2022年届人教A版坐标系与参数方程-单元测试

1、精选学习资料 - - - 欢迎下载精品资料欢迎下载2021 届人教 a 版坐标系与参数方程单元测试一.挑选题精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1.直线 y2 x1 的参数方程为（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a.x yt 22t 2（ t 为参数）b.x1y2t14t1（ t 为参数）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载c.xyt12t1（t 为参数）d.xsiny2 sin（ t 为参数）1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料

2、- - - 欢迎下载2. 已知实数x、y 满意 x 3cos x20 , 8 y 3cos 2 y20 ,就x2 y（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a 0b 1c -2d 8精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3.已知 m5、,以下所给出的不能表示点的坐标的为3精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a.5、3b.5、 43c.5、23d.5、53精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载4. 极坐标系中,以下各点与点 p（,）（ k,kz）关于极轴所在直线对称的为（）a（ - , ） b（ - , - ） c

3、（ , 2 - ）d（ , 2+ ）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载5.点p 1、3 ,就它的极坐标为精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a.2、3b.2、 43c.2、3d.2、43精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载6. 直角坐标系xoy 中, 以原点为极点, x 轴的正半轴为极轴建极坐标系,设点 a、b 分别在曲精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载线 c1 :x3cos ysin（为参数）和曲线c2 :1 上,就ab 的最小值为 .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a.1b.2c.3d.

4、4精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载7. 参数方程为xt1 tt为参数 表示的曲线为（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载y2a一条直线b两条直线c一条射线d 两条射线精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载8. 如直线x 12ty 23tt为参数与直线4 xky1垂直,就常数 k（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品资料欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a.-6b.11c.6d.66精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载9.极坐标方程4cos化为直角坐标方程为精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a x22y2

5、4b. x2y24精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2c. x2 y242d. x12 y14精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载10. 柱坐标（ 2,2, 1）对应的点的直角坐标为（）.3精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a.1、3 、1 b.1、3 、1 c.3 、1、1 d.3、1、1 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载11.已知二面角l的平面角为, p 为空间一点,作pa, pb, a,b 为垂精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载足,且 pa4 , pb5 ,设点 a.b 到二面角l的棱 l 的距离为别为x、 y 就精品学习资料精

6、选学习资料 - - - 欢迎下载当变化时,点 x、 y 的轨迹为以下图形中的3333（a）（b）（c）（ d）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载12. 曲线24sin xx 与曲线41 2 t2212的位置关系为（）；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载yt22a. 相交过圆心b.相交c.相切d.相离二.填空题精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载13. 在极坐标、02 中,曲线2 sin与cos1 的交点的极坐标为精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载14. 在极坐标系中,圆2 上的点到直线cos3 si

7、n6 的距离的最小值精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载为.15.坐标系与参数方程选讲选做题 圆 c：x =1+ cos为参数 的圆心到直线y = sin精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品资料欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载x =22 + 3tl：y = 13tt 为参数 的距离为.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载16. a ：（极坐标参数方程选做题）以直角坐标系的原点为极点,x 轴的正半轴为极轴,已知曲线精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载c1 .c2 的极坐标方程分别为0、

8、,曲线3c3 的参数方程为x 2cosy 2sin（为参数,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载且、）,就曲线22c1 . c2 . c3 所围成的封闭图形的面积为.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载三.解答题（题型注释）17. （本小题满分10 分）选修 4-4 ：坐标系与参数方程在直角坐标系xoy 中,直线 l 的方程为 x-y+4=0 ,曲线 c 的参数方程为精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载x3cos ysin（为参数）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ i ）已知在极坐标 （与直角坐标系xo

9、y 取相同的长度单位,且以原点o为极点, 以 x 轴 正半轴为极轴）中,点p 的极坐标为（ 4,）,判定点p 与直线 l 的位置关系；2（ ii ）设点 q为曲线 c 上的一个动点,求它到直线l 的距离的最小值精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载18. 在平面直角坐标系xoy 中,椭圆 c 方程为x 5cosy 3sin为参数）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（）求过椭圆的右焦点,且与直线x42tt为参数）平行的直线l 的一般方程；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载y3t（）求椭圆c 的内接矩形abcd 面积的最

10、大值；19. 坐标系与参数方程已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点处,极轴与x 轴非负半轴重x13 t精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载合直线 l 的参数方程为：y1 t22（ t 为参数）,曲线 c 的极坐标方程为：4 cos精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（1）写出曲线c 的直角坐标方程,并指明c 为什么曲线；（2）设直线 l 与曲线 c 相交于 p、 q 两点,求pq 的值精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品资料欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载20. 在直角坐标系xoy 中,直线 l 的参数方程为xtt为参数,在极坐标系（与直

11、精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载y2t1角坐标系xoy 取相同的长度单位,且以原点o为极点,以x 轴正半轴为极轴）中,圆c的极 坐标方程为2cos（ i ）求圆 c 的直角坐标方程；（ ii ）求圆心c到直线 l 的距离；21.（ 本小题满分10 分）【选修 4 4：坐标系与参数方程】在直角坐标平面内, 以坐标原点o 为极点, x 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系已知点 m精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载的极坐标为42、4,曲线 c 的参数方程为x12 cos、（为参数）y2 sin、精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（1）求直线 om 的直角坐标方程；（

12、2）求点 m 到曲线 c 上的点的距离的最小值22. 以直角坐标系的原点o 为极点, x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系；已知点 p 的极坐标精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载22为2、,直线 l 过点 p ,且倾斜角为2,方程 xy1 所对应的切线经过伸缩变精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载4x 1 x换3y 1 y2后的图形为曲线c33616精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（）求直线l 的参数方程和曲线c 的直角坐标系方程（）直线l 与曲线 c 相交于两点a、 b ,求 papb 的值；23. （本小题满分10 分）选修 4-4 ：坐标系与参数方程在 直

13、 角 坐 标 系 中 , 以 原 点 为 极 点 、x 轴 的 正 半 轴 为 极 轴 建 坐 标 系 、 已 知 曲 线精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载c :sin 22a cosa0, 已 知 过 点 p2、4的 直 线 l 的 参 数 方 程 为 ：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载x 22 t2,y 42 t2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载直线 l 与曲线 c 分别交于m 、 n 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（）写出曲线c 和直线 l 的一般方程；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（）如| pm|、| mn|、|

14、pn|成等比数列 、 求 a 的值精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品资料欢迎下载24.（本小题满分10 分）选修 4-4：坐标系与参数方程在直接坐标系xoy 中,直线 l 的方程为xy40 ,曲线 c的参数方程为精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载x3 cos ysin为参数）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ i）已知在极坐标（与直角坐标系xoy 取相同的长度单位,且以原点o 为极点,以精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载x 轴正半轴为极轴）中,点p 的极坐标为4、 ,判定点p 与直线 l 的位置关系；2精品学习资料精选学习资料 - - -

15、欢迎下载（ ii）设点 q 为曲线 c 上的一个动点,求它到直线l 的距离的最小值25. （本小题满分10 分） 选修 4 4：坐标系与参数方程精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载x已知直线 l 的参数方程为y2t22t422t为参数 ,圆 c 的极坐标方程为2 cos 4精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 1）求圆心c的直角坐标；（ 2）由直线 l 上的点向圆c引切线,求切线长的最小值精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载26. 已知曲线c1 的参数方程式x 2cosy 3sin（为参数）,以坐标原点为极点,x 轴的正精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎

16、下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载半轴为极轴建立坐标系,曲线c2 的极坐标方程式2 正方形 abcd 的顶点都在c2 上,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载且 a、 b 、c 、 d 依逆时针次序排列,点a 的极坐标为2、2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ i ）求点a、 b、c 、 d 的直角坐标；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2（ ii ）设 p 为 c1 上任意一点,求pa22pbpc2pd的取值范畴精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2021 届人教 a 版坐标系与参数方

17、程单元测试答案1. c2. a3. a4. c5. c6. a7. d8. a9.a10. a11.d12. d精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载13.2 、 3414.115. 2216. 3精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载17. 解：（ i ）把极坐标系下的点p4、2化为直角坐标,得p（ 0,4）；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载由于点 p 的直角坐标（ 0, 4）满意直线 l 的方程 xy40 ,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载所以点 p 在直

18、线 l 上,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品资料欢迎下载（ii ）由于点 q在曲线 c 上,故可设点q的坐标为 3 cos、sin ,从而点 q到直线 l 的距离为精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载d|3 cossin4 |2cos462 cos22精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载226,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载cos由此得,当16时, d 取得最小值,且最小值为2.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载18. （1）由已知得椭圆的右焦点为4、0,已知直线的参数方程可化为一般方程：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢

19、迎下载x2 y20 ,所以 k1、 于为所求直线方程为2x2 y40 ；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（2） s 19.4 xy60sincos30sin2,当 2时,面积最大为302精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载x1（2）把y1 t23 t2代入 x 2y 24 x ,整理得 t 233t50 , -6分精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载设其两根分别为t1 、 t2 、 就 t1t233、 t1t 25 ,-8分

20、精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载所以 pqt1t27 -10分精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载20. （1）圆 c的直角坐标方程为x2 + y2 -2 x=0 ；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 2）圆心 c 到直线l的距离d = 35 ；5精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载21.解：（）由点m 的极坐标为42、 ,得点 m 的直角坐标为4, 4, 4精品学

21、习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载所以直线 om 的直角坐标方程为yx 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品资料欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（）由曲线c 的参数方程x12 cos、y2 sin为参数 ,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载化成一般方程为：x12y 22 ,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载圆心为 a1, 0,半径为 r2 由于点 m 在曲线 c 外,故点m 到曲线 c 上的点的距离最小值为| ma |r52 22.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载223

22、. （）y2ax、yx2 .5分精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载x（）直线 l 的参数方程为y22 t242 t2（ t 为参数） 、精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载22代入 y2ax 、得到t22 4at8 4a) 0 ,7 分精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载22就有 t1t222 4a、t1t28 4a .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2由于 | mn

23、 | pm| | pn | ,所以t1t 2 t1t 2 4t1 t2t1 t 2 .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载解得a1 .10 分24.（本小题满分10 分）选修 4-4：坐标系与参数方程精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载解：（i）把极坐标系下的点p4、 化为直角坐标,得p0、42精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品资料欢迎下载由于点 p 的直角坐标（0,4）满意直线l 的方程 xy40 ,所以点 p 在直线 l 上,5分（ ii）由于点q 在曲线 c 上,故可设点q 的坐标为 3 cos、sin ,从而点 q 到直线 l 的距离为,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3 cossin4d22cos4622 cos226精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载由此得,当cos1 时