广东省河源市连平中学2022年高一数学理模拟试卷含解析

1、广东省河源市连平中学2022年高一数学理模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列对应法则中，可以构成从集合到集合的映射的是（   ）a bcd参考答案：d2. 在oab中，若，则=（      ）a、           b、         

2、; c、            d、参考答案：解析：d。（lv为与的夹角）误解：c。将面积公式记错，误记为3. 设映射是集合到集合的映射。若对于实数，在中不存在对应的元素，则实数的取值范围是（    ）a、      b、  、   d、参考答案：a4. 有20位同学，编号从120，现在从中抽取4人的作文卷进行调查，用系统抽样方法确定所抽的编号为(   &#

3、160; )a5，10，15，20b2，6，10，14c2，4，6，8d5，8，11，14参考答案：a5. 已知向量，则与的夹角为钝角时，的取值范围为（  ）a. b. c. 且d. 无法确定参考答案：c【分析】由夹角为钝角可得 ，解不等式可得的取值范围，去除夹角为平角的情况即可。【详解】 与的夹角为钝角 ，即，解得：又当时，且方向相反，此时向量的夹角为，不是钝角，故的取值范围为且，故答案选c【点睛】本题考查平面向量的夹角，涉及向量的共线，去掉夹角为平角是解决问题的关键，属于基础题。6. 函数的最小正周期为（      ）a.

4、60;      b.       c.          d. 参考答案：c略7. 集合，集合q=，则p与q的关系是（ ）p=q        bpq         c       d参考答案：c8. 若在

5、是减函数，则a的最大值是a. b. c. d. 参考答案：a分析：先确定三角函数单调减区间，再根据集合包含关系确定的最大值详解：因为，所以由得因此，从而的最大值为，选a.点睛：函数的性质： (1). (2)周期 (3)由 求对称轴， (4)由求增区间; 由求减区间.9. 若方程的一根小于-2，另一根大于-2，则实数的取值范围是（  ）a(4,+)   b(0,4)   c.(,0)         d(,0)(4,+) 参考答案：a令 ，方程的一根小于-2，另一根大

6、于-2，则，解得a4. 10. 若ab0，则下列不等关系中不一定成立的是（）aa+cb+cbacbcca2b2d参考答案：b【考点】r3：不等式的基本性质【分析】利用不等式的基本性质可得，当ab0时，a+cb+c，a2b2，；c0时，acbc；c=0时，ac=bc；c0时，acbc，由此可得结论【解答】解：利用不等式的基本性质可得：ab0，a+cb+c，a2b2，a，c，d正确ab0，c0时，acbc；c=0时，ac=bc；c0时，acbc，故b错误故选b二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数的单调减区间是    

7、60;      .参考答案：12. 已知点在幂函数的图象上，则该函数的解析式        参考答案：13. 当a0且a1时，函数f (x)=ax23必过定点            .参考答案：（2，-2）略14. 已知是一次函数，满足,则_.参考答案：15. 为了解某地高一年级男生的身高情况，从其中的一个学校选取容量为   60的样本(60名男

8、生的身高，单位：cm)，分组情况如下：分组 151.5158.5 158.5165.5 165.5172.5 172.5179.5 频数 6 2l   频率    0.1     则表中的           ，        &

9、#160;  。参考答案：m=6      a=0.45   16. 函数的定义域为,若且时总有,则称为单函数.例如,函数是单函数.下列命题:函数是单函数;函数是单函数;若为单函数,且,则;函数在定义域内某个区间上具有单调性,则一定是单函数.其中的真命题是_  _(写出所有真命题的编号).参考答案：17. ，则  _参考答案：【分析】因为= ，所以结合三角函数的诱导公式求值；【详解】因为=，由诱导公式得：sin =故答案为【点睛】本题考查三角函数的化简求值，考查三角函数中的恒等变换应用，关键是“

10、拆角配角”思想的应用，是中档题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知sin+cos=，且0（1）求sincos、sincos的值；（2）求sin、cos、tan的值参考答案：【考点】同角三角函数基本关系的运用【分析】（1）把已知等式两边平方，利用完全平方公式化简，整理求出sincos的值，再利用完全平方公式求出sincos的值即可；（2）联立sin+cos与sincos的值，求出sin与cos，即可确定出tan的值【解答】解：（1）把sin+cos=，两边平方得：（sin+cos）2=1+2sincos=，sincos=0，（sincos）2

11、=12sincos=，0，即sincos0，则sincos=；（2）联立解得：sin=，cos=，则tan=19. 一枚质地均匀的正六面体骰子，六个面分别标有1、2、3、4、5、6，连续投掷两次（1）用列表法或画树状图法表示出朝上的面上的数字所有可能出现的结果；（2）记两次朝上的面上的数字分别为m、n，若把m、n分别作为点p的横坐标和纵坐标，求点p（m，n）在双曲线y上的概率. 参考答案：（1）略； 6分（2）点p（m，n）在双曲线y上的概率为. 1 2分20. （12分）已知为二次函数，若在处取得最小值，且 的图象经过原点。（1）求的表达式；（2）求函数在区间上的最大值和最小值参考答案：（1）解：由条件可设，因为图象过原点，所以，解得，所以                          &#