山西省吕梁市汾阳冀村镇冀村中学2022年高一数学文期末试题含解析

1、山西省吕梁市汾阳冀村镇冀村中学2022年高一数学文期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列函数中是偶函数的是                                 

2、0;       (      )    a .   b.    c.  d.参考答案：d2. 等于                         

3、                                           a.        &#

4、160;      b.1                   c.                  d. 参考答案：a3. 四边形中，对角线、相交于点，给出下列四个条件：adbc 

5、60;    ad=bc      oa=oc      ob=od从中任选两个条件，能使四边形为平行四边形的选法有       （  ）a3种b4种c5种d6种参考答案：b4. 函数的最大值为_.参考答案：略5. 设，则的值为（ ）a.     b.     c.     d. 参考答案：c略6. 若，则（ 

6、;  ）a. b. c. d. 参考答案：d【分析】利用二倍角公式和诱导公式化简所求表达式，代入已知条件求得表达式的值.【详解】依题意，故选d.【点睛】本小题主要考查三角恒等变换，考查二倍角公式和诱导公式，属于基础题.7. 当为任意实数时，直线恒过定点，则以为圆心，半径为的圆是（  ）a.              b. c.              d. 参考答案：c8.

7、若函数唯一的一个零点同时在区间、内，那么下列命题中正确的是（     ）a函数在区间内有零点           b函数在区间或内有零点            c函数在区间内无零点             d函数在区间内无零点参考

8、答案： c   解析：唯一的一个零点必然在区间9. 在映射，且，则与a中的元素对应的b中的元素为（  ）a、   b、 c、d、 参考答案：b略10. （5分）设集合p=x|x1，q=x|x2x0，则下列结论正确的是（）ap=qbp?qcp?qdq?p参考答案：c考点：集合的包含关系判断及应用 专题：计算题；集合分析：首先化简q=x|x2x0=x|x1或x0，从而判断p、q的关系解答：q=x|x2x0=x|x1或x0，又p=x|x1，p?q故选c点评：本题考查了集合的化简与集合关系的判断，属于基础题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共2

9、8分11. 已知|a|=3,|b|=5，如果ab，则a·b=。参考答案：答案：。±15。错因：容易忽视平行向量的概念。a、b的夹角为0°、180°。12. 等差数列中，则                   .参考答案：1013. .如图，为了测量树木ab的高度，在c处测得树顶a的仰角为60°，在d处测得树顶a的仰角为30°，若米，则树高为_米.参考答案：【

10、分析】先计算，再计算【详解】在处测得树顶的仰角为，在处测得树顶的仰角为则 在中，故答案为【点睛】本题考查了三角函数的应用，也可以用正余弦定理解答.14. 给出下列四个命题：函数为奇函数；奇函数的图像一定通过直角坐标系的原点；函数的值域是；若函数的定义域为，则函数的定义域为；函数的单调递增区间是其中正确命题的序号是         （填上所有正确命题的序号）参考答案：15. 若一次函数有一个零点2，那么函数的零点是        .参考答案：略16. 设全集

11、u=1，3，5，7，集合m=1，|a5|，?um=5，7，则a的值为    参考答案：2或8【考点】补集及其运算【分析】题目给出了全集u=1，3，5，7，给出了全集的子集m及m的补集，由m（cum）=u可求a的值【解答】解：由u=1，3，5，7，且cum=5，7，所以，m=1，3，又集合m=1，|a5|，所以|a5|=3所以，实数a的值为2或8故答案为：2或817. 设集合a=, b=, 函数f(x)=若x, 且,则x的取值范围是(  )a.         b. 

12、      c.        d.参考答案：c略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本题满分12分)在中，分别是角的对边，向量，且.（）求角的大小；（）设，且的最小正周期为，求在区间上的最大值和最小值.  参考答案：解：（）由，得，     2分由正弦定理，得4分6分（）由题知，由已知得，      9分当时， &

13、#160;     10分所以，当时，的最大值为；当时，的最大值为  略19. 解方程：参考答案：解：2分   2分      2分   经检验是增根，舍去1分  原方程的解是1分略20. (12分) 已知函数f(x)=msinx+cosx(m>0)的最大值为2.(1)求函数f(x)在0,上的单调递减区间；(2)abc中，角a，b，c所对的边分别是a,b,c,且c=60°，c=3，求abc的面积.参考答案：(1)由题意，f(x)的最大值为所

14、以而m>0，于是m=，f(x)=2sin(x+).由正弦函数的单调性及周期性可得x满足即所以f(x)在0,上的单调递减区间为 (2)设abc的外接圆半径为r，由题意，得化简得sin a+sin b=2sin asin b.由正弦定理，得由余弦定理，得a2+b2-ab=9，即(a+b)2-3ab-9=0. 将式代入，得2(ab)2-3ab-9=0，解得ab=3或 (舍去)，故21. (满分10分)在锐角中，边是方程的两根，角满足：求：角的度数，边的长度及的面积。参考答案：解：（1）因为 1分则得到：3分为锐角三角形，则4分由于是方程的两根，则6分由余弦定理得： =6 7分即=8分9分综上，中，=，的面积为10分22. 如图,在四棱锥p?abcd中,底面abcd是菱形,dab=60°，pd平面abcd，pd=ad=1，点e，f分别为ab和pd中点。(1)求证：直线af与ec所成角的正弦值；(3)求pe与平面pdb所成角的正弦值。