文科数学-6月大数据精选模拟卷01（新课标Ⅰ卷）（临考预热篇）（原卷版）

1、2020年6月高考数学大数据精选模拟卷01新课标卷-临考预热篇（文科数学）（考试时间：120分钟 试卷满分：150分）姓名_ 班级_ 考号_注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上.2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.4测试范围：高中全部内容.1、 选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1复数的虚部为（ ）a2b-2c

2、-3d2已知集合，集合，则（ ）abcd3古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是（0.618，称为黄金分割比例)，著名的“断臂维纳斯”便是如此此外，最美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比也是若某人满足上述两个黄金分割比例，且腿长为105cm，头顶至脖子下端的长度为26 cm，则其身高可能是a165 cmb175 cmc185 cmd190cm4已知四边形abcd为平行四边形，m为cd中点，则（ ）abc1d5已知数列的前n项和为，若，（ ）a2bcd6据孙子算经中记载，中国古代诸侯的等级从低到高分为男、子、伯、侯、公共五级.若给有巨大贡献的2人进行封爵

3、，则其中恰有1人被封“伯”的概率为（ ）abcd7已知函数，其图象相邻的最高点之间的距离为，将函数的图象向左平移个单位长度后得到函数的图象，且为奇函数，则（ ）a的图象关于点对称b的图象关于点对称c在上单调递增d在上单调递增8若，则， ， ， 的大小关系为（ ）abcd9函数的定义域是，且满足，当时，则图象大致是（ ）a b cd10某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为扇形，则该几何体的体积为（ ）abcd11如图，已知双曲线的左、右焦点分别为、，过右焦点作平行于一条渐近线的直线交双曲线于点，若的内切圆半径为，则双曲线的离心率为（ ）abcd12已知函数，.若函数恰有两个非负零点，则实数的取

4、值范围是（ ）abcd二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13已知函数，则在点处的切线方程为_.14已知向量，若，则_；15已知点向抛物线c：引两条切线，则切点与抛物线焦点连线的斜率为_.16已知三棱锥的棱长均为6，其内有个小球，球与三棱锥的四个面都相切，球与三棱锥的三个面和球都相切，如此类推，球与三棱锥的三个面和球都相切（，），则球的表面积等于_三、解答题（本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（本小题满分12分）如图，点a在的外接圆上，且，a为锐角，.（1）求；（2）求四边形的面积.18（本小题满分12分）在四棱锥中，平面平面abcd，且有，（1

5、）证明：；（2）若，q在线段pb上，满足，求三棱锥的体积19（本小题满分12分）为抗击新型冠状病毒，普及防护知识，某校开展了“疫情防护”网络知识竞赛活动.现从参加该活动的学生中随机抽取了100名学生，将他们的比赛成绩（满分为100分）分为6组：，得到如图所示的频率分布直方图.（1）求的值，并估计这100名学生的平均成绩（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）；（2）在抽取的100名学生中，规定：比赛成绩不低于80分为“优秀”，比赛成绩低于80分为“非优秀”.请将下面的2×2列联表补充完整，并判断是否有99%的把握认为“比赛成绩是否优秀与性别有关”？优秀非优秀合计男生40女生50合计

6、100参考公式及数据：.0.050.010.0050.0013.8416.6357.87910.82820（本小题满分12分）已知椭圆（）的离心率为，且经过点.（1）求椭圆的方程；（2）过点作直线与椭圆交于不同的两点，试问在轴上是否存在定点使得直线与直线恰关于轴对称？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由.21（本小题满分12分）已知函数.（1）当时，讨论极值点的个数；（2）若函数有两个零点，求的取值范围.请考生在第22、23两题中任选一题作答注意：只能做所选定的题目如果多做，则按所做的第一个题目计分22（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.（1）求曲线的普通方程和直线的直角