整式、分式、二次根式的性质和概念;教学内容

1、整式、分式、二次根式的性质和概念;精品文档第五章整式、分式、二次根式的知识梳理1、整式的概念和指数：与统称为整式。单项式包括：、；一个单项式中所有字母的叫做这个单项式的次数。多项式：几个单项式的代数和多项式。单项式中次数最的项就是这个多项式的次数。2、分式的概念和意义：一般地，形如式子A ，且 B0 叫做分式。B（ 1）、分式有意义的条件：（ 2）、分式无意义的条件：（ 3）、分式为 0 的条件：（ 4）、分式的基本性质：分式的分子与分母同时（一个不等于 0）的整式，分式的值不变。（ 5）、约分：（ 6）、最简分式：一个分式的分子与分母没有公因式时，这种分式叫做最简分式。（ 7）、通分：（ 8

2、）、最简公分母：（ 9）、分母有理化：把分母中的根号化去，叫做分母有理化。注意：分母有理化时，分子与分母需要同时乘分母的有理化因式。收集于网络，如有侵权请联系管理员删除精品文档3、二次根式的概念和意义：（ 1）、定义：形如 a （a 0）的式子，叫做二次根式。（ 2）、二次根式有意义的条件：二次根式无意义的条件：（ 3）、二次根式的性质：2a=a(a 0);a ( a0 )20 ( a0 )a = a=a ( a0 )ab = ab (a 0, b 0);a ab =b ( a 0, b 0) 。（ 4）、最简二次根式：中不含二次根式；被开方数中不含能开得尽的因数或因式。（ 5）、 同类二次根

3、式： 最简二次根式后，被开方数相同，叫做同类二次根式。知识点二：代数式的运算( 一) 、整式的加减运算(1) 、同类项：（ 2）、合并同类项法则：（ 3）、去括号法则：收集于网络，如有侵权请联系管理员删除精品文档（ 4）、整式的加减的实质就是合并同类项。（二）、整式的乘除（ 1）、同底数幂的乘法 ：am·an=，底数不变，指数相加 .（ 2）、幂的乘方与积的乘方： (a m) n=，底数不变，指数相乘；（ 3）、 (ab) n=，积的乘方等于各因式乘方的积 .（ 4）、单项式的乘法：系数相乘，相同字母，只在一个因式中含有的字母，连同指数写在积里 .（ 5）、单项式与多项式的乘法 ：m

4、(a+b+c)=，用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加.（ 6）、多项式的乘法： (a+b) ·(c+d)=，先用多项式的每一项去乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.（ 7）、乘法公式：平方差公式 ：(a+b)(a-b)=，两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差；完全平方公式： (a+b) 2=,等于它们的，加上它们的积的 2倍； (a-b)2=，等于它们的，减去它们的积的 2倍；十字相乘法： x2 +（ m+n）x+mn=（）（）（ 8）、同底数幂的除法： am÷an=，底数不变，指数相减 .（ 9）、零指数与负指数公式 :a0= (a0) ； a

5、-n =,(a0). 注意： 00 ，0-2 无意义；（ 10）单项式除以单项式 :收集于网络，如有侵权请联系管理员删除精品文档（ 11）多项式除以单项式：整式混合运算： 先，后，最后，有括号先算括号内.整式的化简：合并到不能再合并；首项不能为负数； 整式的因式分解（ 1）提共因式法：（ 2）公式法：(3) 十字相乘法：（ 4）分组法，在循环运用“提十公分”法；（三）、分式的运算（ 1）、分式的加减法： 、同分母的分式相加减，分母，把分子相。 、异分母的分式相加减，先，变成同分母的分式，然后相加减。（ 2）、分式的乘除法： 、分式乘分式，用作为分子，作为分母。 、分式除以分式，等于被除式乘除式的。（ 3）、分式的方程的运算1、分式方程里含有未知数的方程 ；2、分式方程的一般方法解分式方程的思想是将“分式方程”转化为“整式方程”。它的一般解法是：（ 1）去分母，方程两边都乘以；收集于网络，如有侵权请联系管理员删除精品文档（ 2）解所得的方程；（ 3）验根：将所得的根代入，若等于零，就是，应该；若不等于零，就是。（四）、二