命题卷（01） 决胜2021新高考数学命题卷（新高考地区专用）（原卷版）

1、决胜2021新高考数学测试数学 命题卷（01）一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知集合，则（ ）abcd22019年湖南等8省公布了高考改革综合方案，将采取“”模式，即语文数学英语必考，考生首先在物理历史中选择1门，然后在政治地理化学生物中选择2门.则某同学选到物理地理两门功课的概率为（ ）abcd3已知函数在区间上的最大值为，则实数的取值个数最多为（ ）a1b2c3d44中国高速铁路技术世界领先，高速列车运行时比普通列车不仅速度更快而且噪声更小.声强（单位：）表示声音在传播途径上每1平方米面积上的声能流密度，声强级（单位：）与

2、声强的函数关系式为.若普通列车的声强级是，高速列车的声强级是，则普通列车的声强是高速列车声强的（ ）a倍b6倍c倍d5倍5已知在中，角a，b，c所对的边分别为a，b，c，且，点o为其外接圆的圆心已知，则角a的最大值为（ ）abcd6已知点在球o的表面上，平面，若与平面所成角的正弦值为，则球o表面上的动点p到平面距离的最大值为（ ）a2b3c4d57设、分别是椭圆c：的左、右焦点，直线过交椭圆c于a，b两点，交y轴于c点，若满足且，则椭圆的离心率为（ ）abcd8设函数在定义域上是单调函数，且，若不等式对恒成立，则的取值范围是（ ）abcd二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给

3、出的选项中，有多项符合题目要求全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分9设为复数，下列命题中正确的是（ ）a若，则b若，则c若，则d若，则10为了普及环保知识，增强环保意识，某学校分别从两个班各抽取位同学分成甲、乙两组参加环保知识测试，得分（十分组）如图所示，则下列描述正确的有（ ）a甲、乙两组成绩的平均分相等b甲、乙两组成绩的中位数相等c甲、乙两组成绩的极差相等d甲组成绩的方差小于乙组成绩的方差11对于实数a，b，c，下列命题是真命题的为（）a若ab，则b若ab，则ac2bc2c若a0b，则a2abd若cab0，则12已知双曲线过点且渐近线方程为，则下列结论正确的是（ ）a的方程为

4、b的离心率为c曲线经过的一个焦点d直线与有两个公共点三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分13一种药在病人血液中的量保持以上才有疗效；而低于病人就有危险.现给某病人静脉注射了这种药，如果药在血液中以每小时20的比例衰减，为了充分发挥药物的利用价值，那么从现在起经过_小时向病人的血液补充这种药，才能保持疗效.（附：，精确到）142020年新冠肺炎肆虐，全国各地千千万万的医护者成为“最美逆行者”，医药科研工作者积极研制有效抗疫药物，中医药通过临床筛选出的有效方剂“三药三方”(“三药”是指金花清感颗粒连花清瘟颗粒(胶囊)和血必净注射液；“三方”是指清肺排毒汤化湿败毒方和宜肺败毒方)发挥了重要

5、的作用.甲因个人原因不能选用血必净注射液，甲乙两名患者各自独立自主的选择一药一方进行治疗，则两人选取药方完全不同的概率是_.15对于函数，若在定义域内存在实数，满足，称为“局部奇函数”，若为定义域上的“局部奇函数”，则实数的取值范围是_16如图，四棱锥的底面是边长为1的正方形，点是棱上一点，若且满足平面，则_四、解答题：本题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17已知数列的前项和为若为等差数列，求和的表达式；若数列满足，求18在；三边成等比数列.这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，若问题中的三角形存在，求解此三角形的边长和角的大小；若问题中的三角形不存在，请说明理由.问

6、题：是否存在，它的内角、的对边分别为、，且，_.注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.19网购是当前民众购物的新方式，某公司为改进营销方式，随机调查了100名市民，统计其周平均网购的次数，并整理得到如下的频数分布直方图.这100名市民中，年龄不超过40岁的有65人，将所抽样本中周平均网购次数不小于4次的市民称为网购迷，且已知其中有5名市民的年龄超过40岁.（1）根据已知条件完成下面的列联表，能否在犯错误的概率不超过0.10的前提下认为网购迷与年龄不超过40岁有关？网购迷非网购迷合计年龄不超过40岁年龄超过40岁合计（2）若从网购迷中任意选取2名，求其中年龄超过40岁的市民人数的分布列.(附：)0.150.100.050.012.0722.7063.8416.63520如图，四棱锥的底面内接于半径为2的圆，为圆的直径，为上一点，且平面，.（1）求证：；（2）若直线与平面所成的角为，求二面角的余弦值.21已知抛物线：的焦点是，若过焦点的直线与相交于，两点，所得弦长的最小值为4.（1）求抛物线的方程；（2）设，是抛物线上