2018年1月高等教育自学考试概率论与数理统计经管类试地的题目

1、实用标准文案精彩文档浙江省2011年1月高等教育自学考试概率论与数理统计(经管类)试题课程代码：04183一、单项选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。1设A、B为随机事件，且A B，则A B等于()A. AB. BC. ABD. AB2.设 A 与 B 满足 P (A) =0.5, P(B)=0.6, P(B|A)=0.8,则 P(A U B)=()A.0.7B.0.8C.0.6D.0.53.设连续型随机变量X的分布函数是F ( x) (- o<x< o)，则以下描

2、述正确的是(A.F(1)=1B.F(- 8)=0C.F(8)= OOD.F(0)=04.设随机变量X的概率密度为f(x)aSinx, 00,nX 2,，则常数a =( 其他.A.3B.2C.1D.05.设任意二维随机变量(X, Y)的两个边缘概率密度函数分别为fx(x)和fy(y)，则以下结论正确的是(A. fX (x)dx 11B.fY(y)dx -C.fx(x)dx 0D.fY(y)dx 06.设随机变量X和Y独立同分布，X N ( p, o2),则()A.2XN(2 p2 0)B.2X-YN( p,5 0)C.X+2 Y N (3 p,3 0)D.X-2 Y N (3 p,5 0)7.设

3、随机变量X和Y相互独立，它们的分布律分别为,01Y010.50.5P0.50.5则概率P(XMY)=(A.0.25B.0.75C.0.5D.18.设 EX2=8 , DX=4,则 E(2X)=A.1B.2C.3D.49.对任意两个随机变量X和Y,(X+ Y)= D(X) + D(Y)可以推断(A.X和Y不相关B. X和Y相互独立C. X和Y的相关系数等于-1D.D (XY)= D(X)D(Y)10.假设检验时，若增加样本容量,则犯两类错误的概率(A.不变C.都增大B.都减小D. 一个增大一个减小二、填空题(本大题共15小题，每小题2分，共30分)请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分

4、。11.某地区成年人患结核病的概率为0.015，患高血压的概率为0.08.设这两种病的发生是相互独立的，则该地区内任一成年人同时患有这两种病的概率为12. 设 P(A)=0.3, P(A-B)=0.2,贝U P(BA)=.13. 设 P(A)=0.3 , P(B)=0.6，若 A 与 B独立，则 P(A B)=.14. 独立抛掷硬币3次，则3次均出现正面的概率是 .15. 若X服从参数为入=1的泊松分布，则 PX=O =.16. 设随机变量 XN (0, 1),(X)为其分布函数，已知PX>1=0.1587 ，则(1) =17. 已知二维随机变量(X,Y)的分布律为02500.10.10

5、.310.2500.25则 P(XWO,Y=2) =18.设 XN(0,1) , YN(1,1)，且 X 与 Y相互独立，则 PX+YW1=19.设二维随机变量(XY)的概率密度为f (x, y)Xe0,0 y x,，则当y>0时，随机变量Y的概率密度fY(y)的表达 其他式为20.设随机变量 XB(3,0.3)，且 Y=X2，贝U PY=4=21.设随机变量X, Y相互独立，且 X x2(n) Y x2(n2)，则随机变量X/rnY/p22.设总体X服从-a, a上的均匀分布 但>0) , X1, X2,，Xn为其样本，且X1 _一Xi，贝 U E( X )=n i 123.设总

6、体X的分布律为X01P1-pp其中p为未知参数，且X1 , X2,，Xn为其样本，则p的矩估计? =，124. 设总体X N（口,/）（疔0） , xi,X2,X3为来自该总体的样本，若？ -xi ax2是参数口无偏估计，则常数a=525. 设总体X N（口,/）（疔0） , xi,X2,Xn为来自该总体的样本，其中o2未知.对假设检验问题 Ho：尸妙，Hi:应米用的检验统计量为 .三、计算题（本大题 8分）一位投资者在该项目上投资26. 已知投资一项目的收益率R是一随机变量，其分布为:R1%2%3%4%5%6%P00.10.10.20.30.20.110万元，求他预期获得多少收入？收入的方差是多大?四、证明题（本大题 8分）Xi ）2是0的无偏估计量1 n 127. 设X1,X2,Xn是来自总体 X的样本，且E(X)= gD(X)= 0,证明 一1(Xi 12(n 1) i 1五、综合题（本大题共 2小题，每小题12分，共24分）28. 设随机变量X的分布律为X-101P111333记 Y=X2，求：(1) D(X), D(Y); (2) pxy.29. 设二维随机变量（XY）的联合概率密度为f(x,y)Axe y,0 x 1,0 y x20,其他求：（1）常数A； （2）求X与Y的边缘概率密度fx（x）与fY（y）; （3）判断X与Y