2022年年5月朝阳一模数学试卷

1、精选学习资料 - - - 欢迎下载2021 年 5 月朝阳一模数学试卷北京市朝阳区高三年级高考练习一数学2021. 4（考试时间120 分钟满分 150 分）本试卷分为挑选题（共40 分）和非挑选题（共110 分）两部分考生务必将答案答在答题卡上,在试卷上作答无效.考试终止后,将本试卷和答题卡一并交回.第一部分 （挑选题共 40 分）一.挑选题共10 小题,每道题4 分,共 40 分；在每道题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（1）已知集合a1、3、5, bxz | x1 x40,就 a u b精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载

2、（ a ） 3（ b ） 1、3（c） 1、2、3、5（ d） 1、2、3、4、5精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载22（2）以下函数中,既为偶函数又在区间0、 上单调递增的为精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3（ a ） yx（ b）yx1（c） ylog 2 x（ d ） y|x|精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（3）在等比数列 an 中,a11 , a48 ,就 an 的前 6 项和为精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ a ）21（ b）11（c

3、）31（d ） 63精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（4）如图,在中,点,满意uuuruuuruuuruuuruuuruuuruuur如x、 yr ,就 xy精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 abcdebc2bd,ca3cedex aby ac精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ a ）12（ b）13aebdc 1 / 11精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2021 年 5 月朝阳一模数学试卷精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ c）12（ d）13（第 4 题图）精品学习资料精选学

4、习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 5）已知抛物线c ：y22 px p0 的焦点为f ,准线为 l ,点 a 为抛物线 c 上一点,adl 于 d .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载222如 af4 ,daf60,就抛物线c 的方程为精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2（ a ）y8x（ b）y4x（ c）y2 x（ d） yx精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（6）现有甲.乙.丙.丁.戊5 种在线教学软件,如某学校要从中

5、随机选取3 种作为老师“停课不停学”的教学工具,就其中甲.乙.丙至多有2 种被选取的概率为精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ a ）23（ b ）25（ c）35（ d）910精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（7）在 abc 中, abbc ,abc120如以 a , b 为焦点的双曲线经过点c ,就该双曲线的离心精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载率为精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ a ）5（ b ）731（ c）（ d）3精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载222精品学习资料精选

6、学习资料 - - - 欢迎下载（8）已知函数f x =3sinx - > 0 的图象上相邻两个最高点的距离为,就“”为“fx6精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载的图象关于直线x对称”的3精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ a ）充分而不必要条件（b ）必要而不充分条件（ c）充分必要条件（d ）既不充分也不必要条件2 / 11精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2021 年 5 月朝阳一模数学试卷精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（9）已知函数f xx22ax2 xa ln x、2a、x1、x1

7、.如关于 x 的不等式f xa 在 r 上恒成立,就实数a 的取值范2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载围为精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3（ a ） 、2e（ b ） 0、2（ c） 0、2（ d ） 0、 2e精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 10）如图,在正方体abcd -a1 b1c1 d1 中, m , n 分别为棱ab ,bb1 的中点,点p 在对角线ca1 上运精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载动当 pmn 的面积取得最小值时,点p 的位置为a1d1（ a ）线段caa（ b）线

8、段ca1 的中点（ c）线段（ d）线段ca1 的三等分点,且靠近点ca1 的四等分点,且靠近点ccb1c11 的三等分点,且靠近点1npadmbc（第 10 题图）其次部分 （非挑选题共 110 分）二.填空题共5 小题,每道题5 分,共 25 分；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（11）如复数 z2,就 | z | 1i精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（12）已知某三棱锥的三视图如下列图,就该三棱锥的最长棱的长为 ,它的体积为精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载32222正（主） 视图侧（左） 视图3 /

9、11俯视图精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2021 年 5 月朝阳一模数学试卷（第 12 题图）（ 13）某购物网站开展一种商品的预约购买,规定每个手机号只能预约一次,预约后通过摇号的方式打算能否胜利购买到该商品规章如下：（）摇号的初始中签率为0.19 ；（）当中签率不超过1时,可借助“好友助力” 活动增加中签率,每邀请到一位好友参加“好友助力” 活动可使中签率增加0.05 为了使中签率超过0.9 ,就至少需要邀请 位好友参加到“好友助力”活动精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 14）已知函数f xx cosx数列 an2 满意anf nf n1 （ nn * ）,

10、就数列 a 的前 100 项和精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载n为 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 15）数学中有很多寓意美好的曲线,曲线c : x2y 2 34 x2 y2被称精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载为“四叶玫瑰线”（如下列图）.给出以下三个结论： 曲线 c 关于直线yx 对称； 曲线 c 上任意一点到原点的距离都不超过1； 存在一个以原点为中心.边长为2 的正方形,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载使得曲线 c 在此正方形区域内（含边界） 其中,正确结论的序号为 （第 15 题图）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下

11、载注：此题给出的结论中,有多个符合题目要求；全部选对得5 分,不选或有错选得0 分,其他得 3 分；4 / 11精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2021 年 5 月朝阳一模数学试卷三.解答题共6 小题,共85 分；解答应写出文字说明,演算步骤或证明过程；（16）（本小题14 分）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载在 abc 中,bsin a=acosb - 6精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（）求b ；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（）如c = 5 ,求 a .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - -

12、 - 欢迎下载从 b =7 , c =这两个条件中任选一个,补充在上面问题中并作答4精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载注：假如挑选多个条件分别解答,按第一个解答计分；（17）（本小题14 分）5 / 11精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2021 年 5 月朝阳一模数学试卷精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载如图,在三棱柱abc-a1 b1c1 中,平面acc1 a1 平面 abc ,四边形acc1 a1 为正方形,点d , e精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载分别为棱bc ,bb1 的中点,ab =4

13、, aa1 =2 ,bc =25 cc1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（）求证：ab cc1 ；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（）求二面角d -ac1 -c 的余弦值；da精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（）如点f 在棱b1c1 上,且b1c1 =4b1 f,判定平面ac1 da1f精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载与平面a1ef 为否平行,并说明理由beb1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（18）（本小题14 分）某科研团队研发了

14、一款快速检测某种疾病的试剂盒. 为明白该试剂盒检测的精确性,质检部门从某地区（人数众多）随机选取了80 位患者和 100 位非患者,用该试剂盒分别对他们进行检测,结果如下：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载患者的检测结果人数阳性76阴性4非患者的检测结果人数阳性1阴性99精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（）从该地区患者中随机选取一人,对其检测一次,估量此患者检测结果为阳性的概率；6 / 11精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2021 年 5 月朝阳一模数学试卷（）从该地区患者中随机选取3 人,各检测一次,假设每位患者的检测结果相互独立,以x 表示检测结果为

15、阳性的患者人数,利用（）中所得概率,求x 的分布列和数学期望；（）假设该地区有10 万人,患病率为0.01 . 从该地区随机选取一人,用该试剂盒对其检测一次. 如检测结果为阳性,能否判定此人患该疾病的概率超过0.5 ？并说明理由.7 / 11精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2021 年 5 月朝阳一模数学试卷（19）（本小题14 分）222x2y2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载已知椭圆c :221abab0 ,圆o : xyr（ o 为坐标原点）. 过点 0、 b且斜率为 1的精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载直线与圆 o 交于点 1、2 ,与椭圆 c

16、 的另一个交点的横坐标为8 .5（）求椭圆c 的方程和圆o 的方程；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（）过圆o 上的动点p 作两条相互垂直的直线l1 , l2 ,如直线l1 的斜率为k k0 且 l1 与椭圆 c 相切,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载试判定直线l2 与椭圆 c 的位置关系,并说明理由.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载8 / 11精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2021 年 5 月朝阳一模数学试卷（20）（本小题15 分）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载已知函数f

17、xexx1 x1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（）求曲线yf x 在点 0、f 0处的切线方程；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载0（）判定函数f x 的零点的个数,并说明理由；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（）设x0 为f x 的一个零点,证明曲线yex 在点 x 、e x0 处的切线也为曲线yln x 的切线精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载9 / 11精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载

18、202145 6 bä4ïùÄ10 / 11精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2021 年 5 月朝阳一模数学试卷（21）（本小题14 分）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载设数列a : a1 、 a2 、k、 an （ n3 ）的各项均为正整数,且a1a2lan 如对任意k3、4、 l、 n ,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载存在正整数i 、 j 1ijk 使得 akaia j,就称数列a 具有性质 t 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（）判定数列a1 :1、2、4、7与数列a2 :1、2、3、6为否具有性质t ；（只需写出结论）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（）如数列a 具有性