工程测量电子教案

1、工程测量课程教 案第一讲绪论一、一、工程测量的实质工程测量的实质就是定位，即确定点为之间的关系。对于点为之间的关系的确定通常有两种情况：一种情况是：已知点位在地面上的位置， 不知其与其它点位之间的具体关系，通常测量出这些点位的坐标（x，y，h）或将这些点用图表示，这个过程就叫测绘；另一种情况： 是点位的坐标已知， 或在图上的位置已知， 但在地面上的位置未知，将这些点位在地面上的位置测量出来，这个过程就叫 测设（或施工放样）。在测量中，由于点位要求的精度不同，采用的方法不同测量学又分为：大地测量学：在广大区域布设高精度的控制点，顾及地球曲率的影响。地形测量学：在小区域测量大比例尺地形图，不顾及地

2、球曲率的影响。摄影测量与遥感：研究用各种传感器所获得的影象绘制地形图。工程测量学：研究各种工程在勘测设计、施工及运营等阶段中测量工作。二、二、测量坐标系测量坐标系与数学坐标系不同三、三、地面上点位的表示方法地面上的点位是空间点位对其表示用三个量表示平面坐标（x，y）和高程 h x y y x 测量坐标系数学坐标系四、四、测量内、外业遵循的原则测量过程是带有误差的， 误差是传递的， 若从一点出发， 一直测下去将会引起很大的误差，为了减小误差的积累，在外业测量中应遵循以下原则：先控制，后碎部（或先整体，后局部）的原则为了保证计算的正确性内业计算应遵循以下原则：步步有检核，一人计算，另一人检核。五、

3、五、测量的基本工作测量的实质就是定位也就是确定点位的（x，y，h） ，要想将这三个量求出来必须进行以下四项基本工作：高程测量角度测量距离测量方向测量六、六、在工程建设中的测量工作设计部门：收集资料（各种比例尺地形图、dom 等）初测（导线测量、水准测量、1: 2000 大比例尺地形测量）图纸定线定测（放线、直线测量、曲线测量、纵、横断面测量）施工单位：交接桩复测（导线测量、水准测量、直线测量、曲线测量、纵横断面测量 ）施工测量竣工测量运营部门：定时复测维修线路第二讲水准测量2-1 高程测量的概念a ha x h y ya xa 一、方法 1 水准测量（几何法） 2 三角高程测量 3 摄影测量应

4、用最多的是水准测量和三角高程测量，精度最高的是水准测量。三角高程测量主要用在大比例尺地形测量中，本章主要介绍水准测量。二、地球的形状陆地 1.49 亿平方千米占29% 地球总面积5.1 亿平方千米海洋 3.61 亿平方千米 71%由此可把地球看作是由水包围的水球. 地球表面情况: 高山、湖泊、海洋。最高处为8848.13米, 最低处 11022 米. 相差虽如此之大, 但对庞大地球而言还是微不足道的. 故我们可把地球看作由静止海水面包围的球体, 这一球体称为大地体- 代表地球形状. 大地体形状是很复杂的,无法用数字模型描述. 为处理数据的方便, 我们用规则的旋转椭球来代替. 我国采用椭球是75

5、 年国际大地测量协会推荐的地球椭球体, 其元素为 : a=6378140米=1/298.257 对于工程测量而言, 顾及施工范围 , 又很小 , 故把地球看成圆球, 其半径为r=6371米. 三 . 几个概念水准面 : 静止的水面特点 : 处处与法线方向垂直. 水准面无限扩展为曲面. 大地水准面 : 简单的讲就是静止的海水面,. 大地水准面就是经过多年观测得到的平均高度的海水面. 即绝对高成的起算面53 年 56 年 - 黄海高程系统53 年 85 年 -1985年国家高程基准(87 年起用 ) 青岛原点 : 为更方便进行水准测量工作, 在青岛万象山上设置了一个点, 经与验潮站标尺联测得到了它

6、的高程 . 72.289 米- 黄海高程系统72.260 米-1985年国家高程基准高程 ( 标高 )地面点沿铅垂线方向到高程起算面的距离, 起算面的同高程可分为绝对高程大地水准面 ; 相对高程假定水准面 . 高差 : 两点高程之差用h 表示 ( 与高程起算面无关) hab=hb-ha 国家水准点原则 : 先控制 , 后碎部 . 从青岛原点出发, 沿河流 , 道路由先控制 , 后碎部 . 原则布设的水准点. 铁路、公路水准点：为道路勘测 , 施工 , 养护使用的水准点. 四 . 水准测量的原理 hab=hb-ha 只要求出ab两点高差即可 . 由上图我们看出是指的那一段, 如何得到的 ? 假如

7、我们在ab两点分别安放带有分划的标尺, 并且在 ab之间置一台能建立水平视线的仪器分别读取标尺上的读数a和 b, 则 h=a-b,ha 已知 , 则 hb=ha+hab. 由此可见 , 水准测量主要是高差测量, 高差有正负 , 在施测时要明确施测方向,是 ab 若 a点高程已知则 a点是后视点 ,其读数是后视读数a 则 b点是前视点 , 其读数是前视读数b 对高差来讲用文字表示为: 高差 =后视读数 - 前视读数要注意 : 前读数不一定能后视读数大若 hab0 则 hbha hab0则 hb x=l/n+/n=x+ /n 当 n 时 /n=0故 x=x x=l/n=l1/n+ l2/n + l

8、n/nx=1/n+ 2/n +n/n mx= (1/n2+1/n2+ + n2)m2 =m/n n 十最或然误差求观测值的中误差设对某个真值x的量，在同一观测条件下进行了几次观测观测值为l1、l2 ln, 真值 x未知、可按x=l/n求取或然值vi=x-li (1) i= x-li (2)i vi=x-x i= vi+(x-x) 两边取平方i i= vi vi+2(x-x) vi+(x-x)2 =vv+2v(x-x)+n(x-x)2v=nx-l=n*l/n-l=0 x-x=(x-l1+x-l2+ x-ln)/n=( 1+2+ n)/n (x-x)2=( 12+22 112+212+ 2n-1

9、n) = /n2+2( 12+ n-1 n)/n2 = vv+ /n /n-m2/n=vv/n m2(1-1/n)= vv/n=m= 1)-vv/(n白塞尔公式mx=n1/n=) 1(/ nnvv十一由三角形闭合差求观测值中误差对三角形三个内角进行了观测其中闭合差应为wi=i+i”+i” -180= i-180 o假如测了几个三角形则 m =nww / = 1+2+3 m 2=3m 2=nww3/ 非则罗公式十二误差理论的应用1 、水准测量精度设测 ab两点高差设几个站且精度相等为m站 hab=h1+h2+ hn 按中误差传播定律mn=n*m站在平坦地区每站间距之和大致相等为l 则 n=l/l

10、 mn=m 站l /1*l 1/l是每公里的测站数那么m站*l /1=m公里故mh =m公里 *l例在铁路上水准测量要求每公里往返测高差平均值中误差不大于7.5mm求闭合限差h=(h 往 h 返)/2 mh=m单 /2 m单=2*mh m公里单 =7.52mm 那么 l 公里单程水准测量高差中误差ml 单= m 公里单l= 7.5l2mm fh=h 往+h 返mfn=2ml 单=15lmm fn=2 mfn=30lmm 测水平角的精度对 j6 的意义：一测回方向中误差不大于6”( 一)( 一)两半测回角值之差的限差测回方向中误差m方=6”测回角值中误差m =2m方=62又 =（上 +下） /2

11、 m= m 中/2 m半 =12”f =上- 下 mf=2m 半=122f=2 mf=242=34”=30”( 二)( 二)测回角值的限差（测回间的限差）测回角值中误差m =62 r=- ”mr=2m =12”r=2mr=24”=30”例三角形闭合差限差f=1+2+ 3-180 mf=3m f=2 mf =2 m*32：测回角值限差为 30” 即2 mf 取30”f= 303同理对于多边形 f =30n三丈量距离精度用名义长度为 l 的钢尺共丈量了几段故全长 l=l1+l2+ ln 若每段丈量的中误差都是m则 ml=m*n=m*ll /=m*l /1*l=u*l通常以两次丈量结果的较差与长度比

12、评定丈量的精度l=l 往 -l 返 ml=2ml=u*l2允 =2m l=2ul2实验表明在良好地区2u=0.005 米则允 =0.007l相对误差 允/l=0.007/l通常 l=200 米代入l/l=1/2000 第十二讲：闭合导线内业计算一闭合导线形式二 外业观测值边长，角度三 起算数据已知两点坐标一个点坐标和一条边坐标方位角（可假定）四 内业计算步骤1 1角度闭合差计算与调整2 2导线边坐标方位角推算3 3坐标增量计算及坐标量闭合差计算与调整4 4导线点坐标计算例：ab =324-25-40 a（500.000，500.000）b（662.677，383.654）ba1=60-10-2

13、0 1=90-07-02 2=135-49-12 3=84-10-18 4=108-27-18 4a1=121-27-02 la1=231.30 l12=200.40 l23=241.00 l34=263.40 l4a=201.60 1 1角度闭合差计算与调整f=+(n-2)*180 o=+52 f=30n=67 ff合格调整原则：将闭合差反号平均分配，把不足整数部分分配给边长短的边所夹角上。测站左角改后左角方位角边长坐标增量改后增量坐标x y x y x y a 24-36-00 231.30 210.31 6 96.29 5 210.37 96.34 500 500 1 90-07-02

14、（-11）90-06-51 710.37 596.34 294-42-51 200.40 83.79 6 -182.04 4 83.85 -180.00 2 135-49-12 （-11 ）135-49-01 794.22 414.34 250-31241.00 -80.32 -227.2-80.25 -227.17 3 84-10-18 （-10 ）84-10-08 -52 7 2 6 713.97 187.17 154-42-00 263.40 -238.14 7 112.57 4 -238.07 112.63 4 108-27-18 （-10 ）108-27-08 475.90 299.

15、80 83-09-08 201.60 24.04 6 200.16 4 24.10 200.20 a 121-27-02 （-10）121-26-52 500.00 500.00 24-36-00 1 1137.70 fx=-0.32 fy=-0.24 540-00-52 理=（n-2）*180=540 f=-理=+52 f=(fx2+fy2)1/2 f= 305=67 k=f/ l=1/28401/2000 ff 合格2 2方位角推算前=后+180-右前=后-180+左第一条边方位角等于第一条边减180o加上两边所夹左角，若大于360 o 减 360o，若为负，则加360，一直推到起始边上，

16、推算等于已知值。3 3坐标增量计算及坐标闭合差计算与调整x12=d12*cos12 y12=d12*sin 12 fx=x fy=y f=(fx2+fy2)1/2k=f/p=0向内放若0向外放例: d 说明边桩在立尺点外边, 例: d=d- d =1.5 立尺再向外移 1.7 2m,若 d-d d 移尺比 d-d少一点 . 路堑边坡放样与路堤相反.第二十七讲：圆曲线测设一、一、转向角测定zd1 jd zd2 右=180-右左右zd1 zd2 左=右-180 1 2 1 2 =1+2 1=180-1 2=180-2 1 2 1 2 左 =1+2 1=180-1 2=180-2 二、二、圆曲线的要素计算1、1、圆曲