山西省太原市兴安第一中学2021年高一数学文模拟试题含解析

1、山西省太原市兴安第一中学2021年高一数学文模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若三棱锥p-abc的所有顶点都在球o的球面上，pa平面abc，且三棱锥p-abc的体积为，则球o的体积为(  )a. b. c. d. 参考答案：a【分析】由的体积计算得高，已知将三棱锥的外接球，转化为长2，宽2，高的长方体的外接球，求出半径，可得答案【详解】，故三棱锥的底面面积为，由平面，得，又三棱锥的体积为，得，所以三棱锥的外接球，相当于长2，宽2，高的长方体的外接球，故球半径，得，故外接球的体积.故选：a【点睛】

2、本题考查了三棱锥外接球的体积，三棱锥体积公式的应用，根据已知计算出球的半径是解答的关键，属于中档题2. 设是从1、0、1这三个整数中取值的数列，若，且，则中有0的个数为（    ）（a）13             （b）12            （c）11      

3、0;        （d）10参考答案：c略3. 设是平面直角坐标系中两两不同的四点，若，且，则称调和分割。已知平面上的点调和分割点，则下面说法正确的是（  ）a.c可能是线段ab的中点          b.d可能是线段ab的中点c.c,d可能同时在线段ab上        d.c,d不可能同时在线段ab的延长线上参考答案：d4. 已知平面下列命题中真命题

4、的是a、若           b、若m,n ,则mn           c、若        d、若, 则参考答案：d略5. 已知  ，若，则的值是（  ）w.w.w.k.s.5.u.c.o.m         &#

5、160; a1                     b1或             c               d参考答案

6、：d6. 计算机执行右边的程序段后，输出的结果是（   ）a       b       c       d  参考答案：b略7. 已知|5，与的夹角为60o，在方向上的投影是           a           

7、;           b3   c                    d3                

8、0;   参考答案：a8. 下列三角函数值大小比较正确的是（）asincosbsin（）sin（）ctan（）tan（）dtan138°tan143°参考答案：c【考点】三角函数线；三角函数值的符号【分析】根据诱导公式，结合正弦函数和正切函数的单调性，可得答案【解答】解：sin=sincos=cos=sin，故a错误；sin（）=sinsin（）=sin，故b错误；tan（）=tantan（）=tan，故c正确；tan138°tan143°，故d错误；故选：c9. （5分）设l，m是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是（）a

9、若lm，m?，则lb若l，lm，则mc若l，m?，则lmd若l，m，则lm参考答案：b考点：直线与平面平行的判定 专题：空间位置关系与距离分析：根据题意，依次分析选项：a，根据线面垂直的判定定理判断c：根据线面平行的判定定理判断d：由线线的位置关系判断b：由线面垂直的性质定理判断；综合可得答案解答：a，根据线面垂直的判定定理，要垂直平面内两条相交直线才行，不正确；c：l，m?，则lm或两线异面，故不正确d：平行于同一平面的两直线可能平行，异面，相交，不正确b：由线面垂直的性质可知：平行线中的一条垂直于这个平面则另一条也垂直这个平面故正确故选b点评：本题主要考查了立体几何中线面之间的位置关系及其

10、中的公理和判定定理，也蕴含了对定理公理综合运用能力的考查，属中档题10. 已知函数且，则实数a的取值范围为（ ）a(2,4)         b(4,14)         c(2,14)         d(4,+) 参考答案：b函数，当时，单调递减且，当时，开口向下，对称轴为，故其在上单调递减且，综上可得在定义域上为减函数，由，且得：，令，故为减函数，若

11、，则，解得：，综上可得：，故选b. 二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 参考答案：略12. 参考答案：113. 已知直线x+ym=0与直线x+（32m）y=0互相垂直，则实数m的值为_参考答案：214. 幂函数f(x)的图象过点，则f(x)的解析式是_参考答案：设幂函数的解析式为 ，由题意可得： ，解得： ，即f(x)的解析式是 . 15. 关于函数有下列观点：由 可得必是的整数倍；由的表达式可改写为；的图像关于点对称；在同一坐标系中，函数与的图象有且仅有一个公共点；其中正确的观点的序号是_.参考答案：略16. 在正方体abcda1b1c1d1中，过对

12、角线bd1的一个平面交aa1于点e，交cc1于f，四边形bfd1e一定是平行四边形四边形bfd1e有可能是正方形四边形bfd1e在底面abcd内的投影一定是正方形四边形bfd1e点有可能垂直于平面bb1d以上结论正确的为（写出所有正确结论的编号）参考答案：【考点】棱柱的结构特征【分析】根据面面平行和正方体的几何特征进行判断，利用一些特殊情况进行说明【解答】解：如图：由平面bcb1c1平面ada1d1，并且b、e、f、d1四点共面，ed1bf，同理可证，fd1eb，故四边形bfd1e一定是平行四边形，故正确；若bfd1e是正方形，有ed1be，这个与a1d1be矛盾，故错误；由图得，bfd1e在

13、底面abcd内的投影一定是正方形abcd，故正确；当点e和f分别是对应边的中点时，平面bfd1e平面bb1d1，故正确故答案为：【点评】本题主要考查了正方体的几何特征，利用面面平行和线线垂直，以及特殊情况进行判断，考查了空间信息能力和逻辑思维能力17. 已知集合a1，2，3，x，b3，x2，且ab1，2，3，x，则x的值为_参考答案： 1，0，±  三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 在中，内角对边的边长分别是，已知，,，求的面积参考答案：解：由余弦定理得，由正弦定理得：，联立方程组解得：，所以的面积19. 已知圆

14、c的圆心在x轴上，且经过点，（）求线段ab的垂直平分线方程；（）求圆c的标准方程；（）过点的直线l与圆c相交于m、n两点，且，求直线l的方程参考答案：（）；（）；（）或.【分析】（）利用垂直平分关系得到斜率及中点，从而得到结果；（）设圆的标准方程为，结合第一问可得结果；（）由题意可知：圆心到直线的距离为1，分类讨论可得结果.【详解】解：（） 设的中点为，则由圆的性质，得，所以，得. 所以线段的垂直平分线的方程是.               &#

15、160;    (ii) 设圆的标准方程为，其中，半径为（）.由圆的性质，圆心在直线上，化简得所以 圆心，                                   ，    &#

16、160;                                 所以 圆的标准方程为(iii) 由(i)设为中点，则，得圆心到直线的距离.(1) 当的斜率不存在时，此时，符合题意.     (2) 当的斜率存在时，设，即，由题意得，解得：故直线的方程为，即综上直线的方程或【点睛】圆内一点为弦的中点时，则此点与圆心的连线和弦所在的直线垂直；解决圆的弦长有关问题，注意弦长一半、弦心距、半径构成的直角三角形的三边的勾股数之间的关系。20. 已知函数.（）当时，解不等式；  （）若在上有最小值9，求的值参考答案：解：（）由，代入得：，即解得：，所以解集为 （），对称轴为当时，即，解得，或（舍去）当时，即，解得（舍）当时，即，解得，或（舍去）    综上：或略21. （本题满分10分