2022届高三数学一轮复习（原卷版）第九章 9.3圆的方程-学生版

1、 第1课时进门测判断下列结论是否正确(请在括号中打“”或“×”)(1)确定圆的几何要素是圆心与半径( )(2)已知点a(x1，y1)，b(x2，y2)，则以ab为直径的圆的方程是(xx1)(xx2)(yy1)(yy2)0.( )(3)方程ax2bxycy2dxeyf0表示圆的充要条件是ac0，b0，d2e24af>0.( )(4)方程x22axy20一定表示圆( )(5)若点m(x0，y0)在圆x2y2dxeyf0外，则xydx0ey0f0.( )作业检查无第2课时阶段训练题型一求圆的方程例1(1)已知圆c的圆心在x轴的正半轴上，点m(0，)在圆c上，且圆心到直线2xy0的距离

2、为，则圆c的方程为_(2)一个圆经过椭圆1的三个顶点，且圆心在x轴的正半轴上，则该圆的标准方程为_已知圆c关于y轴对称，经过点a(1,0)，且被x轴分成两段弧，弧长之比为12，则圆c的标准方程为_题型二与圆有关的最值问题例2已知点(x，y)在圆(x2)2(y3)21上求xy的最大值和最小值引申探究1在例2的条件下，求的最大值和最小值2在例2的条件下，求的最大值和最小值已知实数x，y满足方程x2y24x10.求：(1)的最大值和最小值；(2)yx的最小值；(3)x2y2的最大值和最小值题型三与圆有关的轨迹问题例3已知圆x2y24上一定点a(2,0)，b(1,1)为圆内一点，p，q为圆上的动点(1

3、)求线段ap中点的轨迹方程；(2)若pbq90°，求线段pq中点的轨迹方程设定点m(3,4)，动点n在圆x2y24上运动，以om、on为两边作平行四边形monp，求点p的轨迹第3课时阶段重难点梳理1圆的定义与方程定义平面内到定点的距离等于定长的点的轨迹叫做圆方程标准(xa)2(yb)2r2(r>0)圆心(a，b)半径为r一般x2y2dxeyf0充要条件：d2e24f>0圆心坐标：(，)半径r【知识拓展】1确定圆的方程的方法和步骤确定圆的方程主要方法是待定系数法，大致步骤为(1)根据题意，选择标准方程或一般方程；(2)根据条件列出关于a，b，r或d、e、f的方程组；(3)解

4、出a、b、r或d、e、f代入标准方程或一般方程2点与圆的位置关系点和圆的位置关系有三种圆的标准方程(xa)2(yb)2r2，点m(x0，y0)(1)点在圆上：(x0a)2(y0b)2r2；(2)点在圆外：(x0a)2(y0b)2>r2；(3)点在圆内：(x0a)2(y0b)2<r2.重点题型训练典例在平面直角坐标系xoy中，曲线yx26x1与坐标轴的交点都在圆c上，求圆c的方程1将圆x2y22x4y10平分的直线是()axy10 bxy30 cxy10 dxy302方程x2y2mx2y30表示圆，则m的范围是()a(，)(，)b(，2)(2，)c(，)(，)d(，2)(2，)3圆c

5、的圆心在x轴上，并且过点a(1,1)和b(1,3)，则圆c的方程为_4已知ar，方程a2x2(a2)y24x8y5a0表示圆，则圆心坐标是_，半径是_作业布置1已知点a(1，1)，b(1,1)，则以线段ab为直径的圆的方程是 ()ax2y22 bx2ycx2y21 dx2y242圆心在y轴上，且过点(3,1)的圆与x轴相切，则该圆的方程是()ax2y210y0 bx2y210y0cx2y210x0 dx2y210x03设圆的方程是x2y22ax2y(a1)20，若0a1，则原点与圆的位置关系是 ()a原点在圆上 b原点在圆外c原点在圆内 d不确定4点p(4，2)与圆x2y24上任一点连线的中点

6、的轨迹方程是()a(x2)2(y1)21b(x2)2(y1)24c(x4)2(y2)24d(x2)2(y1)215圆c的圆心在y轴正半轴上，且与x轴相切，被双曲线x21的渐近线截得的弦长为，则圆c的方程为()ax2(y1)21 bx2(y)23cx2(y1)21 dx2(y)236已知p是直线l：3x4y110上的动点，pa，pb是圆x2y22x2y10的两条切线(a，b是切点)，c是圆心，那么四边形pacb的面积的最小值是()a. b2 c. d27设直线l1：mx(m1)y10(mr)，则直线l1恒过定点_；若直线l1为圆x2y22y30的一条对称轴，则实数m_.8若圆c经过坐标原点与点(4,0)，且与直线y1相切，则圆c的方程是_9圆心在直线x2y0上的圆c与y轴的正半轴相切，圆c截x轴所得弦的长为2，则圆c的标准方程为_10直线mxy40与直线xmy40相交于点p，则p到点q(5,5)的距离|pq|的取值范围是_11已知圆c经过p(4，2)，q(1,3)两点，且在y轴上截得的线段的长为4，半径小于5.(1)求直线pq与圆c的方程；(2)若直线lpq，且l与圆c交于点a，b，且以线段ab为直径的圆经过坐标原点，求直线l的方程12在平面直角坐标系xoy中，已知圆p在x轴上截得线段长为2，在y轴上截得线段长为2.(1