山东省莱芜市第一中学实验学校2020年高二数学文期末试题含解析

1、山东省莱芜市第一中学实验学校2020年高二数学文期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 椭圆+= 1的左、右焦点分别是f1，f2，点p在椭圆上，且点p的横坐标是，则·=（   ）参考答案：a2. 设a，b，c，d是空间不共面的四点，且满足，则bcd是(    )a钝角三角形      b直角三角形        c锐角三角形   &#

2、160;    d不确定参考答案：c3. 设复数(为虚数单位)，则复数的虚部是(    )     a2                      b-1              

3、;      c2            d1参考答案：c4. 直线经过一定点，则该点的坐标是（     ）a.        b      c      d参考答案：a略5. 已知函数在区间（）上存在极值，则实数a的取值范围是    &#

4、160;                                                  &

5、#160;      （）a       b          c           d 参考答案：d6. 下列关于用斜二测画法画直观图的说法中，错误的是（）a.用斜二测画法画出的直观图是在平行投影下画出的空间图形b.几何体的直观图的长、宽、高与其几何体的长、宽、高的比例相同c、水平放置的矩形的直观图是平行四边形d、水平放置的圆的直观图是椭圆参考答案：a7. 下列四

6、个图各反映了两个变量的某种关系，其中可以看作具有较强线性相关关系的是（     ） a      b  c      d参考答案：b8. 8名学生和2位老师站成一排合影，2位老师不相邻的排列种数为（    ）a         b       c.   

7、60;     d参考答案：a9. 下列说法错误的是(    ）. a如果命题“”与命题“或”都是真命题，那么命题一定是真命题.b.命题：,则c命题“若，则”的否命题是：“若，则”d特称命题 “，使”是真命题.参考答案：d略10. 函数的图像的一条对称轴方程是（      ）a.     b.      c.     d.参考答案：c二、 填空题:

8、本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知数列满足：，且，则=_ 参考答案：略12. 在半径为r的圆周上任取两点a，b，则|ab|r的概率为参考答案：【考点】几何概型【专题】计算题；数形结合；转化法；概率与统计【分析】根据题意，画出图形，结合图形，得出以a为正六边形的一个顶点作圆的内接正六边形，则正六边形的边长为半径r，当b点落在劣弧外时，有|ab|r，求出对应的概率即可【解答】解：如图所示，选定点a后，以a为正六边形的一个顶点作圆的内接正六边形，则正六边形的边长为半径r，当b点落在劣弧外时，有|ab|r，则所求概率为p=故答案为：【点评】本题考查了几何概型的应用问题，也考查了数形结合的

9、应用问题，解题的关键是根据题意画出对应的示意图形，是基础题目13. 在同一平面直角坐标系中，直线x2y=2变成直线2xy=4的伸缩变换是   参考答案：【考点】o7：伸缩变换【分析】将直线x2y=2变成直线2xy=4即直线xy=2，横坐标不变，纵坐标变为原来的4倍，故有是【解答】解：直线2xy=4即直线xy=2将直线x2y=2变成直线2xy=4即直线xy=2，故变换时横坐标不变，纵坐标变为原来的4倍，即有伸缩变换是故答案为：14. 表示不超过实数的最大整数，如 在平面上由满足的点所形成的图形的面积是      &#

10、160;     参考答案：1215. 已知各项不为0的等差数列an满足2a2a2a120，数列bn是等比数列，且b7a7，则b3b11等于          .参考答案：略16. 如图，是上的两点，且，为中点，连接并延长交于点，则               参考答案：17. 平面与平面相交成锐角，面内一个圆在面上的射影是离心率为的椭圆

11、，则角等于_。    参考答案：30°三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数.（i）求函数的定义域；（ii）判断函数的奇偶性；（iii）当时，函数，求函数的值域。参考答案：解：（i）由 得1x1，则函数的定义域为1,1；（ii）当x1,1时，所以函数是奇函数；（iii）设 ，当时， ，则函数在区间上是减函数，所以函数g(x)在区间上也是减函数，则函数的最大值为，最小值为 ，所以函数的值域为1,1 .略19. 直线与在区间上截曲线ks5u 所得的弦长相等且不为零，则下列描述正确的是

12、( )a                  b   c                  d ks5u 参考答案：d略20. 已知直线，圆（1）判断直线和圆的位置关系；（2）若直线和圆相交，求相交弦长最小时的值.参考答案：解：（1

13、）直线，即为，则直线经过直线与的交点        而，所以点在圆的内部，所以直线和圆相交；（2）假设直线和圆相交于点，由相交弦长公式，其中为圆心到直线的距离，有公式可知，当最大时，相交弦长最小，而由（1）知，直线过定点,所以，即，又，所以，21. 某学校共有高一、高二、高三学生2000名，各年级男、女人数如图：已知在全校学生中随机抽取1名，抽取高二年级女生的概率是0.19（1）求x的值；（2）现用分层抽样的方法在全校抽取60名学生，问应在高三年级抽取多少名？（3）已知y245，z245，求高三年级中女生比男生多的概率参考答

14、案：【考点】列举法计算基本事件数及事件发生的概率；分层抽样方法；频率分布直方图【分析】（1）根据题意，有全校共有学生2000名，其中高二年级女生x名，且抽到高二年级女生的概率是0.19，结合频率、频数和样本容量之间的关系，可得，（2）根据高二男女生一起750人，又高一学生750人，所以高三男女生一起500人，按分层抽样，做出高三年级应抽取的人数；（3）根据所给的条件列举出所有的情况，可得其情况数目，同时可得女生比男生多的情况数目，由等可能事件的概率公式，计算可得答案【解答】解：（1）根据题意，全校共有学生2000名，其中高二年级女生x名，且抽到高二年级女生的概率是0.19，则有=0.19，x=

15、380；（2）由图可得，高二男生有370人，则高二男女生一起750人，高一学生750人，所以高三男女生共2000750750=500人，按分层抽样，高三年级应抽取×500=15人；（3）因为y+z=500，y245，z245，所以基本事件有：y=245，z=255；y=246，z=254；y=247，z=253；y=248，z=252；y=249，z=251；y=250，z=250；y=251，z=249；y=252，z=248；y=253，z=247；y=254，z=246；y=255，z=245；一共11个基本事件其中女生比男生多，即yz的基本事件有：y=251，z=249，y=

16、252，z=248；y=253，z=247；y=254，z=246；y=255，z=245共5个基本事件，故女生必男生多的事件的概率为22. 今年宁徳市工业转型升级持续推进，某企业为推介新型电机，计划投入适当的广告费，对生产的新型电机进行促销，据测量月销售量t（万台）与月广告费x（万元）之间的函数关系是t=5（1x5）己知该电机的月固定投入为5万元，每生产1万台仍需再投入25万元（月销售收入=月生产成本的120%+月广告费的50%）（）将该电机的月利润s（万元）表示为月广告费又（万元）的函数；（）当月广告费投入为多少万元时，此厂的月利润最大，最大利润为多少？（月利润=月销售收入月生产成本月广告费）参考答案：【考点】函数模型的选择与应用【专题】应用题；函数思想；综合法；函数的性质及应用【分析】（i）该电机的月生产成本（25t+5）万元，月销售收入为（25t+5）×120%+x?50%，月利润为s=（25t+5）×120%+x?50%（25t+5）x，整理即得；（ii）由利润函数s的解析式，利用基本不等式可得l的最大值【解答】解：（i）由题意知，该电机的月生产成本为（25t+5）万元，月销售