山东省滨州市庞家镇中学2022年高一数学文测试题含解析

1、山东省滨州市庞家镇中学2022年高一数学文测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知等比数列满足，且，成等差数列，则等于（  ）a33             b84              c72    

2、0;       d189 参考答案：b略2. 函数的单调减区间是             （    ）a.     b.       c.       d. 参考答案：d3. 已知p是边长为2的正的边bc上的动点，则(   )&

3、#160;  a.最大值为8     b.是定值6   c.最小值为6     d.是定值3参考答案：b4. 已知为奇函数，则的一个取值为         （   ）a0        b   c       d参考答案：d5.  

4、;设 ，向量且 ，则（   ）（a）  （b）  （c）  （d）参考答案：b6. 如图，直三棱柱abca1b1c1中，侧棱aa1平面abc若ab=ac=aa1=1，bc=，则异面直线a1c与b1c1所成的角为（）a30°b45°c60°d90°参考答案：c【考点】异面直线及其所成的角【分析】求出三角形的三个边长，然后求解异面直线所成角即可【解答】解：因为几何体是棱柱，bcb1c1，则直线a1c与bc所成的角为就是异面直线a1c与b1c1所成的角直三棱柱abca1b1c1中，侧棱aa1

5、平面abc若ab=ac=aa1=1，bc=，ba1=，ca1=，三角形bca1是正三角形，异面直线所成角为60°故选：c7. 设实数x，y满足，则 z=x2+y2的取值范围是（）a2，2b10，20c4，20d，20参考答案：d【考点】简单线性规划【分析】由约束条件作出平面区域，数形结合得到最优解，联立方程组求出最优解的坐标，由z=x2+y2的几何意义得答案【解答】解：由约束条件作出可行域如图，由图可知，可行域内的点到原点距离的最小值为d=，联立，得a（4，2），|oa|=，z=x2+y2的取值范围是：故选：d8. 设偶函数在上是增函数，则与的大小关系是（  &#

6、160;  ）a.       b. c.        d. 不能确定参考答案：a9. 登上一个四级的台阶，可以选择的方式共有  (      )种a3              b4    c5       

7、0;      d8参考答案：d10. 函数f（x）是定义在实数集r上的偶函数，且在0，+）上是减函数，若f（a）f（3），则实数a的取值范围是（）a（0，3b（，33，+）crd3，3参考答案：d【考点】函数奇偶性的性质；函数单调性的性质【分析】由函数f（x）是定义在实数集r上的偶函数，可得f（x）=f（x）=f（|x|），再结合f（x）在0，+）上是减函数，f（a）f（3），即可求得数a的取值范围【解答】解：f（x）是定义在实数集r上的偶函数，f（x）=f（x）=f（|x|），又f（x）在0，+）上是减函数，f（a）f（3），|a

8、|3，3a3故选d二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设abc的内角a，b，c的对边分别为a，b，c，且，则_.参考答案：4【分析】由平方关系得到，结合三角形面积公式计算即可得出。【详解】【点睛】本题考查了三角形面积公式和平方关系，关键是要用平方关系得到。12. _.参考答案：略13. 已知是奇函数，且，则_参考答案：3【分析】根据奇偶性定义可知，利用可求得，从而得到；利用可求得结果.【详解】奇函数    又    即，解得：本题正确结果：【点睛】本题考查根据函数的奇偶性求解函数值的问题，属于基础题.14. 设f

9、1、f2分别是椭圆c：的左、右焦点，过原点的直线交椭圆于a、b两点，af2bf2，|af2|=6，|bf2|=8，则椭圆c的方程为         参考答案：=1【考点】椭圆的简单性质 【专题】转化思想；数形结合法；圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】如图所示，由椭圆的对称性可得：oa=ob，又f1o=f2o，及其af2bf2，可得四边形af1bf2是矩形，再利用椭圆的定义及其勾股定理即可得出【解答】解：如图所示，由椭圆的对称性可得：oa=ob，又f1o=f2o，四边形af1bf2是平行四边形，又af2bf2，四边形

10、af1bf2是矩形，|af2|=6，|bf2|=8，|f1f2|=10=2c，2a=6+8，解得c=5，a=7b2=a2c2=24椭圆c的方程为=1故答案为：=1【点评】本题考查了椭圆的定义标准方程及其性质、平行四边形与矩形的定义与性质、勾股定理，考查了推理能力与计算能力，属于中档题15. 若直线的倾斜角为钝角，则实数的取值范围是         参考答案：16. 已知函数在r上单调，则实数a的取值范围是参考答案：1，2【考点】分段函数的应用【专题】计算题；函数思想；综合法；函数的性质及应用【分析】由于函数f（x在定义域r上

11、单调，可得函数在r上单调递减，故有，即可求出实数a的取值范围【解答】解：由于函数f（x在定义域r上单调，可得函数在r上单调递减，故有，解得1a2，即1，2故答案为：1，2【点评】本题考查分段函数的单调性，考查学生分析解决问题的能力，正确转化是关键17. 直线与直线垂直，则            .参考答案：0或2三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. abc的三内角a，b，c 所对边长分别为a，b，c，d为线段bc上一点，满足b+c=bc，

12、a2b2=bc，acd与abd面积之比为1：2（1）求角a的大小；（2）求abc的面积参考答案：【考点】hr：余弦定理【分析】（1）由已知及正弦及余弦定理得：，整理得a=2b，由，可得ad为角a的平分线，且sacd：sabd=1：2，解得，利用正弦定理可求cosb的值，即可解得a的值（2）由及可解得ad的值，由，即可利用三角形面积公式求值【解答】（本题满分为12分）解：（1）由a2b2=bc得，由正弦及余弦定理得：，?2sinacosb=sinb+sin（a+b），整理得sin（ab）=sinb，即a=2b，由得，即ad为角a的平分线，且sacd：sabd=1：2，所以，所以，即 

13、（2）由及得：所以， 19. （12分）设函数f（x）=，其中ar（1）若a=1，f（x）的定义域为区间0，3，求f（x）的最大值和最小值；（2）若f（x）的定义域为区间（0，+），求a的取值范围，使f（x）在定义域内是单调减函数参考答案：考点：函数单调性的性质；函数的值域 专题：综合题；函数的性质及应用分析：由于本题两个小题都涉及到函数的单调性的判断，故可先设x1，x2r，得到f（x1）f（x2）差，将其整理成几个因子的乘积（1）将a=1的值代入，判断差的符号得出函数的单调性，即可确定函数在区间0，3的最大值，计算出结果即可（2）由于函数是定义域（0，+）是减函数，设x1x20，则有f（x1

14、）f（x2）0，由此不等式即可得出参数的取值范围解答：f（x）=a，设x1，x2r，则f（x1）f（x2）=（1）当a=1时，f（x）=1，设0x1x23，则f（x1）f（x2）=，又x1x20，x1+10，x2+10，f（x1）f（x2）0，f（x1）f（x2）f（x）在0，3上是增函数，f（x）max=f（3）=1=，f（x）min=f（0）=1=1（2）设x1x20，则x1x20，x1+10，x2+10若使f（x）在（0，+）上是减函数，只要f（x1）f（x2）0，而f（x1）f（x2）=，当a+10，即a1时，有f（x1）f（x2）0，f（x1）f（x2）当a1时，f（x）在定义域（0

15、，+）内是单调减函数点评：本题考查函数单调性的判断与单调性的性质，解答的关键是熟练掌握函数单调性判断的方法定义法，本题考查了推理判断的能力及运算能力，属于中档题20. 已知等比数列an的前n项和为sn，且.（1）求an的通项公式；（2）是否存在正整数n，使得成立？若存在，求出n的最小值；若不存在，请说明理由.参考答案：（1）；（2）存在，【分析】（1）根据条件求解出公比，然后写出等比数列通项；（2）先表示出，然后考虑的的最小值.【详解】（1）因为，所以或，又，则，所以；（2）因为，则，当为偶数时有不符合；所以为奇数，且，所以且为奇数，故.【点睛】本题考查等比数列通项及其前项和的应用，难度一般.对于公比为负数的等比数列，分析前项和所满足的不等式时，注意分类讨论，因此的奇偶会影响的正负.21. 已知f（）=sin?cos（1）若f（）=，且，求cossin的值；（2）若=，求f（）的值参考答案：【考点】同角三角函数基本关系的运用【分析】（1）由条件利用同角三角函数的基本关系，求得cossin 的值（2）利用二倍角的正弦公式，诱导公式，求得f（）的值【解答】解：（1）若f（）=sin?