2022年年湖北省仙桃市中考数学试卷解析

1、精选学习资料 - - - 欢迎下载20xx年湖北省仙桃市中考数学试卷一.挑选题（本大题共10 小题,每道题3 分,满分 30 分）1（ 3 分）（ 2021 .潜江） 3 的肯定值为（）a 3b 3cd2（ 3 分）（ 2021 .潜江）如下列图的几何体,其左视图为（）a bcd3（ 3 分）（ 2021 .潜江）位于江汉平原的兴隆水利工程于20xx 年 9 月 25 日竣工,该工程设计的年发电量为2.25 亿度, 2.25 亿这个数用科学记数法表示为（）a 2.25×109b 2.25×108c 22.5×107d 225× 6）b10精品学习资料精选

2、学习资料 - - - 欢迎下载2a4（ 3 分）（ 2021 .潜江）运算（23 的结果为（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载ba 6a6 36 3b 8a b6 3c 8a b5 3d 8a b精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载5（ 3 分）（2021.潜江） 某合作学习小组的6 名同学在一次数学测试中,成果分布为76,88,96, 82, 78, 96,这组数据的中位数为（）a 82b 85c 88d 966（ 3 分）（ 2021 .潜江）不等式组的解集在数轴上表示正确选项（）a bcd7（ 3 分）（ 2021 .潜江）以下各式运算正确选项（）a +=b 4

3、3=1c 2×3=6d÷=38（ 3 分）（ 2021.潜江）已知一块圆心角为300°的扇形铁皮, 用它做一个圆锥形的烟囱帽（接缝忽视不计） ,圆锥的底面圆的直径为80cm,就这块扇形铁皮的半径为（）a 24cmb 48cmc 96cmd 192cm精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载9（ 3 分）（ 2021.潜江）在下面的网格图中,每个小正方形的边长均为1,abc 的三个顶点都为网格线的交点,已知b ,c 两点的坐标分别为（1, 1）,（ 1, 2）,将 abc 绕点 c 顺时针旋转90°,就点 a 的对应点的坐标为（）a （4, 1）b

4、（ 4, 1）c （ 5, 1）d （ 5, 1）210（ 3 分）（ 2021.潜江）二次函数y=ax +bx+c （ a0）的图象如下列图,对称轴为x=1 ,给出以下结论： abc 0； b2=4ac； 4a+2b+c 0； 3a+c 0,其中正确的结论有（）a 1 个b 2 个c 3 个d 4 个二.填空题（本大题共5 小题,每道题3 分,满分15 分）11（3 分）（ 2021.潜江）已知3a2b=2,就 9a 6b=12（ 3 分）（ 2021.潜江）清明节期间,七（1）班全体同学分成如干小组到革命传统训练基地缅怀先烈如每小组7 人,就余下3 人；如每小组8 人,就少5 人,由此可知

5、该班共出名同学13（3 分）（ 2021.潜江）如图,在rtabc 中, acb=90 °,点 d 在 ab 边上,将 cbd沿 cd 折叠,使点b 恰好落在ac 边上的点e 处如 a=26 °,就 cde=14（ 3 分）（ 2021.潜江）把三张外形.大小相同但画面不同的风景图片,都按同样的方式剪成相同的两片,然后堆放到一起混合洗匀,从这堆图片中随机抽出两张,这两张图片恰好能组成一张原风景图片的概率为15（ 3 分）（ 2021.潜江）菱形abcd 在直角坐标系中的位置如下列图,其中点a 的坐标为（1,0）,点 b 的坐标为 （ 0,）,动点 p 从点 a 动身, 沿

6、a b cda b的路径,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载在菱形的边上以每秒0.5 个单位长度的速度移动,移动到第2021 秒时,点p 的坐标为三.解答题（本大题共10 小题,满分75 分）16（ 5 分）（ 2021.潜江）先化简,再求值：.,其中 a=517（ 5 分）（2021.潜江）我们把两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形 ”如图,四边形 abcd为一个筝形,其中ab=cb , ad=cd ,请你写出与筝形abcd 的角或者对角线有关的一个 结论,并证明你的结论18（ 6 分）（ 2021.潜江）某校男子足球队的年龄分布如下面的条形图所示（1）求这些队员的平均年龄；（2）

7、下周的一场校际足球友情赛中,该校男子足球队将会有11 名队员作为首发队员出场,不考虑其他因素,请你求出其中某位队员首发出场的概率19（ 6 分）（ 2021.潜江）热气球的探测器显示,从热气球底部a 处看一栋高楼顶部的俯角为 30°,看这栋楼底部的俯角为60°,热气球a 处于地面距离为420 米,求这栋楼的高度精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载20（ 7 分）（ 2021.潜江）已知关于x 的一元二次方程x（1）如方程有实数根,求实数m 的取值范畴；2 4x+m=0 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（2

8、）如方程两实数根为 x1, x2,且满意 5x1+2x 2=2 ,求实数 m 的值21（ 8 分）（ 2021.潜江）如图, .abcd 放置在平面直角坐标系中,已知点 a （ 2, 0）, b（6, 0）,d （ 0,3）,反比例函数的图象经过点 c（1）求反比例函数的解析式；（2）将 .abcd 向上平移,使点 b 恰好落在双曲线上,此时 a , b, c, d 的对应点分别为a , b, c, d,且 cd与双曲线交于点 e,求线段 aa 的长及点 e 的坐标22（ 8 分）（ 2021.潜江）如图, ac 为 o 的直径, ob 为 o 的半径, pa 切 o 于点 a ,pb 与 a

9、c 的延长线交于点 m , cob= apb （1）求证： pb 为 o 的切线；（2）当 ob=3, pa=6 时,求 mb , mc 的长23（ 8 分）（ 2021.潜江）随着信息技术的快速进展, “互联网 +”渗透到我们日常生活的各个领域, 网上在线学习沟通已不再为梦,现有某教学网站策划了 a ,b 两种上网学习的月收费方式：收费方式月使用费 /元 包时上网时间 /h 超时费 /（元 /min ）a7250.01bmn0.01设每月上网学习时间为 x 小时,方案 a , b 的收费金额分别为 y a, yb精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（1）如图为yb 与 x 之间函数

10、关系的图象,请依据图象填空：m=； n=（2）写出 ya 与 x 之间的函数关系式（3）挑选哪种方式上网学习合算,为什么？24（ 10 分）（ 2021 .潜江）已知man=135 °,正方形abcd 绕点 a 旋转（1）当正方形abcd旋转到 man 的外部（顶点a 除外）时, am , an 分别与正方形abcd 的边 cb ,cd 的延长线交于点m ,n ,连接 mn 如图 1,如 bm=dn ,就线段 mn 与 bm+dn之间的数量关系为； 如图 2,如 bm dn ,请判定 中的数量关系为否仍成立？如成立,请赐予证明；如不成立,请说明理由；（2）如图 3,当正方形abcd旋

11、转到 man的内部（顶点a 除外）时, am , an 分别与直线 bd 交于点 m ,n,探究：以线段bm ,mn ,dn 的长度为三边长的三角形为何种三角 形,并说明理由25（ 12 分）（ 2021 .潜江）已知抛物线经过a （ 3, 0）, b（ 1, 0）,c（ 2,）三点,其对称轴交x 轴于点 h ,一次函数y=kx+b（ k0）的图象经过点c,与抛物线交于另一点d（点d 在点 c 的左边）,与抛物线的对称轴交于点e（1）求抛物线的解析式；（2）如图 1,当 seoc=seab 时,求一次函数的解析式；（3）如图 2,设 ceh= , eah= ,当 时,直接写出k 的取值范畴精品

12、学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载20xx年湖北省仙桃市中考数学试卷参考答案与试题解析一.挑选题（本大题共10 小题,每道题3 分,满分 30 分）1（ 3 分）（ 2021 .潜江） 3 的肯定值为（）a 3b 3cd考点 ：绝 对值分析：根 据一个负数的肯定值等于它的相反数得出解答：解 ： | 3|=（ 3） =3应选： a 点评：考 查肯定值的概念和求法肯定值规律总结：一个正数的肯定值为它本身；一个负数的肯定值为它的相反数；0 的肯定值为02（ 3 分）（ 2021 .潜江）如下列图的几何体,其左视图为（）a bcd考点 ：简 单组

13、合体的三视图分析：根 据从左边看得到的图形为左视图,可得答案解答：解 ：从左边看为一个矩形的左上角去掉了一个小矩形,应选： c点评：本 题考查了简洁组合体的三视图,从左边看得到的图形为左视图3（ 3 分）（ 2021 .潜江）位于江汉平原的兴隆水利工程于20xx 年 9 月 25 日竣工,该工程设计的年发电量为2.25 亿度, 2.25 亿这个数用科学记数法表示为（）a 2.25×109b 2.25×108c 22.5×107d 225× 610考点 ：科 学记数法 表示较大的数分析：科 学记数法的表示形式为a×10n 的形式,其中1|a| 1

14、0, n 为整数确定n 的值为易错点,由于2.25 亿有 9 位,所以可以确定n=9 1=8解答：解 ： 2.25 亿=225 000 000=2.25 ×108应选 b点评：此 题考查科学记数法表示较大的数的方法,精确确定a 与 n 值为关键精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载）b2a4（ 3 分）（ 2021 .潜江）运算（23 的结果为（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载ba 6a6 36 3b 8a b6 3c 8a b5 3d 8a b精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载考点 ：幂 的乘方与积的乘方分析：根 据幂的乘方和积的乘方的运算法就求

15、解解答：解 ：（ 2a236 3b） = 8a b 应选 b点评：本 题考查了幂的乘方和积的乘方,解答此题的关键为把握幂的乘方和积的乘方的运算法就5（ 3 分）（2021.潜江） 某合作学习小组的6 名同学在一次数学测试中,成果分布为76,88,96, 82, 78, 96,这组数据的中位数为（）a 82b 85c 88d 96考点 ：中 位数分析：找 中位数要把数据按从小到大的次序排列,位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数解答：解 ：将这组数据按从小到大的次序排列为：76, 78,82,88,96, 96,处于中间位置的两个数为82 和 88,那么由中位数的定义可知,这组数据的中位数为

16、（82+88） ÷2=85 应选 b点评：本 题为统计题,考查中位数的意义中位数为将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后, 最中间的那个数 （或最中间两个数的平均数）,叫做这组数据的中位数假如中位数的概念把握得不好,不把数据按要求重新排列,就会出错6（ 3 分）（ 2021 .潜江）不等式组的解集在数轴上表示正确选项（）a bcd考点 ：在 数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组分析：根 据不等式的性质求出不等式的解集,依据找不等式组解集的规律找出即可解答：解：,由 得： x 1, 由 得： x 2,在数轴上表示不等式的解集为：应选： d点评：本 题主要考查对不等式的性质,解

17、一元一次不等式（组）,在数轴上表示不等式的解集等学问点的懂得和把握,能依据不等式的解集找出不等式组的解集为解此题的关精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载键7（ 3 分）（ 2021 .潜江）以下各式运算正确选项（）a +=b 4 3=1c 2×3=6d÷=3考点 ：二 次根式的乘除法；二次根式的加减法分析：分 别依据二次根式有关的运算法就,化简分析得出即可解答：解 ： a.,无法运算,故此选项错误,b.4 3=,故此选项错误,c.2×3=6×3=18 ,故此选项错误,d.=,此选项正确,应选 d点评：此 题主要考查了二次根式的混合运算,娴熟把握

18、二次根式基本运算为解题关键8（ 3 分）（ 2021.潜江）已知一块圆心角为300°的扇形铁皮, 用它做一个圆锥形的烟囱帽（接缝忽视不计） ,圆锥的底面圆的直径为80cm,就这块扇形铁皮的半径为（）a 24cmb 48cmc 96cmd 192cm考点 ：圆 锥的运算分析：利 用底面周长 =绽开图的弧长可得解答：解：设这个扇形铁皮的半径为rcm,由题意得=×80,解得 r=48 故这个扇形铁皮的半径为48cm, 应选 b点评：本 题考查了圆锥的运算,解答此题的关键为确定圆锥的底面周长=绽开图的弧长这个等量关系,然后由扇形的弧长公式和圆的周长公式求值9（ 3 分）（ 2021

19、.潜江）在下面的网格图中,每个小正方形的边长均为1,abc 的三个顶点都为网格线的交点,已知b ,c 两点的坐标分别为（1, 1）,（ 1, 2）,将 abc 绕点 c 顺时针旋转90°,就点 a 的对应点的坐标为（）a （4, 1）b （ 4, 1）c （ 5, 1）d （ 5, 1）考点 ：坐 标与图形变化-旋转专题 ：几 何变换分析：先 利用 b, c 两点的坐标画出直角坐标系得到a 点坐标,再画出 abc 绕点 c 顺时针旋转 90°后点 a 的对应点的a ,然后写出点a 的坐标即可精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载解答：解 ：如图, a 点坐标为（ 0

20、, 2）,将 abc 绕点 c 顺时针旋转90°,就点 a 的对应点的a 的坐标为（ 5, 1）应选 d点评：本 题考查了坐标与图形变化：图形或点旋转之后要结合旋转的角度和图形的特别性质来求出旋转后的点的坐标常见的为旋转特别角度如：30°,45°, 60°, 90°, 180°精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载10（ 3 分）（ 2021.潜江）二次函数y=ax2+bx+c （ a0）的图象如下列图,对称轴为x=1 ,给精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载出以下结论： abc 0； b2=4ac； 4a+2b+c

21、 0； 3a+c 0,其中正确的结论有（）a 1 个b 2 个c 3 个d 4 个考点 ：二 次函数图象与系数的关系专题 ：计 算题分析：根 据抛物线开口方向,对称轴的位置,与x 轴交点个数,以及x= 1, x=2 对应 y 值的正负判定即可解答：解 ：由二次函数图象开口向上,得到a 0；与 y 轴交于负半轴,得到c 0,对称轴在y 轴右侧,且=1,即 2a+b=0, a 与 b 异号,即b 0, abc 0,选项 正确；二次函数图象与x 轴有两个交点,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 =b24ac 0,即 b24ac,选项 错误；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载原

22、点 o 与对称轴的对应点为（2, 0）, x=2 时, y 0,即 4a+2b+c 0,选项 错误； x= 1 时, y 0, a b+c 0,把 b= 2a 代入得： 3a+c 0,选项 正确, 应选 b点评：此 题考查了二次函数图象与系数的关系,会利用对称轴的范畴求2a 与 b 的关系,以及二次函数与方程之间的转换,根的判别式的娴熟运用精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载二.填空题（本大题共5 小题,每道题3 分,满分15 分）11（3 分）（ 2021.潜江）已知3a2b=2,就 9a 6b=6考点 ：代 数式求值分析：把 3a 2b 整体代入进行运算即可得解 解答：解 ： 3

23、a2b=2 , 9a 6b=3（ 3a 2b） =3×2=6,故答案为； 6点评：本 题考查了代数式求值,整体思想的利用为解题的关键12（ 3 分）（ 2021.潜江）清明节期间,七（1）班全体同学分成如干小组到革命传统训练基地缅怀先烈 如每小组7 人,就余下 3 人；如每小组8 人,就少 5 人,由此可知该班共有59名同学考点 ：二 元一次方程的应用分析：设 一共分为x 个小组,该班共有y 名同学,依据如每小组7 人,就余下3 人；如每小组 8 人,就少5 人,列出二元一次方程组,进而求出即可解答：解 ：设一共分为x 个小组,该班共有y 名同学,依据题意得,解得答：该班共有59 名

24、同学故答案为59点评：考 查了二元一次方程组的应用,解题关键为要读懂题目的意思,依据题目给出的条件,找出合适的等量关系列出方程组,再求解13（3 分）（ 2021.潜江）如图,在rtabc 中, acb=90 °,点 d 在 ab 边上,将 cbd沿 cd 折叠,使点b 恰好落在ac 边上的点e 处如 a=26 °,就 cde=71° 考点 ：翻 折变换（折叠问题） 分析：根 据三角形内角和定理求出b ,依据折叠求出ecd 和 ced ,依据三角形内角和定理求出即可解答：解 ：在 rt abc 中, acb=90 °, a=26 °, b=64

25、 °,将 cbd 沿 cd 折叠,使点b 恰好落在ac 边上的点e 处, acb=90 °, bcd= ecd=45 °, ced= b=64 °,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 cde=180 ° ecd ced=71 °,故答案为： 71°点评：本 题考查了折叠的性质,三角形内角和定理的应用,能求出ced 和 ecd 的度数为解此题的关键,留意：折叠后的两个图形全等14（ 3 分）（ 2021.潜江）把三张外形.大小相同但画面不同的风景图片,都按同样的方式剪成相同的两片,然后堆放到一起混合洗匀,从这堆图片

26、中随机抽出两张,这两张图片恰好能组成一张原风景图片的概率为考点 ：列 表法与树状图法分析：把 三张风景图片剪成相同的两片后用a 1,a 2,b 1,b 2, c1, c2 来表示,依据题意画树形图,数出可能显现的结果利用概率公式即可得出答案解答：解 ：设三张风景图片分别剪成相同的两片为：a 1, a 2, b1, b2,c1, c2；如下列图：,全部的情形有30 种,符合题意的有6 种,故这两张图片恰好能组成一张原风景图片的概率为：故答案为：点评：本 题考查了列表法和树状图法的相关学问,用到的学问点为：概率=所求情形数与总情形数之比15（ 3 分）（ 2021.潜江）菱形abcd 在直角坐标系

27、中的位置如下列图,其中点a 的坐标为（1,0）,点 b 的坐标为 （ 0,）,动点 p 从点 a 动身, 沿 a b cda b的路径,在菱形的边上以每秒0.5 个单位长度的速度移动,移动到第2021 秒时,点 p 的坐标为（,）考点 ：菱 形的性质；坐标与图形性质专题 ：规 律型精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载分析：先 依据勾股定理求出菱形的边长,再依据点p 的运动速度求出沿a bcd a 所需的时间,进而可得出结论解答：解 ： a （ 1,0）, b（ 0,）, ab=2点 p 的运动速度为0.5 米/秒,从点 a 到点 b 所需时间 =4 秒,沿 a b cda 所需的时间

28、 =4×4=16 秒=12515,移动到第2021 秒和第 15 秒的位置相同,当p 运动到第15 秒时,如下列图,可得,如下列图,依据相像的性质可知, pe=× =, pf=1× p（,）故答案为： （,）点评：本 题考查的为菱形的性质,依据题意得出点p 运动一周所需的时间为解答此题的关键三.解答题（本大题共10 小题,满分75 分）16（ 5 分）（ 2021.潜江）先化简,再求值：.,其中 a=5考点 ：分 式的化简求值专题 ：计 算题分析：原 式约分得到最简结果,把a 的值代入运算即可求出值解答：解：原式 =.=,当 a=5 时,原式 =精品学习资料精选学

29、习资料 - - - 欢迎下载点评：此 题考查了分式的化简求值,娴熟把握运算法就为解此题的关键17（ 5 分）（2021.潜江）我们把两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形 ”如图,四边形 abcd为一个筝形,其中ab=cb , ad=cd ,请你写出与筝形abcd 的角或者对角线有关的一个 结论,并证明你的结论考点 ：全 等三角形的判定与性质专题 ：计 算题分析：a c 与 bd 垂直,理由为：利用sss 得到三角形abd与三角形cbd 全等,利用全等三角形对应角相等得到bd 为角平分线,利用三线合一性质即可得证解答：解 ： ac bd ,理由为： 在 abd 和 cbd 中, abd cbd （

30、 sss）, abo= cbo , ab=cb , bd ac 点评：此 题考查了全等三角形的判定与性质,娴熟把握全等三角形的判定与性质为解此题的关键18（ 6 分）（ 2021.潜江）某校男子足球队的年龄分布如下面的条形图所示（1）求这些队员的平均年龄；（2）下周的一场校际足球友情赛中,该校男子足球队将会有11 名队员作为首发队员出场,不考虑其他因素,请你求出其中某位队员首发出场的概率考点 ：条 形统计图；加权平均数；概率公式分析：（ 1）依据加权平均数的运算公式进行运算即可；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 2）用首发队员出场的人数除以足球队的总人数即可求解解答：解 ：（

31、1）该校男子足球队队员的平均年龄为：（ 13×2+14×6+15 ×8+16×3+17×2+18×1） ÷22=330 ÷22=15（岁）故这些队员的平均年龄为15 岁；（ 2）该校男子足球队一共有22 名队员,将会有11 名队员作为首发队员出场,不考虑其他因素,其中某位队员首发出场的概率为：p=点评：本 题考查的为条形统计图,读懂统计图,从统计图中得到必要的信息为解决问题的关键条形统计图能清晰地表示出每个项目的数据除此之外,此题也考查了加权平均数与概率公式19（ 6 分）（ 2021.潜江）热气球的探测器显示,从

32、热气球底部a 处看一栋高楼顶部的俯角为 30°,看这栋楼底部的俯角为60°,热气球a 处于地面距离为420 米,求这栋楼的高度考点 ：解 直角三角形的应用-仰角俯角问题分析：过 a 作 ae bc ,交 cb 的延长线于点e,先解 rt acd ,求出 cd 的长,就 ae=cd ,再解 rtabe ,求出 be 的长,然后依据bc=ad be 即可得到这栋楼的高度解答：解 ：过 a 作 ae bc ,交 cb 的延长线于点e,在 rt acd 中, cad=30 °, ad=420 米, cd=ad .tan30°=420×=140（米）,

33、ae=cd=140米在 rt abe 中, bae=30 °, ae=140米, be=ae .tan30°=140×=140（米）, bc=ad be=420 140=280（米）,答：这栋楼的高度为280 米精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载点评：本 题主要考查明白直角三角形的应用仰角俯角问题,在此类题目中常用的方法为利用作高线转化为直角三角形进行运算精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载220（ 7 分）（ 2021.潜江）已知关于x 的一元二次方程x（1）如方程有实数根,求实数m 的取值范畴； 4x+m=0 精品学习资料精选学习资料 -

34、 - - 欢迎下载（2）如方程两实数根为x1, x2,且满意 5x1+2x 2=2 ,求实数m 的值精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载考点 ：根 的判别式；根与系数的关系分析：（ 1）如一元二次方程有两实数根,就根的判别式 =b 24ac0,建立关于m 的不等精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载式,求出m 的取值范畴；（ 2）依据根与系数的关系得到x 1+x 2=4,x 1x 2=m ,再变形已知条件得到（x 1+x 2）24x 1x 2=31+|x 1x2 |,代入即可得到结果 解答：解 ：（ 1）方程有实数根,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 =（ 4）

35、2 4m=16 4m0,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 m4；（ 2） x1+x 2=4, 5x1+2x 2=2 （ x1+x 2） +3x 1=2×4+3x1=2 ,把 x1= 2 代入 x 2 x1= 2,4x+m=0 得：（ 2） 2 4×（ 2）+m=0 ,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载解得： m= 12点评：本 题考查了一元二次方程22 4ac：当 0,方ax +bx+c=0 （ a0）的根的判别式=b精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载程有两个不相等的实数根；当 =0,方程有两个相等的实数根；当 0,方程没有实数根也考查

36、了一元二次方程根与系数的关系21（ 8 分）（ 2021.潜江）如图,.abcd放置在平面直角坐标系中,已知点a （ 2, 0）, b（6, 0）,d （ 0,3）,反比例函数的图象经过点c（1）求反比例函数的解析式；（2）将 .abcd 向上平移,使点b 恰好落在双曲线上,此时a , b, c, d 的对应点分别为a , b, c, d,且 cd与双曲线交于点e,求线段aa 的长及点e 的坐标精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载考点 ：平 行四边形的性质；反比例函数图象上点的坐标特点；待定系数法求反比例函数解析式专题 ：计 算题分析：（ 1）由 a 与 b 的坐标求出ab 的长,依

37、据四边形abcd 为平行四边形,求出dc 的长,进而确定出c 坐标,设反比例解析式为y=,把 c 坐标代入求出k 的值,即可 确定出反比例解析式；（ 2）依据平移的性质得到b 与 b 横坐标相同,代入反比例解析式求出b 纵坐标得到平移的距离,即为aa 的长,求出d纵坐标,即为e 纵坐标, 代入反比例解析式求出e 横坐标,即可确定出e 坐标解答：解 ：（ 1） .abcd 中, a （ 2, 0）, b（ 6, 0）, d（ 0, 3）, ab=cd=4 ,dc ab , c（ 4, 3）,设反比例解析式为y=,把 c 坐标代入得：k=12, 就反比例解析式为y=；（ 2） b（ 6,0）,把

38、x=6 代入反比例解析式得：y=2 ,即 b （ 6,2）,平行四边形abcd 向上平移2 个单位,即aa =2, d（ 0, 5）,把 y=5 代入反比例解析式得：x=,即 e（, 5）点评：此 题考查了平行四边形的性质,反比例函数图象上点的坐标特点,以及待定系数法求反比例函数解析式,娴熟把握待定系数法为解此题的关键22（ 8 分）（ 2021.潜江）如图,ac 为 o 的直径, ob 为 o 的半径, pa 切 o 于点 a ,pb 与 ac 的延长线交于点m , cob= apb （1）求证： pb 为 o 的切线；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（2）当 ob=3, pa

39、=6 时,求 mb , mc 的长考点 ：切 线的判定与性质分析：（ 1）依据切线的性质,可得 map=90 °,依据直角三角形的性质,可得 p+m=90 °,依据余角的性质, 可得 m+ mob=90 °,依据直角三角形的判定, 可得 mob=90 °,依据切线的判定,可得答案；（ 2）依据相像三角形的判定与性质,可得=,依据解方程组,可得答案解答：（ 1）证明： pa 切 o 于点 a, map=90 °, p+m=90 ° cob= apb , m+ mob=90 °, mob=90 °,即 ob pb, p

40、b 经过直径的外端点, pb 为 o 的切线；（ 2） cob= apb , obm= pam , obm apm ,=,= ,=联立 得,解得,当 ob=3 ,pa=6 时, mb=4 ,mc=2 点评：本 题考查了切线的判定与性质,（ 1）利用了切线的判定与性质,直角三角形的判定与性质,余角的性质； （ 2）利用了相像三角形的判定与性质,解方程组23（ 8 分）（ 2021.潜江）随着信息技术的快速进展, “互联网 +”渗透到我们日常生活的各个领域, 网上在线学习沟通已不再为梦,现有某教学网站策划了 a ,b 两种上网学习的月收费方式：收费方式月使用费 /元包时上网时间/h超时费 /（元

41、/min ）a7250.01bmn0.01设每月上网学习时间为x 小时,方案a , b 的收费金额分别为y a, yb精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（1）如图为yb 与 x 之间函数关系的图象,请依据图象填空：m=10；n=50（2）写出 ya 与 x 之间的函数关系式（3）挑选哪种方式上网学习合算,为什么？考点 ：一 次函数的应用分析：（ 1）由图象知：m=10, n=50；（ 2）依据已知条件即可求得y a 与 x 之间的函数关系式为：当x25 时, ya =7；当 x 25 时, y a =7+（ x 25） ×0.01,（ 3）先求出y b 与 x 之间函数关

42、系为：当x 50 时, yb=10；当 x 50 时, yb=10+ （ x 50） ×0.01=0.01x+9.5 ；然后分段求出哪种方式上网学习合算即可 解答：解 ：（ 1）由图象知： m=10, n=50；（ 2） ya 与 x 之间的函数关系式为： 当 x25 时, ya=7,当 x 25 时, y a=7+（ x 25） ×60×0.01, ya=0.6x 8, ya=；（ 3） yb 与 x 之间函数关系为：当x50 时, yb=10 ,当 x 50 时, y b=10+（ x 50） ×60×0.01=0.6x 20, 当 0 x

43、25 时, ya =7, yb=50 , ya y b,挑选 a 方式上网学习合算,当 25 x50 时 ya=y b,即 0.6x 8=10,解得； x=30 ,当 25x 30 时, ya y b,挑选 a 方式上网学习合算, 当 x=30 时, ya=y b,挑选哪种方式上网学习都行,当 30 x50, ya y b,挑选 b 方式上网学习合算,当 x 50 时, ya =0.6x 8, y b=0.6x 20, ya yb ,挑选b 方式上网学习合算,综上所述：当0 x 30 时, ya y b,挑选 a 方式上网学习合算,当 x=30 时, ya=y b,挑选哪种方式上网学习都行,

44、当 x 30 时, y a yb,挑选 b 方式上网学习合算点评：本 题考查了一次函数的应用,得到两种收费方式的关系式为解决此题的关键留意较合算的收费的方式应通过详细值的代入得到结果精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载24（ 10 分）（ 2021 .潜江）已知man=135 °,正方形abcd 绕点 a 旋转（1）当正方形abcd旋转到 man 的外部（顶点a 除外）时, am , an 分别与正方形abcd 的边 cb ,cd 的延长线交于点m ,n ,连接 mn 如图 1,如 bm=dn ,就线段 mn 与 bm+dn之间的数量关系为mn=bm+dn； 如图 2,如

45、bm dn ,请判定 中的数量关系为否仍成立？如成立,请赐予证明；如不成立,请说明理由；（2）如图 3,当正方形abcd旋转到 man的内部（顶点a 除外）时, am , an 分别与直线 bd 交于点 m ,n,探究：以线段bm ,mn ,dn 的长度为三边长的三角形为何种三角 形,并说明理由考几何变换综合题点：分（ 1） 如图 1,先利用sas 证明 adn abm ,得出 an=am , nad= mab ,析：再运算出 nad= mab=（360° 135° 90°） =67.5°作 ae mn 于 e,依据等腰三角形三线合一的性质得出mn=2n

46、e , nae= man=67.5 °再依据 aas 证明 adn aen ,得出 dn=en ,进而得到mn=bm+dn； 如图 2,先利用 sas 证明 abm adp ,得出 am=ap , 1= 2= 3,再运算出 pan=360 ° man （ 3+ 4） =360° 135° 90°=135°然后依据sas 证明 anm anp ,得到 mn=pn ,进而得到mn=bm+dn；（ 2）如图 3,先由正方形的性质得出bda= dba=45 °,依据等角的补角相等得出 mda= nba=135 °再证明 1

47、= 3依据两角对应相等的两三角形相像得出2 anb mad ,那么=,又 ab=ad=db ,变形得出bd =2bn .md ,然后精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载,即证明（ md+bd ）2 +（ bd+bn ）2=（dm+bd+bn） 22mb+dn2=mn2,依据勾股定精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载理的逆定理即可得出以线段bm , mn , dn 的长度为三边长的三角形为直角三角形解解：（ 1） 如图 1,如 bm=dn ,就线段 mn 与 bm+dn 之间的数量关系为mn=bm+dn理答：由如下：在 adn与 abm中, adn abm （ sas）, a

48、n=am , nad= mab ,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 man=135 °, bad=90 °, nad= mab=（ 360° 135° 90°）=67.5 °,作 ae mn 于 e,就 mn=2ne , nae= man=67.5 °在 adn与 aen 中, adn aen （aas ）, dn=en , bm=dn , mn=2en , mn=bm+dn故答案为mn=bm+dn； 如图 2,如 bm dn , 中的数量关系仍成立理由如下： 延长 nc 到点 p,使 dp=bm ,连结 ap

49、 四边形abcd为正方形, ab=ad , abm= adc=90 °在 abm与 adp 中, abm adp （ sas）, am=ap , 1= 2= 3, 1+ 4=90 °, 3+ 4=90 °, man=135 °, pan=360 ° man （ 3+4） =360 ° 135°90°=135°在 anm与 anp 中, anm anp （ sas）, mn=pn , pn=dp+dn=bm+dn, mn=bm+dn；（ 2）如图 3,以线段bm , mn , dn 的长度为三边长的三角形为直角三角形理由如下：四边形abcd为正方形, bda= dba=45 °, mda=