整式的加减知识点总结以及题型归纳

1、名师推荐精心整理学习必备整式的加减【本将教学内容】整式的基本概念、加减运算、代数式求值等整式知识点1单项式： 在代数式中，若只含有乘法（包括乘方）运算。或虽含有除法运算，但除式中不含字母的一类代数式叫单项式.2单项式的系数与次数：单项式中不为零的数字因数，叫单项式的数字系数，简称单项式的系数；系数不为零时，单项式中所有字母指数的和，叫单项式的次数.3多项式： 几个单项式的和叫多项式.4多项式的项数与次数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项；多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数；注意：（若a、b、 c、 p、 q 是常数）ax2+bx+c和 x2+px+q 是常

2、见的两个二次三项式.5整式： 凡不含有除法运算，或虽含有除法运算但除式中不含字母的代数式叫整式.单项式整式分类为： 整式多项式.6同类项： 所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式是同类项.7合并同类项法则：系数相加，字母与字母的指数不变.8去（添）括号法则：去（添）括号时，若括号前边是“+”号，括号里的各项都不变号；若括号前边是“ - ”号，括号里的各项都要变号 .9整式的加减： 整式的加减，实际上是在去括号的基础上，把多项式的同类项合并.10. 多项式的升幂和降幂排列：把一个多项式的各项按某个字母的指数从小到大（或从大到小）排列起来，叫做按这个字母的升幂排列（或降幂排列）. 注意：多

3、项式计算的最后结果一般应该进行升幂（或降幂）排列.11. 列代数式列代数式首先要确定数量与数量的运算关系，其次应抓住题中的一些关键词语，如和、差、积、商、平方、倒数以及几分之几、几成、倍等等. 抓住这些关键词语，反复咀嚼，认真推敲，列好一般的代数式就不太难了.12. 代数式的值根据问题的需要，用具体数值代替代数式中的字母，按照代数式中的运算关系计算，所名师推荐精心整理学习必备得的结果是代数式的值.13. 列代数式要注意数字与字母、字母与字母相乘，要把乘号省略；数字与字母、字母与字母相除，要把它写成分数的形式；如果字母前面的数字是带分数，要把它写成假分数。例 1某市对一段全长1500 米的道路进

4、行改造 . 原计划每天修 x 米，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际施工时，每天修路比原计划的2 倍还多 35 米，那么修这条路实际用了 _ 天 .变式 1 某商店经销一批衬衣，每件进价为a 元，零售价比进价高 m% ，后因市场变化，该商店把零售价调整为原来零售价的n%出售，那么调整后每件衬衣的零售价是（）A. a（ 1 m%）（ 1 n%）元B. am%（ 1n%）元C. a（ 1 m%） n%元D. a（ 1 m%· n）元例 2.找出下列代数式中的单项式，并写出各单项式的系数和次数.1231x7，3x， 3a，8a x，1，x3.变式 2 下列代数式中：1 ( ab)

5、 ， m1 , x ，3ab2 c3，5， 3x22xy ，2b1 ，622a1，y单项式有，多项式有，整式有4例 3.已知多项式 2x2a 1y2 1x3y3 x y是七次多项式，则 a _.35变式 3 已知多项式(m-1)x m+1 y2 是四次式，则m _.例 4. 如果多项式x4（ a 1） x3 5x2（ b 3） x1 不含 x3 和 x 项，求 a、 b 的值 .变式 4 若多项式 ( a4) x3x bx5是关于 x、y 的二次三项式，则a=，b=；例 5.2am 2 b3 与5abn 1 是同类项，则m_ ， n=_。名师推荐精心整理学习必备变式 5若 3xm 5 y2 与

6、 x3 yn 的和是单项式，则nm例 6. 先化简，再求值( 1 232)3(2) 其中 x= 2.xxxx变式（）11y2) (3y2 )，其中 x816 1x 6( xx, y.23233（ 2）求 代 数 式 2x 2x 23xy 2y 22 x 2xy 2y 2的值，其中2x 1 2| y1|0综合练习1.规定一种新运算:a ba bab1,如 3434341,请比较大小:3443( 填“ >”、“ =”或“>” ).2. 将自然数按以下规律排列，则2008 所在的位置是第行第列3. 用正三角形和正六边形按如图所示的规律拼图案，即从第二个图第一个图案案开始，每个图案都比上一

7、个图案多一个正六边形和两个正三角形，则第 n 个图案中正三角形的个数为（用含 n的代第二个图案数式表示）第三个图案4. 下面是小芳做的一道多项式的加减运算题, 但她不小心把一滴墨名师推荐精心整理学习必备水滴在了上面 .x 23xy1 y 21 x 24xy3 y21 x 2y2, 阴影部分即2222为被墨迹弄污的部分. 那么被墨汁遮住的一项应是()A .7xyB.7xyC.xyD .xy5. 化简2a3b5a( 2a7b) 的结果是（）A . 7a10bB. 5a4bC.a4bD . 9a 10b6. 若多项式2 x38x2x1与多项式 3x32mx25x3的和不含二次项，则m等于（）A： 2

8、B： 2C： 4D： 47. 若 B 是一个四次多项式，C 是一个二次多项式，则“B C”（）A 、可能是七次多项式B、一定是大于七项的多项式C、可能是二次多项式D、一定是四次多项式8.有这样一道题“当a 2, b2 时 ,求多项式3a 3b 3 1 a 2b b4a3 b 3 1 a2 b b2a 3b 31 a 2b2b 23 的值” ,马小虎244做题时把 a 2 错抄成 a2 ,王小真没抄错题,但他们做出的结果却都一样,你知道这是怎么回事吗 ?说明理由 .1、 m 为何值时多项式 3mx 3m y m2y2 是关于 x， y 的四次多项式？最高次项的系数是多少 ?222、（ 2a 5a

9、 1） 3（ a 5a 2）5、三角形第一边长为 2a b，第三边比第一边长 a b，第三边比第二边的 2 倍还多 a，求：（ 1）三角形的周长；（ 2）若 a5， b 3，求周长的值。名师推荐精心整理学习必备1、 71111)(12、341( 4)(14999( 1132 )216)2844413133、21333 )1 1(5 25332)4、 52( 2)3(1 0.81 12247、（ 5） ÷ 1.85 （ 2 1 3）× 78、 18 ÷1-0.4+ (1-0.4)× 0.4×1)410、 3-4-(4-3.5× -2+(

10、-3) 14、1(6) |1( 2)3| ( 22)1(| (12|3524332)1115、 31222645116;16、 3200353200263200171371317、5.5 +3.22.5 4.818、8( 25)( 0.02)1+2120、 823(4)3119、328221、 1002 222322、 (3 1 )÷ (4 1 12 1 )÷( 11 ) ×(1 3 )23、 ( 2)14×(3)15×( 1 42 5× (4)2 ( 1)51× ( 1 ) ( 2 1 )

11、47; ( 2 1 )62425、 112 ×3 2 113 ×4 12 3×(113 )131515131527、 ()3()39、 1( 31) ( 43) ( 62)- 0.25×( -3 )×+ 44343754、3011(10)(12)1855、31(2 1 )(1 )1( 1 )2434659、 21(3) 11170、8 (2) (4) ( 2) (8)344259584、 325022( 1 )185、1 2(0.52 )1 11033986、 35022(1)187、 1(10.51 )2(3)25 2855 )288、(2)

12、 (89、 4 ( 3)25(3)6251491、 (131 )( 48)641292、 (1)(1 2 )193、211(919)3324名师推荐精心整理学习必备1495、1 3( 151)94、 ( 81) 2( 16)49244211107、132108、( 81) ÷2 1 4÷(16)49109、 2(x-3)-3(-x+1)110、4÷ 2（ 2）×（ 30）33111、 311122112、7 ÷ 72(6)2233483113、 213548114、 |7|÷(21 )1( 4)234824935322+( 2)43115、 23÷2 116、5(4)20.25(5)(4)38117、 (1) 3( 1)2(1)1(2)(1) 20042216118、 1002222(2)3119、21×（ 2）23 2+41 323) 3120、12(12)6(741111)1)121、 7(