山东省青岛市即墨店集中学2019年高一数学文联考试卷含解析

1、山东省青岛市即墨店集中学2019年高一数学文联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数的定义域是0，2，则函数的定义域是（    ）a. 0，2      b.       c.        d. 参考答案：d2. 已知过点的直线与直线平行，则的值为：a.     &

2、#160;    b.           c.           d.  参考答案：a略3. 某时段内共有100辆汽车经过某一雷达地区，时速频率分布直方图如图所示，则时速超过60km/h的汽车数量为（）a38辆       b28辆     &#

3、160; c10辆       d5辆参考答案：a4. 设定义在上的函数，若关于的方程有3个不同实数解、，且，则下列说法中正确的是：(      )a .      b .   c .     d . 参考答案：d5. 设a=x|x10，b=x|log2x0，则ab等于（）ax|0x1bx|x1cx|x0d?参考答案：a【考点】对数函数的单调性与特殊点；交集及其运算【分析】解对

4、数不等式求出集合b，再根据两个集合的交集的定义求出ab【解答】解：a=x|x10=x|x1，b=x|log2x0=x|0x1，ab=x|0x1，故选a6. 如图，三棱柱中，侧棱底面，底面三角形是正三角形，是中点，则下列叙述正确的是                       （    ）a与是异面直线b平面c，为异面直线，且d平面参考答案：c7.

5、函数的图象的一条对称轴是a.         b.         c.        d.参考答案：c略8. 两个平面与相交但不垂直，直线m在平面内，则在平面内         a一定存在直线与m平行，也一定存在直线与m垂直b一定存在直线与m平行，但不一定存在直  &

6、#160;              线与m垂直c不一定存在直线与m平行，但一定存在直线与m垂直d不一定存在直线与m平行，也不一定存在直线与m垂直参考答案：c9. 函数是定义在上的奇函数，当        时，得图象如图所示，那么不等式的解集是（    ）   a.(0,1)     b. (0, 1) &#

7、160;  c. (1,3)    d. 参考答案：a略10. 函数（是自然底数）的大致图象是     参考答案：c二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 向量若向量，则实数的值是_参考答案：-3试题分析：，又，考点：本题考查了向量的坐标运算点评：熟练运用向量坐标运算是解决此类问题的关键，属基础题12. 已知函数 在单调增加，在单调减少，则      .参考答案：13. 下列不等式：x1；0x1；1x0；1x1，其中，可以是x21的一个充分条件的所有序号为_

8、参考答案：解析：由于x21即1x1，显然不能使1x1一定成立，满足题意14. 若函数在区间内单调递增，则的取值范围是_。参考答案：略15. 若a点的坐标为，则点的坐标为           参考答案：略16. 函数，则 的取值范围是_.参考答案：略17. 函数y=的定义域是一切实数，则实数k的取值范围是_参考答案：k 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图，在四边形abcd中，已知，（1）若，且adc的面积为，求abc的面积:（2）若

9、，求bd的最大值.参考答案：(1) ；(2)3【分析】（1）根据可解出，验证出，从而求得所求面积；（2）设，在中利用余弦定理构造关于的方程；在中分别利用正余弦定理可得到和，代入可求得；根据三角函数最值可求得的最大值，即可得到结果.【详解】（1）由得：，即    （2）设，在中，由正弦定理得：由余弦定理得：在中，由余弦定理得：将代入整理得：当，即时，取最大值【点睛】本题考查解三角形的相关知识，涉及到正弦定理、余弦定理和三角形面积公式的应用；本题中线段长度最值的求解的关键是能够利用正余弦定理构造方程，将问题转化为三角函数最值的求解问题.19. （本小题满分13分）在a

10、bc中，角a、b、c所对的边分别为a、b、c，且（1）求角a的大小；  （2）求函数的值域参考答案：（1），根据正弦定理，得，  又， ，又；  （2）原式，  ，的值域是20. （本题满分10分）如图，在平面直角坐标系中，点在单位圆上，且.              （1）若，求的值；（2）若也是单位圆上的点，且. 过点分别做轴的垂线，垂足为，记的面积为，的面积为.设，求函数的最大值.参考答案：（1）由三角函数的定义有

11、60;           ， ，                   .            4分（2）由，得由定义得，又，于是，      &#

12、160;                 = ，即 10分21. 在abc中，角a、b、c的对边分别为a、b、c，a2=b2+c2+bc（）求角a的大小；（）若a=2，b=2，求c的值参考答案：【考点】hr：余弦定理；hp：正弦定理【分析】（i）由余弦定理a2=b2+c22bccosa的式子，结合题意算出cosa=，结合a为三角形内角即可得到角a的大小；（ii）由正弦定理的式子，算出sinb=得到b=c，从而得到得c=b，得到c的值【解

13、答】解：（）a2=b2+c2+bc，根据余弦定理，得cosa=（3分）0a，（6分）（）由正弦定理，得（9分），0b，可得（11分）b=c，可得c=b=2（12分）【点评】本题给出三角形边之间的平方关系，求a的大小并依此解三角形着重考查了利用正余弦定理解三角形的知识，属于中档题22. 已知u=r，集合a=x|a2xa+2，b=x|x2（a+2）x+2a=0，ar，（1）若a=0，求ab；（2）若（?ua）b=?，求a的取值范围参考答案：【考点】交、并、补集的混合运算；并集及其运算【分析】（1）当a=0时，分别求出集合a和b，由此利用并集定义能求出ab（2）当a=2时，（cua）b=?；当a2时，根据（cua）b?，得2cua，由此能