法判断函数的奇偶性，奇偶性在不等式中的应用和对底数a的分类讨论19. （本小题满分13分）22（本小题满分9分）函数.(1)若,求函数的零点;(2)若函数在有两个不同的零点,求的取值范围,并证明:.参考答案：解：（1）当时，当时，所以函数的零点为.3分（2）     两零点都在(

14、1,2)上时，显然不符（<-1<0）, 4分     两零点在各一个：当时，当时，综上， 6分下面证明： ，不妨设，则设， 7分易证明是减函数   8分因此， 9略20. 已知全集u=r，集合a=x|1x5，b=x|2x8，c=x|axa+3（1）求ab，（?ra）b；（2）若ac=c，求a的取值范围参考答案：【考点】集合的包含关系判断及应用；交、并、补集的混合运算【分析】（1）直接利用并集、补集和交集的概念求解；（2）由ca=c，c?a，然后分c为空集和不是空集分类求解a的范围，最后取并集【解答】解：

15、（1）ab=x|1x8，?rax|x5或x1，（?ra）bx|5x8，（2）ac=c，c?a当c=?时    a+3a解得a当c?时    解得：综上所述：a1【点评】本题考查了交、并、补集的混合运算，考查了集合间的关系，解答的关键是端点值的取舍，是基础题21. （本小题满分12分）为保护环境，实现城市绿化，某房地产公司要在拆迁地矩形abcd（如下图所示）上规划出一块矩形地面建造住宅区小公园pocr（公园的两边分别落在bc和cd上，在上），问如何设计才能使公园占地面积最大？并求出最大面积已知abcd200m，bcad160m，ae60m，af40m 参考答案：解设（