人教版数学五年级下册《异分母分数相加减》教学设计

1、1 “异分母分数相加、减”教学设计【教学内容】人教版义务教育课程标准实验教科书数学五年级下册第110111页。【设计理念】新课程要求：教学中要关注学生的学习过程，注重学生的学习体验，尊重学生的个性思维。要充分发挥学生的的主体地位，让他们动脑、动手、合作探究，经历分析、思考、解决问题的过程。在此课的设计中，致力为学生主动探索和发现提供空间和机会，为让学生在直观形象的操作活动中主动学习，经历“做数学”的过程，实现有效学习。【教材分析】新课标指出：计算教学既要需要让学生充分体验由直观中理解算理，也需要让学生掌握抽象的法则，更需要让学生充分体验由直观算理到抽象算法的过渡和演变过程。异分母分数相加、减是

2、学生在三年级学习了同分母分数的加减法，2 又在五年级下学期又学习了通分、约分的知识后而编排的。它的前一课是同分母分数相加减，教材中指导我们用转化（即把异分母分数转化为同分母分数）的方法进行教学。但学生会因为想当然而做错，故此，在此课的教学中的重点不仅是让学生掌握异分母分数加、减的计算方法，更重要的是弄清楚为什么要转化，只有这样才能真正把握了知识的本质。【学情分析】学生已经掌握了整数、小数加减法的意义及其计算，分数的意义和性质，以及同分母分数加、减法计算的基础上学习新知的。此例题正是综合应用分数的性质、通分、约分以及同分母分数加、减法等知识才能完成；从另一层面想，异分母分数加、减计算的关键是要先

3、通分，而学生学习整数、小数、同分母分数加、减法的思维方式早已先入为主，很难一下子就想到要先通分。因此，学生在理解和掌握知识技能、数学思想与方法的过程中将面临挑战。【设计亮点】巧妙地通过透明胶片的拼数，直观地呈现两个异分母分数相加（即通分）过程，让学生直观地知道计算方法，更让学生理解方法的原理，让算理为算法提供指导，用算法使算理可操作化，从而达到对算理的深度理解和对算法的切实把握。【教学目标】1. 知识与技能：让学生理解异分母分数加、减法的算理，掌握计算法则，能正确地进行异分母分数加、减法的计算。2. 过程与方法：在活动中培养合作意识，运用类比迁移的方法，探索新知，培养推理能力和概括能力，同时渗

4、透“转化”的思想。3. 情感态度价值观：渗透“转化”的思想，体验数学知识的探索性。【教学重点】 “异分母分数相加、减”的计算法则即算法。【教学难点】 “异分母分数相加、减”的算理。【教学准备】透明胶片、多媒体课件等。【教学过程】一、复习回顾 , 新知铺垫1. 通分：323 和和和2. 口算： = 3. 为了布置宣传栏，买彩纸用去3 元，买彩笔用去3.5 元，一共用去多少元？4. 为了布置宣传栏，买彩纸用去3 元，买彩笔用去3 元 5 角，一共用去多少元？要求： 列式计算，比较这两道题有什么区别？质疑： 为什么第一题能直接列式，第二题却不能直接列式？小结： 单位相同的可以直接相加，单位不相同的应

5、该先统一（转化）单位，再相加、减。【设计意图： 对通分、同分母分数相加减等旧知的回顾以及对加法运算，强化“单位名称相同才能直接相加”的算理，为学习新知识作好必要铺垫。】二、动手操作 , 探究新知. 巧妙设拼，推明算理师：（透明胶片，见下图） 我们已经知道了每组中每张透明胶片中的阴影部分所表示的分数。你能同一组中用两张透明胶片拼出一个新的分数吗？第(1) 组第(2) 组第(3) 组65531037441727375203207731091039294964 预设 1：用和拼出新的分数（实物投影展示拼新分数过程）预设 2：用和拼出新的分数（实物投影展示拼新分数过程）预设 3：用和拼出新的分数（实物

6、投影展示拼新分数过程）【设计意图：计算教学应让学生有充分的独立思考、解决问题的体验。在这个过程中，用“图形操作”直观呈现了异分母分数相加的演变过程，让抽象的算理变得如此的直观而简明，一目了然。学生在动手操作中深刻感受到了算理，明白了算理。】追问： 可不可以用一个算式表示出你拼出新的分数的过程和结果呢？（让同桌讨论）预设 1：用和拼出新的分数；算式+ = ；预设 2：用和拼出新的分数；拼1075210392949692949681418352103拼拼5 算式+=；预设 3：用和拼出新的分数；算式+ =【设计意图：这个过程也就是形象地把通分以及统一的分数单位展现出来，从而有效地帮助学生去体验、理

7、解异分母分数加减法转化为同分母分数加、减法的过程，在直观中加深了对异分母分数加减法的算理理解；让学生更充分地经历了数学问题的探索过程，凸现了数形结合的思想。】2启发总结，抽象算法师：通过拼合分数透明胶片，写出了算式：， （板书）追问： 异分母分数加法的计算方法是什么？导思： 请结合透明胶片图思考。预设： 异分母分数加法计算，要先通分，把异分母转化成同分母；再按照同分母分数加法的方法计算。诱问： 那异分母分数减法呢？师生共同完整总结并提升算法。预设： 异分母分数减法计算，要先通分，把异分母转化成同分母；再按照同分母分数减法的方法计算。总结： 异分母分数加、减法计算，要先通分，把异分母转化成同分母

8、；再按照同分母分数加、减法的方法计算。【设计意图：学生有了上述的动手操作过程， 把不相同的单位的图形通过拼叠相加后变成相同单位的图形相加，其实际上就是异分母分数的计算演变过程，在这基8141521041031078182831038141831071036 础上引导学生思考异分母分数相加减的算法，则呼之欲出，自然生成。】3算法多样，突出思想师：刚才我们是用通分的方法计算的，除了通分我们还可以用什么方法计算呢：预设 ：化小数法： 0.1250.25 0.375 预设： 画图法：预设： 折纸法（右图）提升： 刚才我们用了许多方法计算。无论是先通分后计算，还是转化成小数计算，还是画图、折纸，我们都运

9、用了转化的思想，将不同的计数单位转化成相同的计数单位得到结果。【设计意图：启迪学生用多种方法计算,其目的还是引领学生更多地领悟数学中的思想,无论是通分 ,还是化小数、 画图、折纸等，这些都运用了 “转化”的数学思想，这样不但训练了学生的思维广度，更有意识地训练了思维的深度。】4知识迁移，自探例题师：请同学们打开书本p110 ，独立完成书本上的例1，如有疑问，请举手示意。（教师巡视指导，注重错例，展示讲评）8141+ 8141+ 837 预设：要求： 同桌互相说说异分母分数是怎么计算的？提醒： 算完后，我们还要进行验算，验算的方法跟整数加减法的验算相同。【设计意图：揭题后，把学习的主动权还给学生

10、，让学生自己去发现问题，解决问题，从而有效地发挥学生的聪明才智，主体地位得到充分的体现，有了前面拼图明理，此处利用类推，不再出示直观图，让学生自主把握计算的关键通分，填出通分后的两个分数，并算出最后结果。】三、应用拓展，完善认知体系（一）基础层： p112 做一做，第 1 题；(二)巩固层：31731045210715430730410130341103+ 205206+ 20118 + = = （）= = （）【设计意图：基本知识技能训练和辩析训练相结合有助于发现学生认知体系中存在的缺陷 ,教师利用这个环节充分地帮助学生弥补知识缺陷。】(三)拓展层：第一组第二组师：先独立计算，再思考，你能发

11、现其中的规律吗？【设计意图：让学生理解并掌握异分母分数相加减的算理，并从中抽象出算法，能及时适当地加以巩固，在拓展层中，设置了一些特殊的题型，并从中发现一些特殊的技巧和方法，可以帮助学生计算得更巧妙，更快捷。】四、课堂总结，理顺脉络师：请同学们结合透明胶片，小组互相讨论，弄明白我们今天学习的几个重要问题：（）分母不同的两个分数能不能直接进行加、减法计算？为什么？（）怎样让异分母的两个分数能直接进行加、减计算？（）为什么要把分母不同的两个分数通分成分母相同的分数？师：这节课你有什么收获？【设计意图：在这个过程中，学生在辩论中清晰认识到异分母分数由于平均分的份数不同，分母不相同；分母不相同就意味着分数单位不相同，也就自然不能直接计算；通分后，原来不相同的分数单位变得相同，就可以直接计算。这样就弄213141512131415121414181214141819