山东省滨州市滨海乡中学2020年高二数学理期末试题含解析

1、山东省滨州市滨海乡中学2020年高二数学理期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若随机变量，且，则（  ）a0.15        b0.7      c. 0.35                 d. 0.3参考答案：a2. 与直线关于x轴

2、对称的直线方程为    （   ）a、               b、c、              d、参考答案：a3. 在中，则的解的个数是 （   ）a.2个       b.1个 

3、      c.0个       d不确定的参考答案：a4. 在中，若，则等于（     ） a.       b.      c.       d. 参考答案：a5. 奇函数f（x）的定义域为r，若f（x+2）为偶函数，且f（1）=1，则f（8）+f（9）=（）a2b1c0d1参考答案：d【考点】函数奇偶性

4、的性质【专题】函数的性质及应用【分析】根据函数的奇偶性的性质，得到f（x+8）=f（x），即可得到结论【解答】解：f（x+2）为偶函数，f（x）是奇函数，设g（x）=f（x+2），则g（x）=g（x），即f（x+2）=f（x+2），f（x）是奇函数，f（x+2）=f（x+2）=f（x2），即f（x+4）=f（x），f（x+8）=f（x+4+4）=f（x+4）=f（x），则f（8）=f（0）=0，f（9）=f（1）=1，f（8）+f（9）=0+1=1，故选：d【点评】本题主要考查函数值的计算，利用函数奇偶性的性质，得到函数的对称轴是解决本题的关键6. 设全集为，集合，则(  

5、 )                           参考答案：b7. 已知等差数列an的公差为2，若a1，a3，a4成等比数列，则a2等于（    ）a.6   b.8     c.10     d.12参考答案：a8. 复

6、数z的共轭复数是()a2i            b2i            c1i         d1i参考答案：d9. 直线2xy+k=0与4x2y+1=0的位置关系是(     )a平行b不平行c平行或重合d既不平行也不重合参考答案：c【考点】方程组

7、解的个数与两直线的位置关系【专题】计算题【分析】化简方程组得到2k1=0，根据k值确定方程组解的个数，由方程组解得个数判断两条直线的位置关系【解答】解：由方程组，得2k1=0，当k=时，方程组由无穷多个解，两条直线重合，当k时，方程组无解，两条直线平行，综上，两条直线平行或重合，故选 c【点评】本题考查方程组解得个数与两条直线的位置关系，方程有唯一解时，两直线相交，方程组有无穷解时，两直线重合，方程组无解时，两直线平行10. 用反证法证明命题“设a，b为实数，则方程x3+ax+b=0至少有一个实根”时，要做的假设是（）a方程x3+ax+b=0没有实根b方程x3+ax+b=0至多有一个实根c方程

8、x3+ax+b=0至多有两个实根d方程x3+ax+b=0恰好有两个实根参考答案：a【考点】r9：反证法与放缩法【分析】直接利用命题的否定写出假设即可【解答】解：反证法证明问题时，反设实际是命题的否定，用反证法证明命题“设a，b为实数，则方程x3+ax+b=0至少有一个实根”时，要做的假设是：方程x3+ax+b=0没有实根故选：a二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 双曲线实轴在x轴上，且与直线y=2x有且只有一个公共点o(o,o)，则双曲线的离心率e=_。参考答案： 12. 在的展开式中，含的项的系数是     参考答案：-

9、20略13. 已知函数f（x）=|x2|，g（x）=|x+3|+m，若函数f（x）的图象恒在函数g（x）图象上，则实数m的取值范围是      参考答案：（，5）考点：函数恒成立问题专题：函数的性质及应用分析：函数f（x）的图象恒在函数g（x）图象的上方，可转化为不等式|x2|+|x+3|m恒成立，利用不等式的性质求出|x2|+|x+3|的最小值，就可以求出m的范围解答：解：f（x）的图象恒在函数g（x）图象的上方，即为|x2|x+3|+m对任意实数x恒成立，即|x2|+|x+3|m恒成立，又由不等式的性质，对任意实数x恒有|x2|+|x+3|

10、（x2）（x+3）|=5，于是得m5，m的取值范围是（，5）故答案为：（，5）点评：本题考查绝对值不等式的解法，分类讨论的方法，以及不等式的性质，是中档题14. 命题:，使得成立；命题，不等式恒成立.若命题为真，则实数a的取值范围为_.参考答案：命题为真，则都为真，对，使得成立，则；对，不等式恒成立，则，又（当且仅当时取等），故.故答案为：. 15. 已知是空间两两垂直且长度相等的基底，则的夹角为             参考答案：略16. 二项式的展开式中常数项为

11、           ；参考答案：2817. 已知函数f（x）=sinx，则f（）=参考答案：【分析】根据导数的运算法则计算即可【解答】解：f（x）=sinx，则f（x）=cosx，则f（）=cos=，故答案为：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 设函数（1）若在1,+上是单调递减函数，求实数的取值范围.（2）设，若不等式对一切恒成立，求实数k的取值范围. 参考答案：（1）令，要使在1,+）上是单调递减等价于由得1-a+8>0 a

12、<9由u(x)在上是增函数，即对,恒成立，解得，所以-1a96分（2）由条件f(x)f(y)=(+2，令xy=t，由x+y=k，则t令g(t)=f(x)f(y)=,t(0,当1-g(t)单调递增，则，条件不成立.当1-时，当且仅当t=取到等号.时，即0<k.且时,则所以0<k 14分略19. （本小题满分12分）对某班级50名同学一年来参加社会实践的次数进行的调查统计，得到如下频率分布表：参加次数0123人数0.1020.40.3根据上表信息解答以下问题： ()从该班级任选两名同学，用表示这两人参加社会实践次数之和，记“函数在区间，内有零点”的事件为，求发生的概率；()从该班

13、级任选两名同学，用表示这两人参加社会实践次数之差的绝对值，求随机变量的分布列及数学期望e.参考答案：解:() 函数在内单调递增，在区间上有零点的条件是即：  解得：,所以，或；3分，5分与为互斥事件，由互斥事件有一个发生的概率公式得：， 6分 () 根据频率分布得到频数分布：参加次数0123参加人数5102015从该班级任选两名同学，用表示这两人参加社会实践次数之差的绝对值，则的可能取值分别是0，1，2，3，8分于是：， ，    . ks5u10分从而的分布列如下表：0123的数学期望为 12分略20. 已知数列的前项和为，,（nn+）。求a

14、1，a2；求证：数列是等比数列。参考答案：略21. （本小题满分10分）中，角，所对的边分别为，且满足，的面积为（1）求角的大小；                  （2）若，求边长参考答案：（）由正弦定理得：所以，    ，.（），所以，由余弦定理得：，所以。22. 已知点p、q是抛物线y=ax2（a0）上两点，o为坐标原点，opq是边长为的等边三角形，则抛物线的准线方程为（）abcd参考答案：d【考