山东省聊城市古云镇中学2022年高二数学文联考试题含解析

1、山东省聊城市古云镇中学2022年高二数学文联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 直线x+（1+m）y=2m和直线mx+2y+8=0平行，则m的值为(     )a1b2c1或2d参考答案：a考点：直线的一般式方程与直线的平行关系专题：方程思想；数形结合法；直线与圆分析：由直线平行可得1×2（1+m）m=0，解方程排除重合可得解答：解：直线x+（1+m）y=2m和直线mx+2y+8=0平行，1×2（1+m）m=0，解得m=1或2，当m=2时，两直线重合

2、故选：a点评：本题考查直线的一般式方程和平行关系，属基础题2. 设a是abc中的最小角，且，则实数a的取值范围是    aa3     ba1   c1a3   da0参考答案：a略3. 已知函数，则与的大小关系是（     ）a.   b   c.   d不能确定参考答案：a由函数的解析式可得：，令可得：，则，函数的解析式为：，据此可知：，据此有：. 4. 设a>0，b>0，则apq

3、             bpq             cpq        dpq参考答案：d5. 函数（其中）的图象如图所示，为了得到的图象，则只要将的图象            &#

4、160;               （a）向右平移个单位长度     （b）向右平移个单位长度  （c）向左平移个单位长度     （d）向左平移个单位长度参考答案：【知识点】函数图象的应用，图象的平移变换.【答案解析】c解析：解：由图象得a=1，又函数的最小正周期为，所以，将最小值点代入函数得，解得，又，则，显然函数f（x）是用换x得到，所以是将的图象向左平移了个

5、单位，选c.【思路点拨】由三角函数图象求函数解析式，关键是理解a，与函数图象的对应关系，判断函数图象的左右平移就是判断函数解析式中x的变化.6. 是r上的单调递增函数，则实数的取值范围为（   ）a、（1，+）  b、4,8         c、    d、（1,8） 参考答案：c略7. 数列的一个通项公式为             &#

6、160;          （）a.          b    c      d参考答案：b略8. 已知点a,b是抛物线上原点以外的两动点,若,则直线ab交抛物线的对称轴于定点n的坐标为(     )a.       b. &#

7、160;    c.      d.参考答案：c9. 设x,y为正数，且，则的最小值为 （        ）    a. 6            b.   9            c.1

8、2               d.15参考答案：b10. 下列叙述正确的是（a）对立事件一定是互斥事件（b）互斥事件一定是对立事件（c）若事件互斥,则  （d）若事件互为对立事件,则参考答案：a二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设有公共顶点的三个面构成一组，例如共顶点的平面组为：面、面、面正方体内（含表面）有一动点，到共点于的三个面的距离依次为、（1）写出一个满足的点坐标_（按2题建系）（2）若一个点到每组有公共顶点的三

9、个侧面（共八组）距离和均不小于1，则该点轨迹图形的体积为：_参考答案：（1）（2）（1）设，则到平面的距离为，到平面的距离为，到平面的距离为，故由得，故任写一个满足的坐标即可，（2）若点到共顶点的平面组的距离和，则点位于平面上，若点到共顶点的平面组的距离和，则位于正方体除去三棱锥剩余的几何体内，因此，若一个点到每组有公共点的三个侧面的距离和均不小于，则点位于正方体削去如图所示三棱锥后剩余的八面体中，该八面体积12. 比较大小：log25log23；（填“”或“”）参考答案：【考点】对数函数的图象与性质；对数值大小的比较【分析】利用对数函数的单调性，判断即可【解答】解：因为y=log2x，是单调

10、增函数，所以log25log23故答案为：13. 某流程图如图所示，则该程序运行后输出的k= 参考答案：5【考点】程序框图【分析】分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是利用循环计算并输出k值模拟程序的运行过程，用表格对程序运行过程中各变量的值进行分析，不难得到最终的输出结果【解答】解：程序在运行过程中各变量的值如下表示：第一圈   k=3   a=43  b=34第二圈   k=4   a=44 b=44第三圈   k=5  

11、a=45 b=54，此时ab，退出循环，k值为5故答案为：514. 设,若直线与轴相交于点a,与y轴相交于b，且与圆相交所得弦的长为2，o为坐标原点，则面积的最小值为         。参考答案：315. 已知（1+x）10=a0+a1（1x）+a2（1x）2+a10（1x）10，则a8=  参考答案：180【考点】db：二项式系数的性质【分析】将1+x写成2（1x）；利用二项展开式的通项公式求出通项，令1x的指数为8，求出a8【解答】解：（1+x）10=2（1x）10其展开式的通项为tr+1=（1）r2

12、10rc10r（1x）r令r=8得a8=4c108=180故答案为：18016. 若函数,则的值为_参考答案：3【分析】先求，把代入可得.【详解】，故填3.【点睛】本题主要考查导数的运算，明确是一个常数是求解本题的关键，侧重考查数学运算的核心素养.17. 已知圆的弦的中点为，则弦的长为          . 参考答案：4三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本小题满分12分)已知f(x)=ex-ax-1.（1）求f(x)的单调增区间；（2）若f(x）在定义域r内单调

13、递增，求a的取值范围；（3）是否存在a,使f(x)在（-，0上单调递减，在0，+）上单调递增？若存在，求出a的值；若不存在，说明理由.参考答案：解 ： f(x)= e x-a.(1)若a0，f(x)= ex-a0恒成立，即f(x)在r上递增.若a0, ex-a0,exa,xlna.f(x)的递增区间为（lna，+）.（2）f（x）在r内单调递增，f(x)0在r上恒成立.ex-a0，即aex在r上恒成立.a（ex）min，又ex0,a0.（3）由题意知ex-a0在（-，0上恒成立.aex在（-，0上恒成立.ex在（-，0上为增函数.x=0时，ex最大为1.a1.同理可知ex-a0在0，+）上恒成

14、立.aex在0，+）上恒成立.a1，a=1.略19. 已知方程,求使方程有两个大于的实数根的充要条件。参考答案：解：令，方程有两个大于的实数根即所以其充要条件为略20. 已知函数，xr， ；（1）若f(-1)=0，且函数f(x)的值域为0，+），求f(x)的表达式；（2）设n<0<m，m+n>0，a>0且f(x)为偶函数，试判断并证明f(m)+f(n)的正负参考答案：解：（1）f（1）=0，ab+1=0，即a=b1，             -2分f（

15、x）的值域为0，+），                -4分b24（b1）=0，解得b=2，a=1，f（x）=x2+2x+1，                           

16、          -6分f（x）=                         -8分（2）f（x）是偶函数，f（x）=ax2+1，f（x）=-11分n0m，f（m）+f（n）=am2+1an21=a（m2n2），    &

17、#160;  -13分n0m，m+n0，a0，m2n2，a（m2n2）0                                -15分f（m）+f（n）0         

18、0;                             -16分21. 若x，y满足条件（1）求z=x+2y的最大值           （2）求x2+（y2）2的最小值参考答案：【考点】7c：简单线性规划【分析】（1）画出线性约束条件表示的可行域，再画出目标函数线，平移