2022年届高考物理第一轮知识点梳理复习教案9-专题四-曲线运动-考点二-抛体运动-解

1、精选学习资料 - - - 欢迎下载考点二抛体运动基础点学问点 1平抛运动1定义：以肯定的初速度沿水平方向抛出的物体只在重力作用下的运动；2性质：平抛运动为加速度为g 的匀加速曲线运动,其运动轨迹为抛物线；3平抛运动的条件(1) v00,沿水平方向；(2) 只受重力作用； 4争论方法：平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动；5基本规律 如下列图 位移关系速度关系1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学问点 2斜抛运动1定义：将物体以初速度v0 斜向上方或斜向下方抛出,物体只在重力作用下的运动；2性质：斜抛运动为加速度为g 的匀变速曲线运动,运动轨迹为抛物线；3

2、争论方法：用运动的合成与分解方法争论平抛运动；(1) 水平方向：匀速直线运动；(2) 竖直方向：匀变速直线运动；4基本规律 以斜上抛为例,如下列图精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载(1) 水平方向：v0xv0cos,f 合 x 0,在最高点, vx v0cos；射程 xv0sin2 2g；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载22v0 sin 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载(2) 竖直方向： v0yv0sin , f 合 ymg,在最高点, vy 0,射高 y2g；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载重

3、难点一.平抛运动的基本规律1关于平抛运动必需把握的四个物理量物理量相关分析飞行时间 tt 2hg ,飞行时间取决于下落高度2hh,与初速度 v0 无关精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载xv0t v0水平射程 x素无关g ,即水平射程由初速度v0 和下落高度 h 共同打算,与其他因精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载222vvxvyv02gh,以 表示落地时速度与x 轴正方向间的夹角,有精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载落地速度 vvvy tan x2ghv,所以落地速度也只与初速度v0 和下落高度 h 有关0精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2精品

4、学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载速度的转变量 v由于平抛运动的加速度为恒定的重力加速度 g,所以做平抛运动的物体在任意相等时间间隔 t内的速度转变量 vgt相同,方向恒为竖直向下, 如下列图2. 平抛运动的两个重要推论(1) 做平抛运动的物体任一时刻的瞬时速度的反向延长线肯定通过此时水平2vygty位移的中点,如图甲中a 点和 b 点所示；其推导过程为tan v ；xv0tx2(2) 做平抛运动的物体在任一时刻任一位置处,设其速度方向与水平方向的夹角 为 ,位移与水平方向的夹角为,就 ta n 2tan ；如图乙所示；其推导精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载过程为 tan

5、 vygt ·t2y2tan ；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载v0v0·tx二.平抛运动与斜面结合问题平抛运动问题常与斜面联系在一起,解决此类问题除了要用到平抛运动中的“位 移关系”和“速度关系”外,仍要充分挖掘隐含在斜面上的边.角几何关系, 建立“平抛”和“斜面”之间的联系,表达数理结合的思想方法； 此类问题的特点为做平抛运动的物体落在斜面上,包括两种情形：(1) 物体从空中抛出落在斜面上；3精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载(2) 从斜面上抛出落在斜面上；1两种常见模型及其求解方法实例精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载方法内容水平

6、 vx v0斜面求小球平抛时间总结如图, vy gt ,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载分解速度竖直 vy gt合速度 vtanv0v0v,ygtv0分解速度,构建速度三角形精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载v22故 t gtan精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载x vy水平 xv0t如图, xv0t ,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载分解位移1竖直 y gt 221y gt 22,而 tan y,x分解位移,构精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载合位移 x 合x2 y2联立得 t 2v0tan g建位移三角形精品学习资料精选学习资

7、料 - - - 欢迎下载2. 在斜面上以不同的初速度水平抛出的物体,如落点在斜面上, 就具有以下规律 为斜面倾角 (1) 物体的竖直位移与水平位移之比为同一个常数,这个常数等于斜面倾角的正y切值 tan ；x2v0 tan (2) 物体的运动时间与初速度成正比t g；(3) 物体落在斜面上,位移方向相同,都沿斜面方向；(4) 物体落在斜面上时速度方向都平行,且与平抛初速度无关,只与斜面倾角有关；tan 2tan 其中 为速度与水平方向的夹角；(5) 当物体的速度方向与斜面平行时,物体离斜面的距离最远,且该时刻仍具有以下特点：该时刻为全运动过程的中间时刻；该时刻之前与该时刻之后竖直方向上的位移之

8、比为13；该时刻之前与该时刻之后斜面方向上的位移之比不为13；特殊提示平抛运动也不为肯定要分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动,在有些问题中, 过抛出点建立适当的直角坐标系, 把重力加速度 g 正交分解为 gx.gy,把初速度 v0 正交分解为 vx.vy ,然后分别在 x.y 方向列方程求解, 可以简化解题过程,化难为易；三.类平抛运动问题4精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1定义：所谓类平抛运动,就为受力特点和运动特点类似于平抛运动,即物体受到一个恒定的外力作用且外力与初速度方向垂直时所做的曲线运动；2受力特点：物体所受合力为恒力,且与初速度的方向垂直；3运动特

9、点：沿初速度v0 方向做匀速直线运动,沿合力方向做初速度为零的匀加速直线运动；4争论方法(1) 常规分解法：将类平抛运动分解为沿初速度方向的匀速直线运动和垂直于初速度方向 即沿合力方向 的匀加速直线运动, 两分运动彼此独立, 互不影响, 且与合运动具有等时性；(2) 特殊分解法：对于有些问题,可以过抛出点建立适当的直角坐标系,将加速度 a 分解为 ax.ay,初速度 v0 分解为 v0x.v0y,然后分别在 x.y 轴方向列方程求解；特殊提示类平抛运动问题特殊要留意加速度的求解,它不在等于重力加速度g,应先求物f合精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载体合外力,再利用牛顿其次定律a四.

10、斜抛运动的规律求解,其他方面和平抛运动相同；m精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载斜抛运动的处理方法与平抛运动的处理方法相像, 不同的为, 斜抛物体在竖直方向上的初速度不为零；如下列图,物体被抛出后在水平方向上以水平分速度 v0x 做匀速直线运动；在竖直方向上做初速度为 v0y 的竖直上抛运动；(1) 速度： vxv0xv0cos, vyv0sin gt ；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载(2) 位移： xv cos· t , y v12sin · t ；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载00gt2(3) 飞行时间.射高和射程精品学习资料

11、精选学习资料 - - - 欢迎下载飞行时间： t2v0yg 2v0sin g精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载5精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载22射高： yv0y2v0sin精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2g2g射程： x v0cos· t2v0 sin cosv0sin2 22gg2v0精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载可见,如初速度v0 肯定,就当 45°时,射程最大,为xmax g ；(4) 斜上抛运动的对称性轨迹对称：斜抛运动的轨迹为抛物线, 升弧与降弧关于过最高点的竖直线对称；速度对称： 关于过最高点的竖直线

12、对称的两点速度大小相等,或水平方向速度相等,竖直方向速度等大.反向；时间对称：物体经过关于过最高点的竖直线对称的两段轨迹所用的时间相等；1思维辨析(1) 以肯定的初速度水平抛出的物体的运动为平抛运动；(2) 平抛运动的轨迹为抛物线, 速度方向时刻变化, 加速度方向也可能时刻变化；(3) 无论初速度为斜向上方仍为斜向下方的斜抛运动都为匀变速曲线运动；(4) 做平抛运动的物体质量越大,水平位移越大；(5) 做平抛运动的物体初速度越大,落地时竖直方向的速度越大；(6) 做平抛运动的物体初速度越大,在空中运动的时间越长；(7) 从同一高度水平抛出的物体, 不计空气阻力, 初速度大的落地速度大； 答案1

13、 ×2 ×3 4 ×5 ×6 ×7 22021 年 8 月 3 日 16 时 30 分云南省鲁甸县发生6.5 级强震,牵动了全国人民 的心,一架装载救灾物资的直升机,以9 m/s 的速度水平飞行；在距地面180 m的高度处,欲将救灾物资精确投放至地面目标,如不计空气阻力,g 取 10 m/s2,就a物资投出后经过20 s 到达地面目标 b物资投出后经过6 s 到达地面目标 c应在地面目标正上方投出物资 d应在距地面目标水平距离180 m 处投出物资答案b精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1解析救灾物资离开飞机后做平抛运动, 在竖直方

14、向上有 h gt22h2,解得 t g精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载6精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2×18010s 6 s,选项 a 错误,b 正确；救灾物资的水平位移xv0t 9×6m54 m,为把物资精确投放至地面目标,应在距地面目标水平距离54 m处投出物资,选项 c.d 错误；3如下列图, ab为半圆环 acb的水平直径, c 为环上的最低点,环半径为r；一个小球从 a 点以速度 v0 水平抛出,不计空气阻力, 就以下判定正确选项 a只要 v0 足够大,小球可以击中b 点b即使 v0 取值不同,小球掉到环上时的速度方向和水平方向之间

15、的夹角也相同c如 v0 取值适当,可以使小球垂直撞击半圆环d无论 v0 取何值,小球都不行能垂直撞击半圆环答案d解析小球做平抛运动,在竖直方向上做自由落体运动,可知小球不行能击中b点,选项 a 错误,初速度不同,小球落点的位置不同,运动的时间可能不同,就小球掉到环上时的速度方向和水平方向之间的夹角不同,选项 b 错误,小球不行能垂直撞击在半圆环ac段,由于依据速度的合成, 平抛运动的速度方向偏向右,假设小球与 bc段垂直撞击,设此时速度与水平方向的夹角为,知撞击点与圆心的连线与水平方向的夹角为,连接抛出点与撞击点,与水平方向的夹角为；依据几何关系知 2,由于平抛运动速度与水平方向夹角的正切值为

16、位 移与水平方向夹角正切值的2 倍,即 tan 2tan ,与 2 相冲突,就不行能与半圆弧垂直相撞,选项c 错误, d正确； 考法综述 本考点为曲线运动的两类典型运动之一,把握平抛运动的特点和性质,把握争论平抛运动的方法及应用为本考点的重点,高考命题既可以单独命题,难度较低,也可以与圆周运动.功能关系结合进行交汇命题,难度.频度 较高；因此本考点复习仍以夯实基础学问为主,通过复习应把握： 3 类运动平抛运动和斜抛运动.类平抛运动1 种方法运动的合成与分解3 种思路分解速度.位移和加速度7精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1 个典型斜面上的平抛运动命题法 1平抛运动的基本规律典例

17、1如下列图,从某高度水平抛出一小球,经过时间t 到达地面时,速度与水平方向的夹角为,不计空气阻力,重力加速度为g；以下说法正确选项 a小球水平抛出时的初速度大小为gttan b小球在 t 时间内的位移方向与水平方向的夹角为2c如小球初速度增大,就平抛运动的时间变长 d如小球初速度增大,就 减小 答案d精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 解析到达地面时速度分解如下列图,由tan gtv可得小球平抛的初速度大小v00精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载122gthgtgt,a 错误；设位移与水平方向的夹角为,由 tan 1 t a

18、n精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载tan xv0 t2v022h精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载可知, 2 , b错误；小球平抛运动的时间t g ,与小球初速度无关, cgtv错误；由 tan 可知, v0 越大, 越小, d 正确；0【解题法】解答平抛运动问题的常用解法(1) 解答平抛运动问题时, 一般的方法为将平抛运动沿水平和竖直两个方向分解,8精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载这样分解的优点为不用分解初速度,也不用分解加速度；(2) 将平抛运动分解之后,要充分利用平抛运动中的位移矢量三角形和速度矢量三角形找各量的关系；命题法 2平抛运动与斜面结合问

19、题典例 2滑雪竞赛惊险刺激,如下列图,一名跳台滑雪运动员经过一段加速滑 行后从 o点水平飞出,经过t 3.0 s落到斜坡上的 a 点；已知 o点为斜坡的起点,斜坡与水平面的夹角 37°,运动员的质量m 50 kg ；不计空气阻力,运动员视为质点 取 sin 37 ° 0.60 ,cos 37 ° 0.80 , g 10 m/s 2 ；求：1a 点与 o点的距离 l；(2) 运动员离开 o点时的速度大小v0 ；(3) 运动员从 o点飞出开头到离斜坡距离最远所用的时间t 1 ； 答案175 m220 m/s31.5 s 解析1 运动员在竖直方向做自由落体运动,就1ls

20、in37 °gt 22gt 2解得 l2sin37 ° 75 m(2) 设运动员离开 o点时的速度为 v0 ,运动员在水平方向的分运动为匀速直线运动,就 lcos37° v0tlcos37°解得 v0t20 m/s(3) 解法一：当运动员的速度方向平行于斜坡或与水平方向向下成37°角时,运 动员与斜坡距离最远,就gt 1tan37 °v0解得 t 11.5 s9精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载解法二：运动员的平抛运动可分解为沿斜面方向的匀加速运动 初速度为v0cos37°.加速度为gsin37 ° 和

21、垂直斜面方向的类竖直上抛运动 初速度为 v0sin37 °.加速度为gcos37° ；当垂直斜面方向的速度减为零时,运动员离斜坡最远,有v0sin37 °gcos37°·t1解得 t 1 1.5 s【解题法】怎样正确分析平抛运动问题解决与平抛运动有关的问题时, 应充分留意到两个分运动具有独立性和等时性的特点,并且留意数理结合；(1) 突出落点问题时,一般要建立水平位移与竖直位移之间的关系；(2) 突出末速度的大小和方向问题时,一般要建立水平分速度与竖直分速度之间的关系；(3) 要留意挖掘和利用合运动.分运动及题设情境之间的几何关系；命题法 3类

22、平抛问题典例 3 多项 如下列图, 两个倾角分别为30°.45°的光滑斜面放在同一水 平面上,斜面高度相等；有三个完全相同的小球a.b.c,开头均静止于同一高度处,其中 b 小球在两斜面之间, a.c 两小球在斜面顶端,两斜面间距大于小球直径；如同时释放, a.b.c 小球到达水平面的时间分别为t 1.t 2.t 3；如同时沿水平方向抛出, 初速度方向如下列图, 到达水平面的时间分别为t 1.t 2 .t 3；以下关于时间的关系正确选项精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载at 1 t 3 t 2bt 1 t 1 .t 2t 2.t 3t 3ct 1 t 3 t 2

23、dt 1 t 1 .t 2t 2.t 3t 3 答案abch1228h精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2 解析由静止释放三个小球时,对a： sin30 ° gsin30 °·t1 ,就 t 1 g ；10精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1222hh1224h精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载对 b：hgt 2,就 t 22g ；对 c：sin45 °gsin45 °·t3 ,就 t 3 2g ,所以 t 1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 t 3t 2. 当平抛三个小球时,小球b

24、做平抛运动,小球a.c 在斜面内做类平抛运动；沿斜面方向的运动同第一种情形,所以t 1 t 1, t 2 t 2, t 3 t 3 ；应选项 a.b.c 正确；【解题法】类平抛运动问题的解题方法(1) 依据物体的受力特点和运动特点判定为否为类平抛运动问题；(2) 依据牛顿其次定律求解物体运动的加速度；(3) 在初速度和加速度所打算的平面内按平抛运动规律处理,留意加速度不再为自由落体加速度g；(4) 依据详细事实检验结果的合理性；命题法 4斜抛运动问题2典例 4 如下列图,某滑雪爱好者在离地 h1.8 m 高的平台上滑行,以斜向上的初速度 v0 离开 a 点, v0 与水平方向的夹角 37

25、76;,之后落在水平地面上的 b 点,其水平位移 s3 m；空气阻力忽视不计, g 10 m/s ；求：(1) 人与滑板离开平台时的初速度v0 ；(2) 人所能上升的最大高度h 和上升到最大高度所用的时间t ； 答案14.2 m/s20.31 m0.25 s 解析1 人由 a 到 b 做斜抛运动,设所用时间为t ,由运动的合成与分解及运动学规律可知水平方向： v0t cos s精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载竖直方向： v0t sin 1gt 22 h精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载代入数据,联立解得v0 4.2 m/s2 人上升到最大高度时,竖直方向的分速度为零,

26、由运动学规律可知1v0sin gt ,h gt 22代入数据解得 t 0.25 s , h 0.31 m ；11精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载【解题法】斜抛运动问题的一般处理方法(1) 沿水平方向建立直角坐标系,把物体的初速度沿水平方向和竖直方向分解,得 vxv0cos, v y v0sin ；(2) 物体在水平方向做初速度为v0cos 的匀速直线运动,在竖直方向做初速度为 v0sin ,加速度为 g 的竖直上抛运动；(3) 在竖直方向上,物体上升运动可看成自由下落的逆运动,下落过程的实质为自由落体运动；(4) 留意两方向运动的等时性,水平方向最高点速度为v0cos,竖直速度为

27、0这两个关键点；命题法 5平抛运动的综合问题典例 5 多项 如下列图, x 轴在水平地面内, y 轴沿竖直方向；图中画出了 从 y 轴上沿 x 轴正向抛出的三个小球a.b 和 c 的运动轨迹,其中b 和 c 为从同一点抛出的；不计空气阻力,就aa 的飞行时间比 b 的长b b 和 c 的飞行时间相同ca 的水平速度比 b 的小d b 的初速度比 c 的大 答案bd精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1 解析依据平抛运动的规律h gt22h2,得 t g ,因此平抛运动的时间只由精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载高度打算,由于 hb hcha,所以 b 与 c 的飞行时间相同,大于 a 的飞行时间, 因此选项 a 错误,选项 b 正确；又由于 xaxb,而 t at b,所以 a 的初速度比 b 的大,选项 c 错误；做平抛运动的物体在水平方向上做匀速直线运动, b 的水平位移大于 c,而 t b t c ,所以 vbvc,即 b 的初速度比 c 的大,选项 d正确；【解题法】求解多体平抛问题的说明(1) 如两物体同时从同一高度 或同一点 抛出,就两物体始终在同一高度,二者间距只取决于两物体的水平分运动；(2) 如两物体同时从不同高度抛