方案设计问题

1、.方案设计问题（讲义）课前预习阅读下面的文字，弄清楚以下几个问题：小宁的爸爸新买了一部手机，他从移动公司了解到现在有两种计费方式：方式一方式二月租费30 元/月0本地通话费0.3 元/分0.4 元 /分妈妈说选择方式一省钱，可爸爸却说选择方式二更省钱，你能帮助他们做出最正确的选择吗？请根据上述材料信息解答下面的问题：（ 1）话费 =_+_（ 2）如果爸爸一个月在本地通话 200 分钟，按方式一需交费 _元，按方式二需交费 _元（ 3）如果爸爸一个月在本地通话 350 分钟，该选择方式 _（ 4）本地通话多少分钟时，按这两种计费方式需交费用一样多？请列方程解决这个问题知识点睛方案设计问题：理解题

2、意，找关键词，确定方案类型或者分段标准；梳理信息，列表，确定目标量；表达或计算目标量，比较、选择适合方案典型例题1. 为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，各地采用价格调控手段达到节约用水的目的，某市规定如下用水收费标准：每户每月的用水量不超过6 立方米时，水费按每立方米 a 元收费；超过6 立方米时，不超过的部分每立方米仍按 a 元收费，超过的部分每立方米按 b 元收费该市某户今年 4， 5 月份的用水量和所交水费如下表所示：月份用水量（立方米）收费（元）457.55927设某户每月用水量为x（立方米）（ 1）求 a，b 的值；（ 2）请用含 x 的表达式表示出用户应该缴纳的水费；（ 3）

3、若该户 6 月份用水量为 8 立方米，则该户 6 月份水费是多少元？;.2.甲、乙两家体育用品商店出售同样的乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每副定价20 元，乒乓球每盒定价 5 元现两家商店搞促销活动，甲店：每买一副球拍赠一盒乒乓球；乙店：按定价的9 折优惠某班级需购球拍4 副，乒乓球若干盒（不少于4 盒）（ 1）设购买乒乓球盒数为 x（盒），请用含 x 的代数式分别表示出在甲店和在乙店购买时付的钱数；（ 2）当 x=20 时，到哪家购买比较划算？（ 3）当 x 取何值时，到两家店购买花的钱数一样多？3. 在“节能减排，做环保小卫士”的活动中，小王对两种照明灯的使用情况进行了调查，得出如下表所示的数

4、据：耗电量使用寿命价格一盏普通灯0.1 度/时2 000 小时3 元/盏一盏节能灯0.02 度/时4 000 小时31 元/盏已知这两种灯的照明效果一样，电价为每度0.56 元（注：费用 =灯的售价 +电费）请你解决以下问题：（ 1）在普通灯的使用寿命内， 设照明时间为 x 小时，请用含 x 的式子分别表示用一盏普通灯的费用和用一盏节能灯的费用；（ 2）在普通灯的使用寿命内，照明多少小时时，使用这两种灯的费用相等？（ 3）如果计划照明 4 000 小时，购买哪一种灯更省钱？请你通过计算说明理由某地的一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润为 1 000元；若经粗加工后销售， 每吨利润为 4

5、000 元；若经精加工后销售，每吨利润为 7 000 元当地一家公司现有这种蔬菜 140 吨，已知该公司的生产加工能力是：如果对蔬菜进行粗加工，每天可加工16 吨；如果对蔬菜进行精加工，每天可加工6吨，但每天两种方式不能同时进行受季节等条件的限制，必须用15 天时间将这批蔬菜全部销售或者加工完毕为此，公司研制了三种方案：方案一：将蔬菜全部进行粗加工；方案二：尽可能的对蔬菜进行精加工，没来得及加工的蔬菜，在市场上直接出售；方案三：将一部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并刚好15 天完成如果你是公司经理，你会选择哪一种方案，并说明理由;.回顾复习1. 阅读下面的解题过程计算： ( 15)11

6、36 312解：原式 = (15)2918（第一步）6666= (15)256（第二步）6= (15)( 25)（第三步）3（第四步）5请回答：（ 1）上面的解题过程中出现了两处错误，第 1 处是第 _步，错误的原因是 _；第 2 处是第 _步，错误的原因是 _（ 2）写出正确的解题过程2. 在学习一元一次方程的解法时，我们经常遇到这样的试题： “解方程： 0.3x 0.5 2 x 1 ”0.23（ 1）请根据解题过程，在后面的括号内写出变形依据解：原方程可化为 3x52x 1（ _）23去分母，得3(3x5)2(2x1)（ _）去括号，得 9x154x2（ _）移项，得 9x4x152（ _

7、）合并，得 5x17（ 合并同类项法则 ）系数化为 1，得 x17（ _）5（ 2）请你写出在进行运算时容易出错的地方（至少写出三个）;.方案设计问题（随堂测试）1. 唐人书店出售一种购书会员卡，每张会员卡 20 元，仅限本人使用，有效期一年，凭卡购书可享受 8 折优惠，无卡购书不打折（1）购书多少元时，买卡与不买卡花钱一样多？（2）小康持会员卡购书，一年共节省80 元，请你帮他计算一下，如果不购买会员卡，这一年他在唐人书店买书要花多少钱？（3）小伟也持会员卡购书，一年下来反而比不办卡多花了 10 元，请你帮他计算一下，如果不购买会员卡，这一年他在唐人书店买书要花多少钱？作业1.用 A4 纸在

8、某复印店复印文件，复印页数不超过20 时，每页收费 0.12 元；复印页数超过20 时，超过部分每页收费0.09 元在某图书馆复印同样的文件，不论复印多少页，每页收费0.1 元则复印页数为多少时，两处的收费相同？2. 某乳制品厂，现有鲜牛奶 10 吨，若直接销售，每吨可获利 500 元；若制成酸奶销售，每吨可获利 1 200 元；若制成奶粉销售，每吨可获利 2 000 元该工厂的生产能力是：若制成酸奶，每天可加工鲜牛奶3 吨；若制成奶粉，每天可加工鲜牛奶1 吨（两种加工方式不能同时进行） 受气温条件限制，这批鲜牛奶必须在4 天内全部销售或加工完成 为此该厂设计了以下两种可行方案：方案一： 4

9、天时间全部用来生产奶粉，其余直接销售鲜奶；方案二：将一部分制成奶粉，其余制成酸奶，并恰好4 天完成你认为哪种方案获利更多，为什么？;.;.某渔场计划购买甲、乙两种鱼苗共 6 000 尾，甲种鱼苗每尾 0.5 元，乙种鱼苗每尾 0.8 元，相关资料表明：甲、乙两种鱼苗的成活率分别为 90%和 96%（ 1）若购买这批鱼苗共用了3 600 元，求甲、乙两种鱼苗各购买了多少尾？实际成活的数量（ 2）这批鱼苗理论上的成活率是多少？（成活率100% ）总数3. 计算： 601214512601602601（第一步）45126046056012（第二步）2240150720（第三步）810（第四步）以上解题过程是否有错误？若无错误，请指出每一步的依据；若有错误，请指出是从第几步开始出错的以及错误原因，并给予更正计算：（）88378 3+158 3；777（ 2）1+ 3 +748 ( 18) ( 1)101 ( 1