六年级上册数学知识点归纳

1、六年级数学上册知识梳第一单元 分数乘法一、分数乘法意义和计算一分数乘法的意义：1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。都是求几个相同加数的和的简便运算。2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。二、分数乘法的计算法那么：1、分数与整数相乘 ：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。2、分数与分数相乘 ：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。1分数的化简：分子、分母同时除以它们的最大公因数。2关于分数乘法的计算：可在乘的过程中约分，也可将积的分子分母约分，提倡在计算过程中约分，这样简便。3当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。三、规律：乘法中比拟大小时 一个数 0除外乘大于 1

2、的数，积大于这个数。一个数 0除外乘小于 1的数 0除外，积小于这个数。一个数 0 除外乘 1，积等于这个数。四、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。五、整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。 乘法交换律:a x b=bx d乘法结合律:a x bx c=a x b x c乘法分配律 :a x b+c=ab+ac 或 ax b-c=ab-ac二、分数乘法的解决问题单位“ 1的量用乘法 ，求单位“ 1的几分之几是多少1、找单位“ 1： “占、“是、“比的后面， “的前面2、求一个数的几倍是多少；求一个数的几分之几是多少。用乘法对应量二单位“ 1的量x对应分率第二单元

3、位置与方向般通要比拟准确确实定一个物体的位置，方向和距离这两个条件缺一不可， 过定方向、测角度、量距离、定位置这几个根本步骤完成第三单元 分数除法一、倒数1、倒数的意义： 乘积是 1 的两个数互为倒数。 互为倒数，即倒数是两个数的关系，它们互相依存，倒数不能单独存在。 2、求倒数的方法： 1、求分数的倒数 ：交换分子分母的位置。 2、求整数的倒数： 把整数看做分母是 1 的分数，再交换分子分母的位置。 3、 求带分数的倒数 ：把带分数化为假分数，再求倒数。 4、求小数的倒数 ： 把小数化为分数，再求倒数。3、1 的倒数是 1； 0 没有倒数。4、真分数的倒数大于 1；假分数的倒数小于或等于 1

4、；带分数的倒数小于 1 二、分数除法1、分数除法的意义： 分数除法与整数除法的意义相同，表示两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算。2、分数除法的计算法那么：除以一个不为 0 的数，等于乘这个数的倒数。3、规律分数除法比拟大小时 1当除数大于 1，商小于被除数； 2当除数小于 1不等于 0，商大于被除数； 3当除数等于 1，商等于被除数。4、分数混合运算顺序：1同级运算要按从左往右顺序计算。2先算乘、除后算加、减，有括号的，要先算括号里面的 3一个算式里，如果既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。4能用运算律的要用运算律。三、分数除法解决问题1、单位“ 1的几分

5、之几是多少，求单位“ 1的量。用方程解应用题步骤：解。写“解字，打冒号。 找。找等量关系 设。设未知数，根据题目设 未知数，问什么设什么。 列 。根据等量关系列方程 解。解方程 答。写答数用算术方法解答：已乘未除，多加少减。单位“ 1的量二对应量宁对应分率2、 求一个数是另一个数的几分之几：一个数+另一个数3、 求一个数比另一个数多少几分之几：两个数的相差量宁单位“ 1的量第四单元比一、比的意义1、比的意义：两个数的比表示两个数相除。2、在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比 的前项除以后项所得的商，叫做比值。3、比可以表示两个相同量的关系，即倍数关系。也可以表

6、示两个不同量的比，得到 一个新量。4、 根据比与除法、分数的关系，可以理解比的后项不能为0o体育比赛中出现两队的分是 2： 0等，这只是一种记分的形式，不表示两个数相 除的关系。5、比和除法、分数的联系：比前项比号“：后项比值除法被除数除号除数商分数分子分数线“一分母分数值二、比的根本性质1、 1商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数0除外，商不变。2分数的根本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数时0除外，分数值不变。3比的根本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数 0除外，比值不变。2、最简整数比：比的前项和后项都是整数，并且是互质数，这样的比就是最简整数比。3、化简比的类型

7、：三、按比分配把一个数量按照一定的比来进行分配。这种方法通常叫做按比分配。按比分配问题的解题方法总数和比方法一：先求出总份数；求出一份是多少；分别求出几份是多少。方法二： 先求出总份数； 求出各局部占总份数的几分之几； 最后按照“求 一个数的几分之几是多 少的方法，求出各局部的量。第五单元 圆一、认识圆形1、圆的定义 ：圆是由曲线围成的一种平面图形。2、圆心： 将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。一般用字母0表示。它到圆上任意一点的距离都相等.3、 半径 ：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。一般用字母r 表示。把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。4、 直

8、径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。一般用字母d 表示。直径是一个圆内最长的线段。5、圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。6、 在同圆或等圆内，有无数条半径，有无数条直径。所有的半径都相等，所有直径都相等。7、 在同圆或等圆内，直径的长度是半径的2 倍，半径的长度是直径的 1/2。用字母表示为：d = 2r或r = d/2 8、轴对称图形 ：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴二、圆的周长1、圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。用字母 C表示。2、 圆周率：任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它

9、 叫做圆周率。用字母冗pai 表示。圆周率n是一个无限不循环小数。在计算时，一般取n 3.14 。3、圆的周长公式：C= n d f d =C 宁冗或C=2 n rf r = C 宁 2 n直径求周长：C=n d半径求周长：C=2 n r周长求直径：d=C 宁 n周长求半径：r=C宁冗宁2三、圆的面积1、 圆的面积：圆所占平面的大小叫做圆的面积。用字母S表示。2、圆面积公式的推导：用逐渐逼近的转化思想： 表达化圆为方，化曲为直；半径求面积：S=n r2直径求面积：S= n d - 2 23、 环形的面积：一个环形，外圆的半径是R,内圆的半径是r oR= r +环的宽度.S环二n戌一冗丁或 S

10、环二 n( R2 -r 2)4、一个圆，半径扩大或缩小多少倍，直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。而面积 扩大或缩小的倍数是这倍数的平方倍。5、两个圆： 半径比 = 直径比 = 周长比；而面积比等于这半径的平方比。6、确定起跑线：每相邻两个跑道相隔的距离是：2 XnX跑道的宽度7、常用各n值结果：2 n = 6.283 n = 9.424n = 12.56 5n = 15.76n 二 18.847n = 21.988n = 25.129 n = 28.2610n = 31.416n = 50.24 25 n = 78.536 n = 113.04常用平方数结果：112=121 122=144 1

11、32=169 142=196 152=225 162=256 172=289 182=324 192=361第六单元：百分数、概念：如 18%、 50%、 64.2% 这样的数，叫做百分数。百分数表示一个数是另一个数的百分之几。百分数也叫做百分率或百分比。1、百分数的读法： 读百分数时，先读百分之，再读百分号前面的数，读数时按照整数的读法来读。2、百分数的写法： 百分数通常不写成分数形式， 而在原来的分子后面加上百分号 “ %来表示。3、百分数和分数的区别： 百分数只能表示两个数的比的关系， 而分数不仅可以表示数的关系， 还可以表示成一个具体的量， 可以带上单位名 称。4、百分数和小数及分数的

12、互化1小数化成百分数：把小数点向右移动两位再在数的后面加上百分号。2百分数化成小数：把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。3百分数化成分数：化成分母是 100 的分数，能约分的要约分。如果百分数分子 是小数，要先根据分数的根本性质，把百分数改写成分数是 整数的分数，再约分。4分数化成百分数有两种方法 ：一种是根据分数的根本性质， 把分数的分母化成 为 100 的分数， 然后改写成百分数。 另一种是先把分数化成小数， 在利用小数 化百分数的方法。 利用第二种时，除不尽，通常保存三位小数，即百分号前 保存一位小数：用百分数解决问题：1、在生产工作中常用的百分率有:及格率二及格人数总人数100%增产率二增加的产量 原来的产量100%合格率二合格产品数产品总数100%实际出勤人数 应该出勤人数100%一般来讲，出勤率、成活率、合格率、正确率能到达100%出米率、出油率达不到100%完成率、增长了百分之几等可以超过100%2、解答百分数应用题时，要注意弄清楚谁和谁比，比的标准不同，单位“1也不同，解题时要注意找准把谁看单位“ 1。3、 在实际生活中，人们常用“增加百分之几、“减少百分之几、“节约百分之几-来表示增加、减少的幅度。占谁的把谁看成单位“ 1第七单元：统计1、常用统计图：条形统计图、折线统计图、扇形统计图。2、用整个圆的面积表示总数， 用圆内各个扇形的大小