整式的乘法100题专项训练版本

1、整式的乘法 100 题专项训练整式的乘法 300 题专项训练同底数幂的乘法：底数不变，指（次）数相加。公式：am·an=am+n1、填空：（ 1） x 3 x5； a a2 a3； xn x 2；（ 2） ( a 2 ) ( a) 3； b 2 b3bx2 x6 ；(3)(x) 2 x 3；10410； 33233；(4)aa4 a 3=；2 232 5=；(5)a 2a 5a 3 =；（ 1） a2a3 =_；a 2 ( a) 63452(6)a);m ? m ? m ? m =;(7)(ba) 3(ba) 4； xnx 2；1)216(8)(;10610 4332、简单计算：（1

2、） a 4 a 6（2） b b5（3） m m2 m3（ 4） c c3 c5 c93. 计算：（1） b3 b2（2） ( a) a3（3） ( y) 2 ( y) 3（4） ( a)3 ( a)4（5） 34 32（6） ( 5)7 ( 5)6（ ）q)2n( q)3（8）(m)4(m)27 (（9） 23（10） ( 2)4 ( 2) 54下面的计算对不对？如果不对，应怎样改正？（1） 233265 ；（2） a3a3a6 ；（3） ynyn2 y 2n ；（ 4） m m2m2 ；（5） ( a) 2 ( a2 ) a4 ；（6） a3 a4a12 ；二、幂的乘方：幂的乘方，底数不变

3、，指数相乘即：（m nmna ）=a1、填空：4(1) ( 22) =_(3) ( 22)2=_（ ）77(m)= _5_2、计算 ：（1）（ 22）2；（ 2） (y2)5(2(2)33) =_（ 4）(22)2=_53（6）m (m3) =（3）（ x4） 3（ 4）3(bm)（4）（ y3）2? （y2）354（5） a ? ( a) ? ( a)（6）272 ( x3) ? xx三、积的乘方：等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘 (ab) n=anbn1、填空：（ 1）（ 2x） 2=_（ab） 3 =_(ac) 4 . =_（ 2）（ 2x）3=_( 2a2)2=_(a4)

4、2=_（ 3） ( 2a2b )3=_ ( 2a2b4)2=_n（ 4）（ xy3）2 _（ 5） (ab)_n（7） ( 21 a23b3) _（ 6） (abc)_(n为正整数 )3332（ 8） ( ab)a b_ （9） ( 3x2 y)_3（ 9） (anb3n)(10)( x2 y3)2、计算：（ 1）（ 3a） 2103）3（ 5）（ 103）3（ a2）?3 ? a 53_2n3=_(ab )_322( x y)_（2）（ 3a） 3（ ）（2） 2（4）（ 2×3ab（6）（ a3）7（7）（ x2）4；（ ）83、选择题：（ 1）下列计算中，错误的是（）A2324

5、6B22244a b(3x(a b )y ) 9x yC33D264( xy )x y3 2m n( m n)（ 2）下面的计算正确的是（）A235235m ? m mBmm m3252mnmnC(m n)m nD2 ? 22四、整式的乘法1、单项式乘单项式1、 ( 3x2 ) ·2x32、 3a3 ·4a43、 4m5 ·3m24、 (5a2b)3 ( 3a)22x 56、 ( 3x) ·2xy7、 4a2·3a28、 ( 5a2b) ·( 3a)5、 x· ·x9、 3x ·3x53111、 2x3&

6、#183;(2210、 4b c · abc3x)12、 4y ·( 2xy )2212)454·2x313、 ( 3x y) ·( xy14、 (2 10 )·( 4 10 )15、 7 x316、 3a4b3 ·( 4a2b3c2 )17、19、 x2 ·y2 ( xy 3 ) 218、 (5a2b)3 ·( ab2 c)319、 ( 2a)3 ·( 3a)220、5m ·( 10m4 ) 221、 3xm n ·4xm n22、 (3 x2y)3 ·( 4x)23、 4

7、ab2 ·( 1 a2c)824、 ( 5ax) ·(3x2 y)225、 ( m2 a4b2 ) ·( mab2 )26、 4x5 y ·2x2 (y)3 z27、 ( 3a3bc)3 ·( 2ab2 )228、 (4ab) ·( 3ab)229、 (2 x)3 ·( 5xy2 )330、 ( 2x3 y4 )3 ( x2 yc)231、 4xy2 ·( 3 x2 yz3 )32、 ( 2ab 3c)2 ·(2 x)2833、 ( 3a2b3 ) 2 ·( 2ab3c) 334、 ( 3 a3

8、b2 )( 2 1 a3b3c)35、7322213( 4x y) ·( x y ) ·( y )36、 4xy232) ·(237、 ( 2x22133z3·( 5xy2x y)y)·(xyz) · x251222·(33)39、23·(y238、 (xyz) · xy5yz6m n ·(xy)x)2340、 ( 1 ab2c)2 ·( 1 abc2 )3 ·(1 a3 )41、 2xy ·( 1 x2 y2 z) ·( 3x3 y3 )2322133&

9、#183;(122243、 6a2312242、 (ab)4ab ) ·( 8a b )b ·(x y)· ab·(y x)232221344、 ( 4x y) ·( x y ) · y2二、单项式乘多项式：（利用乘法分配率，转变为单项式乘单项式，然后把结果相加减）1、 2m(3x 4y)2、 1ab(ab1) 3、 x(x2x 1)4、 2a(3a22b 1)225、 3x(x22x1)6、 4x(3 xy)7、 ab(ab)8、 6x(2 x1)9、 x( x 1)10、 3a(5a 2b)11、 3x(2 x 5)12、 2x2

10、 ( x1 )213、 3a2 (a3b22a)14、 (x3y)( 6x)15、 x( x2 y2xy)16、 (4 ab2 )( 2b)17、 (3x1)( 2x2 ) 18、 ( 2a) ·(1 a3 1)19、 (3 x2 )(2 x3x2 1)4220、 (22125mn2)2b ab 2)ab2ab ) · ab21、 4m( 3m n22、 ( 3ab)(2 a3223、 5ab ·(2 a b 0.2)24、 (2 a2 2 a4) ·( 9a)25、 3x(2 x25x 1)3926、2x( x227、2x·1x21)28、3

11、x(122x 1)(x)23329、4a(2 a23a1)30、 ( 3x2 )(x22x1)31、 xy( x2y51)32、 2 x2 y(13xy y)33、 3xy(3x2 y24xy 2 )34、 3ab(a2 b ab2ab)235、 ab2 (2 a23ab2a) 36、 1 a2b ·(6a23ab 9b2 ) 37、3(2 x 4x38)(1 x2 )238、2x3(3x2333b2c6ac215x 6) 39、 (a) · ab4340、 x(x1)2x(x1)3x(2 x5)41、 a(bc)b(ca)c(a b)42、 (3x2 1 y2 y2 )(

12、1 xy)323243、 (1x2 y 2xy y2 ) ·( 4 xy)43、 (5a2b10a3b21)(1ab)233544、 (1x2 y 2xy y2 )( 4xy)2三、多项式乘多项式：（转化为单项式乘多项式, 然后在转化为单项式乘单项式）1、 (3 x1)( x2)2、 (x8 y)( xy)3、 (x1)(x5)4、 (2 x1)(x3)5、 ( m2n)( m3n)6、 (a3b)(a3b)7、 (2 x21)(x4)8、 ( x23)(2 x5)9、 ( x2)( x3)10、 ( x4)( x1)11、 ( y4)( y2)12、 ( y5)( y3)13、 (

13、 x p)( x q)14、 ( x 6)( x 3)1115、 ( x)( x ) 16、 (3x 2)( x 2)2317、 (4 y1)( y5)18、 (x2)( x24)19、 ( x4)( x8)20、 ( x4)( x9)21、 ( x2)( x18)22、 ( x3)( xp)23、 (x6)( xp)24、 ( x7)( x5)25、 ( x 1)( x 5)26、 ( y1)( y1) 27、 (a 2b)(3a b)28、 (t 3)(2 t 3)3229、 (4 x25xy)(2 x y) 30、 ( y 3)(3 y 4)31、 (x3)( x 2) 32、(2 a

14、b)(a2b)33、 (2 x3)( x3)34、 (x3)( xa)35、 (x1)(x3)36、 (a2)(b2)37、 (3 x2 y)(2 x 3 y) 38、 ( x 6)( x 1)39、 ( x 3y)(3x4 y) 40、( x 2)( x1)41、 (2 x3y)(3 x2 y)42、 (1xx2 )( x1)43、 (ab)(a2abb2 )44、 (3 x22x1)(2 x23x1) 45、 ( ab)(a2abb2 ) 46、 (x2xyy2 )( xy)47、 ( xa)( x2axa 2 )48、 ( xy)( x2xyy2 )49、 (3 x43x21)( x4x

15、22)50、 ( xy)( x2xyy2 )四、平方差公式和完全平方公式1、 ( x1)(x1)2、 (2 x1)(2 x1)3、 ( x5y)( x5 y)4、 (3x2)(3 x2)5、 (b2a)(2 ab)6、 (x2 y)(x2 y)7、(ab)( ba) 8、(ab)(ab)9、 (3 a2b)(3a 2b) 10、 (a5b2 )( a5b2 )11、 (2 a5)(2 a 5) 12、(1 m)(1 m)11ab) 15、 102 9816、 97 10313、 (a b)( a b) 14、 ( ab 2)(22217、 47 532218、 (a b)(a b)( ab )

16、 19、 (3a 2b)(3 a 2b)20、 ( 7m11n)(11n7m)21、 (2 yx)(x2 y)22、 (4a)( 4a)23、 (2 a5)(2 a5)24、 (3ab)(3ab)25、 (2 xy)(2 xy)完全平方： 1、 ( p1)22、 ( p1)23、 (ab) 24、 (ab)25、 (m2) 26、 (m 2) 27、 (4 m n) 28、 ( y1 )29、 ( x 3 y) 210、 ( a 2b)2211、 (a1 ) 212、 (5 x2 y)2 13、 (2 a b) 214、 ( 1 xy)215、 (2 a 3b)2a216、 (3 x2 y)2

17、17、 ( 2mn)218、 (2a2c)219、 ( 23a) 2 20、 (1 x3 y) 2321、 (3a 2b)222、 ( a2b2 ) 223、 ( 2x23y)224、 (1xy)2 25、(1 x2 y2 )2五、同底数幂的除法：底数不变，指数相减。任何不等于0的数的 0次幂都等于 0.(1)a6a2(2)( b)8( b)(3)( ab)4(ab)2（ ）1531343（4744（6）y14y2（ ）5（ 8） （）（ 5）337( a) ( a)( xy)5(xy) 2（ 9） a10na 2n (10)x7 x5(11)y9 y8(12)a10 a3(13) ( xy)

18、5( xy)3(14)t 6 t 3 t 2 (15)p 3 p5 p416) ( x)6(x)4 ( x)(17)a 2 m 1 a m 1 ( m 是正整数 )(18) x(x)x(19)xxxxx（）1253121034( x 3 ) 7x6 (x 2 )3(21)( 3)2 ( 3)592（22）2 y3 )4( x2 y3 ) 2 ( x2 y3 ) 227( x六、整式的除法1 6x23x_ .2 ( 3m3n5 )(0.5m3 n2 ) _ .3 (4 109)(2103 )_ .4 8( ab)64 (a b) 3_ .35 (2a3b2 c) 24a 2b2c2 =_6 (a

19、6a2 )2 (a9a3 ) a2 .7 5(x y)3(x y) 1(yx)2(x y).5816 m()8m 823129.33ax2；10.12 x4y3x2y3；3a x3211. 3a2 b3c 36a5b3 ；12. 3x 2 34 y3 26xy 3 ；13. 4 10 92103 ；14.4x3 y2 n 22xy n 315. (3x2 )3 ( 4y3 )2(6xy) 3 ；16.12 x5 y6 z4( 3x2 y2 z)2x3 y 3z2 ；17. ( 12)2 10 6(2 105) ；18( 5 an 1b2)2( 1 anb2 )2 (2 anbn )2 ；245

20、21. ( 3a3b2c)3 2ac3 ( 18a4b5) (3a2c2)3 ；22. 5(a3b) m 35( a3b)m 2 2 .23、 5212229a3b2 34a 2b3 26a4b4x n 1 y2xn y 2xn yn24.24325 、 8x46 x34x 210 x ( 2x)26 、 2 a3b2 c2 a2 bc2 a2 c353因式分解专题训练一、提公因式法(1)-15ax-20a; (2)-25x 8+125x16; (3)-a 3b2+a2 b3; (4)6a 3-8a 2-4a;3322876534256325244(5)-x y -xy -xy; (6)a+a

21、 -2a -3a; (7)6ax -8ax +16ax ; (8)9ax -18ax -36ax ;(9)x(a+b)+y(a+b); (10)(a+b)2+(a+b);（ 11） a2b(a-b)+3ab(a-b);(12)x(a+b-3c)-(a+b-3c)（ 13） a(a-b)+b(b-a);(14)(x-3)3-(x-3)2;(15)a 2b(x-y)-ab(y-x);（ 16）a2(x-2a)2-a(2a-x)2;(17)(x-a)3+a(a-x);(18)(x-2y)(2x+3y)-2(2y-x)(5x-y); (19)3m(x-5)-5n(5-x);(20)y(x-y)2-(y

22、-x)3; (21)a(x-y)-b(y-x)-c(x-y);(22)(x-2)2-(2-x)3;二、利用公式法分解因式1. 下面各题，是因式分解的画“”，不是的画“×”.(1)x(a-b)=xa-xb；（）(2)xa-xb=x(a-b)；（）(3)(x+2)(x-2)=x2-4 ；（）(4)x 2-4=(x+2)(x-2) ；（）(5)m(a+b+c)=ma+mb+mc；（）(6)ma+mb+mc=m(a+b+c)；（）(7)ma+mb+mc=m(a+b)+mc.（）2. 填空：(1)ab+ac=a()；(2)ac-bc=c()；(3)a2+ab=a()；(4)6n3+9n2 =3

23、n2().3. 填空：(1)多项式 ax+ay 各项的公因式是；(2)多项式 3mx-6my各项的公因式是；(3)多项式 4a2 +10ab各项的公因式是；(4)多项式 15a2+5a 各项的公因式是；(5)多项式 x2 y+xy2 各项的公因式是；(6)多项式 12xyz-9x 2y2 各项的公因式是.4. 把下列各式分解因式：(1) 4x3-6x 2(2) 4a3b+2a2 b2=(3) 6x2yz-9xz 2(4) 12m3n2-18m2n3=1. 填空：(1) 把一个多项式化成几个因式的形式，叫做因式分解；(2)用提公因式法分解因式有两步，第一步：公因式，第二步：公因式 .2. 直接写

24、出因式分解的结果：(1)mx+my=(2)3x3+6x2 =(3)7a2-21a=(4)15a2+25ab2 =(5)x2+x=(6)8a3-8a 2=(7)4x2+10x=(8)9a4b2-6a 3b3 =(9)x2y+xy2-xy=(10)15a2b-5ab+10b=3. 下列因式分解，分解完的画“”，没分解完的画“×”.(1)4m22（）-2m=2(2m-m) ；(2)4m2-2m=m(4m-2)；（）(3)4m2-2m=2m(2m-1).（）4. 直接写出因式分解的结果：(1)a(x+y)+b(x+y)=(2)6m(p-3)-5n(p-3)=(3)x(a+3)-y(3+a)=(4)m(x2-y 2