山西省临汾市曲沃县史村镇中学2019年高一数学文月考试题含解析

1、山西省临汾市曲沃县史村镇中学2019年高一数学文月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 我校有高一学生850人，高二学生900人，高三学生1200人，学校团委欲用分层抽样的方法抽取30名学生进行问卷调查，则下列判断正确的是（）a. 高一学生被抽到的概率最大b. 高二学生被抽到的概率最大c. 高三学生被抽到的概率最大d. 每名学生被抽到的概率相等参考答案：d【分析】根据抽样的定义和性质进行判断即可【详解】由抽样的定义知，无论哪种抽样，样本被抽到的概率都相同，故每名学生被抽到的概率相等，故选：d【点睛】本题主要考查

2、抽样的应用，结合抽样的性质是解决本题的关键比较基础2. 下列函数中，在区间(0，1)内有零点且单调递增的是 （   ）              a.        b.       c.      d.参考答案：d略3. 设集合，集合，则等于（  

3、  ）a           b          c      d参考答案：b略4. 圆心角为1350，面积为的扇形围成一个圆锥，若圆锥的表面积为，则:等于  a.    b.     c.   d. 参考答案：a略5. 在中，是边中点，角，的对边分别是，若

4、，则的形状为（   ）a. 等边三角形b.钝角三角形  c.直角三角形            d.等腰三角形但不是等边三角形.参考答案：a6. 己知abc中，角a，b，c所对的边分別是a，b，c.若，则b =(   )a. b. 1c. 2d. 参考答案：b【分析】由正弦定理可得【详解】， 故选b7. 已知 为两条不同的直线， 为两个不同的平面，则下列命题正确的是（  ）a. 若，则b. 若，则c. 若，则d. ，则参考答案：c【分析】

5、利用排除法即可。【详解】异面可平行于同一平面，故a、d错。平面可能相交，故b错。故选c。【点睛】本题考查直线与直线平行，直线与平面平行的性质定理，属于基础题。8. 过abc的重心任作一直线分别交边ab，ac于点d、e若,，则的最小值为（      ）a. 4b. 3c. 2d. 1参考答案：b【分析】利用重心以及向量的三点共线的结论得到的关系式，再利用基本不等式求最小值.【详解】设重心为，因为重心分中线的比为，则有，则，又因为三点共线，所以，则，取等号时.故选：b.【点睛】（1）三角形的重心是三条中线的交点，且重心分中线的比例为；（2）运用基本

6、不等式时，注意取等号时条件是否成立.9. 函数f（x）=2x+x的零点所在的区间为（）a（2，1）b（1，0）c（0，1）d（1，2）参考答案：b【考点】函数零点的判定定理【专题】函数的性质及应用【分析】将选项中区间的两端点值分别代入f（x）中验证，若函数的两个值异号，由零点存在定理即可判断零点必在此区间【解答】解：当x=0时，f（0）=20+0=10，当x=1时，f（1）=0，由于f（0）?f（1）0，且f（x）的图象在1，0上连续，根据零点存在性定理，f（x）在（1，0）上必有零点，故答案为b【点评】本题主要考查了函数的零点及零点存在性定理，关键是将区间的端点值逐个代入函数的解析式中，看函

7、数的两个值是否异号，若异号，则函数在此开区间内至少有一个零点10. 的斜二侧直观图如图所示，则的面积为（    ）a         b         c         d 参考答案：b略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 将函数的图象向右平移个单位后,得到函数的图象，则的值是_.参考答案：0

8、【分析】利用函数yasin（x+）的图象变换规律求得g（x）的解析式，再代入后可得g（）的值【详解】解：将函数f（x）sin（2x+）的图象向右平移个单位后，得到函数g（x）sin2（x）+cos2x的图象，则g（）cos（2×）0，故答案为：0【点睛】本题主要考查诱导公式的应用，函数yasin（x+）的图象平移变换，属于基础题12. 已知f (x)是定义在 4，4上的奇函数，在0，4单调递增，且，f (x + 1) = f (x) + f (1)，设f (x)的反函数是，则=     ；f (x)的值域为    

9、. 参考答案：4, 2，2   解析：由题设知f (0) = 0，f (4) = 2，f ( 4) = 2，又f (x)在0，4递增，f (x)在 4，4上递增，f (x)的值域为2，2.   13. 如右下图是一个算法的程序框图，最后输出的      . 参考答案：14. 若函数是幂函数，则函数（其中，）的图象恒过定点a的坐标为_参考答案：是幂函数，解得，当，的图象恒过定点15. 设直线l1：xmy60和l2：(m2)x3y2m0，当m_时，l1l2 参考答案：116. 对于函数f（x），若存

10、在x0r，使f（x0）=x0，则称x0是f（x）的一个不动点，已知f（x）=x2+ax+4在1，3恒有两个不同的不动点，则实数a的取值范围参考答案：【考点】函数与方程的综合运用【分析】不动点实际上就是方程f（x0）=x0的实数根二次函数f（x）=x2+ax+4有不动点，是指方程x=x2+ax+4有实根即方程x=x2+ax+4有两个不同实根，然后根据根列出不等式解答即可【解答】解：根据题意，f（x）=x2+ax+4在1，3恒有两个不同的不动点，得x=x2+ax+4在1，3有两个实数根，即x2+（a1）x+4=0在1，3有两个不同实数根，令g（x）=x2+（a1）x+4在1，3有两个不同交点，即解

11、得：a；故答案为：【点评】本题考查了二次函数图象上点的坐标特征、函数与方程的综合运用，解答该题时，借用了一元二次方程的根的判别式与根这一知识点17. 设集合,且，则实数的取值范围是         。参考答案：     解析：，则得三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数为奇函数，且（1）求实数a与b的值；（2）若函数，数列an为正项数列，且当，时，设（），记数列an和bn的前n项和分别为，且对有恒成立，求实数的取值范围.

12、参考答案：（1）；（2）【分析】（1）根据函数奇偶性得到，再由，得;（2），将原式化简得到，进而得到，数列的前项和，原恒成立问题转化为对恒成立，对n分奇偶得到最值即可.【详解】（1）因为为奇函数，得，又，得。（2）由（1）知，得，又，化简得到：，又，所以，又，故，则数列的前项和；又，则数列的前项和为，对恒成立对恒成立对恒成立，令，则当为奇数时，原不等式对恒成立对恒成立，又函数在上单增，故有；当为偶数时，原不等式对恒成立对恒成立，又函数在上单增，故有。综上得。【点睛】这个题目考查了函数的奇偶性的应用以及数列通项公式的求法，数列前n项和的求法，还涉及不等式恒成立的问题，属于综合性较强的题目，数列中

13、最值的求解方法如下：1邻项比较法，求数列的最大值，可通过解不等式组 求得的取值范围；求数列的最小值，可通过解不等式组 求得的取值范围；2数形结合，数列是一特殊的函数，分析通项公式对应函数的特点，借助函数的图像即可求解；3单调性法，数列作为特殊的函数，可通过函数的单调性研究数列的单调性，必须注意的是数列对应的是孤立的点，这与连续函数的单调性有所不同；也可以通过差值的正负确定数列的单调性19. 计算：（1）（0.027）0.5+810.25（32）0.02×（）2；（2）lg25+lg8+lg5?lg20+lg22参考答案：【考点】对数的运算性质；根式与分数指数幂的互化及其化简运算【分析】（1）利用指数幂的运算性质即可得出（2）利用对数的运算性质及其lg5+lg2=1即可得出【解答】解：（1）原式=+=+=（2）原式=lg25+lg5（1+lg2）+lg22=lg（25×4）+lg5+lg2（lg5+lg2）=2+lg5+lg2=320. 已知函数f(x)log4(ax22x3)(1)若f(x)定义域为r，求a的取值范围；(2)若f(1)1，求f(x)的单调区间；(3)是否存在实数a，使f(x)的最小值为0？若存在，求出a的