2022年年山西中考数学复习---数学素养专练

1、精选学习资料 - - - 欢迎下载类型 1数学思想方法2021 年山西中考数学复习数学素养专练本身；当a 0 时,0 0,此时a 的结果为 0；当 a 0 时,如 a 3,就（ 3） 22223 3,此时a 的结果为a 的相反数这种分析问题的方法主要表达的数学思想为精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1“分数”与“分式”有很多共同点,我们在学习“分式”时,经常对比“分数”的相关学问进行学习,这表达的数学思想为a分类思想b类比思想c方程思想d数形结合思想y 2x,a分类争论思想b 数形结合思想c公理化思想d 函数思想11. 如图,某同学采纳n 边形来探究多边形的内角和公式,第一将以顶点

2、a1 为端点的对角线a1a3, a1a4, a1a5, a1a6, a1an1 连接,将此n 边形分割成 n 2 个三角形然后由每个三角形的内角和为 180°, 可得 n 边形的内角和为n 2 ·180° . 该同学的上述探究方法所表达的数学思想精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载22021 ·太原二模 我们在解二元一次方程组时,可将第一个方程代入其次个方程消x 2y 5为a分类争论思想b公理化思想c类比思想d转化思想精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载去 y 得 x 4x 5,从而求解,这种解法表达的数学思想为a转化思想b函数思想c

3、数形结合思想d方程思想 3在解“如a 2b 1,就代数式2a 4b 的值为多少”的问题时,先将代数式2a 4b 变形为2a 2b ,然后将 a 2b1 代入可求出2a 4b 的值为 2,这个解题过程表达的数学思想为 a转化思想b类比思想c整体思想d换元思想42021 ·山西百校联考 如下列图为一次函数y kx b 在平面直角坐标系中的图象,通过观 察图象我们就可以得到方程kx b 0 的解为 x 1,这一求解过程主要表达的数学思想为a22a数形结合思想b分类争论思想c类比思想d公理化思想 52021 ·山西百校联考 小李同学在求一元二次方程2x 4x 1 0 的近似根时,先

4、在平面 直角坐标系中使用软件绘制了二次函数y 2x 4x 1 的图象 如图 ,接着观看图象与x 轴的交点 a 和 b的位置,然后得出该一元二次方程两个根的范畴为1 x 1 0,2 x 2 3,小李同学的这种方法主要运用的数学思想为a公理化思想b类比思想c数形结合思想d模型思想 6全等图形为相像比为1 的相像图形,因此全等为特别的相像,我们可以由争论全等三角形的思路,提出相像三角形的问题和争论方法这种思想主要利用的数学方法为a代入法b从特别到一般c列举法d反证法272021 ·山西 t5·3 分 我们解一元二次方程3x 6x 0 时,可以运用因式分解法,将此方程 化为 3xx

5、 2 0,从而得到两个一元一次方程：3x0 或 x 2 0,进而得到原方程的解为x 1 0, x2 2. 这种解法表达的数学思想为a转化思想b函数思想c数形结合思想d公理化思想 8如图,正方形的边长为a,分别以两个对角顶点为圆心.a 为半径画弧,求图中阴影部分的面积阴影部分为两个扇形 扇形正好为四分之一个圆 相交的部分,阴影的面积不能直接算,可用面积相减的方法求出,这表达了一种数学思想,该数学思想为a整体思想b分类争论思想c转化思想d数形结合思想 9 2021 ·山西 t6· 3 分 我们学习了一次函数.二次函数和反比例函数,回忆学习过程,都为依据列表.描点.连线得到函数的

6、图象,然后依据函数的图象争论函数的性质,这种争论方法主要表达的数学思想为a演绎b数形结合思想c抽象d公理化思想 10我们这样来探究二次根式a2的结果：当a 0 时,如 a 3,就32 3,此时a2的结果为a1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a九章算术b海岛算经c孙子算经d五经算术3我们古代著作中有一书记载了开平方和开立方的方法,仍有整整一章为叙述一次方程组的解 法的,消元的过程相当于现代高校课程高等代数中的线性交换该部著作为a周髀算经b九章算术c孙子算经d海岛算经 4约公元前300 年,古希腊数学家欧几里得编写了一部数学著作,它的显现为人们供应了一种 争论问题的方法 称为公理化方

7、法 ,标志着人类思维的一场革命,成为当今流传最广.影响最大的世界名著该著作以公理和原始概念为基础,现代初等几何学 即平面几何和立体几何 为基本内容,通过规律推理,论证出一系列的几何命题这部著作的名称为a九章算术b周髀算经c勾股方圆图注d几何原本5. 如图为我国古代数学家赵爽在为周髀算经作注解时给出的“弦图”,它解决的数学问题为a黄金分割b垂径定理c勾股定理d正弦定理第 4 题第 5 题第 8 题第 11 题类型 2数学文化1“割圆术”为求圆周率的一种算法,公元263 年左右,我国一位闻名的数学家发觉当圆的内接正多边形的边数无限增加时,多边形面积可无限靠近圆面积,即所谓“割之弥细,所失弥少,割之

8、又割,以至于不行割,就与圆周合体而无所失矣”请问上述闻名数学家为 a刘徽b祖冲之c杨辉d秦九韶22021 ·山西 t8· 3 分 我国古代秦汉时期有一部数学著作,堪称为世界数学经典名著它的显现,标志着我国古代数学体系的正式确立它采纳按类分章的问题集的形式进行编排其中 方程的解法和正负数加减运算法就在世界上遥遥领先,这部著作的名称为2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载图 1图 2图 3图 4图 5第 2 题第 4 题第 5 题 6谢尔宾斯基地毯,最早为由波兰数学家谢尔宾斯基这样制作出来的,把一个正三角形分成全等的 4 个小正三角形,挖去中间的一个小三角形；对剩下的

9、3 个小正三角形再分别重复以上做 法将这种做法连续进行下去,就得到小格子越来越多的谢尔宾斯基地毯 如图 如以下图1 中的阴影三角形面积为1,就图 5 中的全部阴影三角形的面积之和为3精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2021 年山西中考数学复习数学素养专练（答案） 类型 1数学思想方法1 “分数”与“分式”有很多共同点,我们在学习“分式”时,经常对比“分数”的相关学问进行学习,这表达的数学思想为ba分类思想b类比思想c方程思想d数形结合思想精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载22021 ·太原二模 我们在解二元一次方程组y 2x,时, 可将第一个方程代入其次个方

10、程消精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载x 2y 5去 y 得 x 4x 5,从而求解,这种解法表达的数学思想为aa转化思想b函数思想c数形结合思想d方程思想 3在解“如a 2b1,就代数式2a 4b 的值为多少”的问题时,先将代数式2a 4b 变形为2a 2b ,然后将 a 2b 1 代入可求出2a 4b 的值为 2,这个解题过程表达的数学思想为c a转化思想b类比思想c整体思想d换元思想4 2021 ·山西百校联考 如下列图为一次函数y kx b 在平面直角坐标系中的图象,通过观 察图象我们就可以得到方程kx b 0 的解为 x 1,这一求解过程主要表达的数学思想为aa

11、数形结合思想b分类争论思想c类比思想d公理化思想25 2021 ·山西百校联考 小李同学在求一元二次方程2x 2 4x 1 0 的近似根时,先在平面 直角坐标系中使用软件绘制了二次函数y 2x 4x 1 的图象 如图 ,接着观看图象与x 轴的交点 a 和 b 的位置,然后得出该一元二次方程两个根的范畴为1 x 1 0,2 x 23,小李同学的这种方法主要运用的数学思想为ca公理化思想b类比思想c数形结合思想d模型思想4精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载可用面积相减的方法求出,这表达了一种数学思想,该数学思想为ca整体思想b分类争论思想c转化思想d数形结合思想 9 2021

12、 ·山西 t6· 3 分 我们学习了一次函数.二次函数和反比例函数,回忆学习过程,都为依据列表.描点.连线得到函数的图象,然后依据函数的图象争论函数的性质,这种争论方法主要表达的数学思想为ba演绎b数形结合思想c抽象d公理化思想22210我们这样来探究二次根式a 的结果：当a 0 时,如 a 3,就3 3,此时a 的结果为a222精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载本身；当a 0 时,0 0,此时a 的结果为 0；当 a 0 时,如 a 3,就（ 3） 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载6全等图形为相像比为1 的相像图形,因此全等为特别的相像,我们可以

13、由争论全等三角形的思路,提出相像三角形的问题和争论方法这种思想主要利用的数学方法为ba代入法b从特别到一般c列举法d反证法272021 ·山西 t5·3 分 我们解一元二次方程3x 6x 0 时,可以运用因式分解法,将此方程化为 3xx 2 0,从而得到两个一元一次方程：3x0 或 x 2 0,进而得到原方程的解为x 1 0, x2 2. 这种解法表达的数学思想为aa转化思想b函数思想c数形结合思想d公理化思想8如图,正方形的边长为a,分别以两个对角顶点为圆心.a 为半径画弧,求图中阴影部分的面积阴影部分为两个扇形 扇形正好为四分之一个圆 相交的部分,阴影的面积不能直接算,

14、3 3,此时a 的结果为a 的相反数这种分析问题的方法主要表达的数学思想为a a分类争论思想b 数形结合思想c公理化思想d 函数思想211如图,某同学采纳n 边形来探究多边形的内角和公式,第一将以顶点a1 为端点的对角线a1a3, a1a4, a1a5, a1a6, a1an1 连接,将此n 边形分割成 n 2 个三角形然后由每个三角形的内角和为 180°, 可得 n 边形的内角和为n 2 ·180° . 该同学的上述探究方法所表达的数学思想为da分类争论思想b公理化思想c类比思想d转化思想类型 2数学文化1“割圆术”为求圆周率的一种算法,公元263 年左右,我国

15、一位闻名的数学家发觉当圆的内接正多边形的边数无限增加时,多边形面积可无限靠近圆面积,即所谓“割之弥细,所失弥少,割之又割,以至于不行割,就与圆周合体而无所失矣”请问上述闻名数学家为a a刘徽b祖冲之c杨辉d秦九韶2 2021 ·山西 t8· 3 分 我国古代秦汉时期有一部数学著作,堪称为世界数学经典名著它的显现,标志着我国古代数学体系的正式确立它采纳按类分章的问题集的形式进行编排其中 方程的解法和正负数加减运算法就在世界上遥遥领先,这部著作的名称为a精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载5精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a九章算术b海岛算经c孙子算经d

16、五经算术3我们古代著作中有一书记载了开平方和开立方的方法,仍有整整一章为叙述一次方程组的解 法的,消元的过程相当于现代高校课程高等代数中的线性交换该部著作为ba周髀算经b九章算术c孙子算经d海岛算经 4约公元前300 年,古希腊数学家欧几里得编写了一部数学著作,它的显现为人们供应了一种 争论问题的方法 称为公理化方法 ,标志着人类思维的一场革命,成为当今流传最广.影响最大的世界名著该著作以公理和原始概念为基础,现代初等几何学 即平面几何和立体几何 为52021 ·山西 t4·3 分 如图为我国古代数学家赵爽在为周髀算经 作注解时给出的 “弦图”,它解决的数学问题为ca黄金分割b垂径定理c勾股定理d正弦定理6谢尔宾斯基地毯,最早为由波兰数学家谢尔宾斯基这样制作出来的,把一个正三角形分成全等的 4 个小正三角形,挖