山西省运城市泉掌中学2020-2021学年高二数学文模拟试题含解析

1、山西省运城市泉掌中学2020-2021学年高二数学文模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设双曲线的焦点在x轴上,两条渐近线为,则该双曲线的离心率e    （    ）    a5              b        

2、0;   c           d参考答案：c略2. 复数的共轭复数是（  ）a. b. c. d. 参考答案：d分析】先对复数进行化简，然后再求解其共轭复数.【详解】,所以共轭复数为.故选d.【点睛】本题主要考查复数的运算及共轭复数，共轭复数的求解一般是先化简复数，然后根据实部相同，虚部相反的原则求解.3. 抛物线的焦点到其准线的距离为           

3、60;                (     )a           b             c       

4、    d参考答案：d4. 已知某几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积是（    ）a               b c              d   参考答案：c略5. 对两条不相交的空间直线a与b, 必存在平面a, 使得( 

5、     )a.  aìa, bìa    b. aìa, b/a     c.  aa, ba    d.  aìa, ba  参考答案：b略6. 下列函数是偶函数的是（）ay=xby=2x23cdy=x2，x0，1参考答案：b【考点】偶函数【专题】计算题【分析】根据偶函数的定义“对于函数f（x）的定义域内任意一个x，都满足f（x）=f（x），则函数f（x）为偶函数”进行判定

6、【解答】解：对于a，f（x）=x=f（x），是奇函数对于b，定义域为r，满足f（x）=f（x），是偶函数对于c，定义域为0，+）不对称，则不是偶函数；对于d，定义域为0，1不对称，则不是偶函数故选b【点评】本题主要考查了偶函数的定义，同时考查了解决问题、分析问题的能力，属于基础题7. 已知是等差数列，则过点的直线斜率为（    ）a4            b        &

7、#160;  c4         d 参考答案：a略8. 已知直线互不重合，平面互不重合，下列命题正确的是              （   ） a 、              b、   

8、;      c、            d、参考答案：c9. 已知函数且an=f（n）+f（n+1），则a1+a2+a99等于（）a0b100c101d99参考答案：c【考点】数列的求和；函数的值【分析】函数且an=f（n）+f（n+1），可得a2n=f（2n）+f（2n+1）=4n+1，a2n1=f（2n1）+f（2n）=14n可得a2n+a2n1=2即可得出【解答】解：函数且an=f（n）+f（n+1），a2n=f（2n

9、）+f（2n+1）=（2n）2+（2n+1）2=4n+1，a2n1=f（2n1）+f（2n）=（2n1）2（2n）2=14na2n+a2n1=2则a1+a2+a99=（a1+a2）+（a3+a4）+（a97+a98）+a99=2×49+14×50=101故选：c10. 用反证法证明命题“若整系数一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）有有理根，那么a，b，c中至少有一个是偶数”时，下列假设中正确的是（）a假设a，b，c不都是偶数b假设a，b，c都不是偶数c假设a，b，c至多有一个是偶数d假设a，b，c至多有两个是偶数参考答案：b【考点】反证法与放缩法【分析】本题考查反证法的

10、概念，逻辑用语，否命题与命题的否定的概念，逻辑词语的否定根据反证法的步骤，假设是对原命题结论的否定，故只须对“b、c中至少有一个偶数”写出否定即可【解答】解：根据反证法的步骤，假设是对原命题结论的否定“至少有一个”的否定“都不是”即假设正确的是：假设a、b、c都不是偶数故选：b二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 求函数在区间上的值域为         .参考答案：略12. 设变量满足约束条件，则目标函数的最小值为（   ）a3      

11、60;    b4              c6          d8参考答案：a略13. 记n!=1×2×n（nn*），则1!+2!+3!+2014!的末位数字是_参考答案：略14. 已知条件p : x1，条件q：<1，则p是q的          

12、0;  条件参考答案：充分不必要略15. 若执行图表3中的框图，输入，则输出的数等于_参考答案：16. 下课以后，教室里最后还剩下2位男同学，2位女同学如果每次走出一个同学，则第2位走出的是男同学的概率是_参考答案：略17. 数f（x）=a|log2x|+1（a0），定义函数f（x）=，给出下列命题：f（x）=|f（x）|；函数f（x）是偶函数；当a0时，若0mn1，则有f（m）f（n）0成立；当a0时，函数y=f（x）2有4个零点其中正确命题的个数为     参考答案：3 个【考点】52：函数零点的判定定理【分析】f（x）=f（|x|），从而

13、判断；易知函数f（x）是偶函数；由对数函数的单调性及绝对值可判断f（m）f（n）=alog2m+1（alog2n+1）=a（log2nlog2m）0；由函数的零点与方程的根的关系可得|x|=或|x|=；从而判断出函数y=f（x）2有4个零点【解答】解：f（x）=f（|x|），故f（x）=|f（x）|不正确；f（x）=f（|x|），f（x）=f（x）；函数f（x）是偶函数；当a0时，若0mn1，则f（m）f（n）=alog2m+1（alog2n+1）=a（log2nlog2m）0；当a0时，f（x）=2可化为f（|x|）=2，即a|log2|x|+1=2，即|log2|x|=；故|x|=或|x|

14、=；故函数y=f（x）2有4个零点；正确；故答案为：3 个三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 在平面直角坐标系中，为坐标原点. 已知曲线上任意一点（其中）到定点的距离比它到轴的距离大1.（1）求曲线的轨迹方程；（2）若过点的直线与曲线相交于不同的两点，求的值；（3）若曲线上不同的两点、满足求的取值范围.参考答案：解：（1）依题意知，动点到定点的距离等于到直线的距离，曲线是以原点为顶点，为焦点的抛物线            &#

15、160;                 曲线方程是                       （4分）（2）当平行于轴时，其方程为，由解得、此时      

16、                                   （6分）当不平行于轴时，设其斜率为，则由得设，则有，           

17、60;   （8分）                       （10分）（3）设                       

18、  ，化简得                        （12分）                        

19、（14分）当且仅当时等号成立               （16分）当的取值范围是  （18分）19. 已知a、b是椭圆的左、右顶点，椭圆上异于a、b的两点c、d和x轴上一点p，满足.(1)设adp、acp、bcp、bdp的面积分别为s1、s2、s3、s4，求证：s1s3 = s2s4；(2)设p点的横坐标为x0，求x0的取值范围.参考答案：(1)由知：，即，所以，故c、d、p三点共线，且c、d在p点的两侧，所以，即s1s3 = s2s4；(2)

20、由()知，c、d、p三点共线，且c、d在p点的两侧，且c、d异于a、b的两点，故2<x0<2，且直线cd不平行于x轴，可设直线cd的方程为：x = my + x0由得：(3m2+4)y2 + 6mx0y + 312 = 0当2<x0<2时，显然直线与椭圆有两个交点，设c(x1,y1)，d(x2,y2)故：y1 + y2 = ，y1y2 = ，又，故y2 =2 y1，联立三式，消去y1、y2 得：化简得：(2712)m2 = 4(4)，因为2<x0<2，m2>0，故2712>0，所以x0 >或x0 <，综上知x0的取值范围是(2，)(，

21、2).略20. 某厂家拟在“五一”节举行大型促销活动，经测算某产品销售价格x（单位：元/件）与每日销售量y（单位：万件）满足关系式y=+2（x5）2，其中2x5，a为常数，已知销售价格为3元时，每日销售量10万件（1）求a的值；（2）若该商品的成本为2元/件，试确定销售价格x的值，使商场每日销售该商品所获得的利润最大参考答案：【分析】（1）由f（3）=10代入函数的解析式，解关于a的方程，可得a值；（2）商场每日销售该商品所获得的利润=每日的销售量×销售该商品的单利润，可得日销售量的利润函数为关于x的三次多项式函数，再用求导数的方法讨论函数的单调性，得出函数的极大值点，从而得出最大值对应的x值【解答】解：（1）因为x=3时，y=10，所以a+8=10，故a=2；（2）由（1）可知，该商品每日的销售量y=+2（x2）2，所以商场每日销售该商品所获得的利润为f（x）=（x2）+2（x5）2=2+2（x2）（x5）2，从而，f（x）=6（x5）（x3），于是，当x变化时，f（x）、f（x）的变化情况如下表：x（2，3）3（3，5）f'（x）