广西壮族自治区来宾市兴宾区第三中学2021年高二数学文联考试题含解析

1、广西壮族自治区来宾市兴宾区第三中学2021年高二数学文联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的15.5名志愿者分到3所学校支教，每个学校至少去一名志愿者，则不同的分派方法共有（   ）a150种         b180种       c.200种         d280种参考答

2、案：a2. 下列说法中正确的有(1) 命题“若x23x+20，则x1”的逆否命题为“若x1，则x23x+20”；(2) “x2”是“x23x+20”的充分不必要条件；(3) 命题p：?x0r，则p：?xr，x2x10；(4) 若“pq”为假命题，则p，q均为假命题a1个                b2个            

3、;   c3个            d4个参考答案：c正确；由x23x20可以得出x2或x1，由x2一定可以得出x23x20，故“”是“x23x20”的充分不必要条件，正确；正确；若pq为假命题，则p，q中至少有一个假命题，故错误，故选c3. 若双曲线的左焦点在抛物线的准线上,则的值为(    )a         b3   

4、    c        d 6参考答案：d4. 若数列an的通项公式，数列an的最大项为第x项，最小项为第y项，则x+y等于（    ）  a. 3b4           c5d6   参考答案：a5. 若大前提是“任何实数的绝对值都大于0”，小前提是“”，结论是“”，那么这个演绎推理()a. 大前提错误b. 小前提错误c. 推理形式错误d. 没有错误参

5、考答案：a【分析】根据题中三段论，可直接判断出结果.【详解】0是实数，但0的绝对值仍然是0；因此大前提“任何实数的绝对值都大于0”错误.故选a【点睛】本题主要考查演绎推理，会分析三段论即可，属于常考题型.6. 在极坐标系中，点(2，)到圆2cos的圆心的距离为()a2       b       c.        d参考答案：d7. 执行如图的程序框图，那么输出的    &#

6、160;      (      )         .720    . 120     . 24  . -120参考答案：ak=6，s=7208. 设是等差数列的前n项和，已知，则等于（  ）a13           

7、; b35               c49                d 63     参考答案：c9. 已知数列an中，a1=1，an+1=an+n，若利用如图所示的程序框图计算该数列的第10项，则判断框内的条件是(   

8、0; )an8？bn9？cn10？dn11？参考答案：b【考点】循环结构【专题】阅读型【分析】n=1，满足条件，执行循环体，s=2，依此类推，当n=10，不满足条件，退出循环体，从而得到循环满足的条件【解答】解：n=1，满足条件，执行循环体，s=1+1=2n=2，满足条件，执行循环体，s=1+1+2=4n=3，满足条件，执行循环体，s=1+1+2+3=7n=10，不满足条件，退出循环体，循环满足的条件为n9，故选b【点评】本题主要考查了当型循环结构，算法和程序框图是新课标新增的内容，在近两年的新课标地区高考都考查到了，这启示我们要给予高度重视，属于基础题10. 若是任意实数，则方程x2+4y2

9、sin=1所表示的曲线一定不是(    )a圆      b双曲线     c直线      d抛物线参考答案：d略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知奇函数是定义在上的增函数，数列是一个公差为2的等差数列，满足,则的值为            参考答案：12. 曲线在点处的切线方程为_.参考

10、答案：略13. 已知向量a，b满足|a|=2，|b|=1，a与b的夹角为60 0，则|a-2b|等于      .参考答案：214. 在等差数列中，则此数列的前13项之和等于_。参考答案：略15. 若，则不等式的最大值为_.参考答案：提示：原式乘以,展开，再利用基本不等式可得。16. 直线关于直线x=1对称的直线方程是参考答案：x+2y2=0【考点】与直线关于点、直线对称的直线方程【分析】本题求对称直线方程，先求斜率，再求对称直线方程上的一点，然后求得答案【解答】解：直线关于直线x=1对称，可知对称直线的斜率为，且过（2，0）点，所求直线方程为

11、：x+2y2=0故答案为：x+2y2=017. 已知圆c：（x2）2+（y+m4）2=1，当m变化时，圆c上的点与原点的最短距离是参考答案：1【考点】直线与圆的位置关系【专题】计算题；直线与圆【分析】求出圆的圆心和半径，再求出|oc|的最小值，用|oc|的最小值减去半径，即得所求【解答】解：圆c：（x2）2+（y+m4）2=1表示圆心为c（2，m+4），半径r=1的圆，求得|oc|=，m=4时，|oc|的最小值为2故当m变化时，圆c上的点与原点的最短距离是|oc|的最小值r=21=1，故答案为：1【点评】本题主要考查点和圆的位置关系，两点间的距离公式的应用，属于中档题三、 解答题：本大题共5小

12、题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知数列、满足，。（1）求数列的通项公式；（2）求数列的通项公式；（3）数列满足，求参考答案：19. （本小题满分12分）已知命题p：方程表示焦点在y轴上的椭圆，命题q：双曲线的离心率，若 “”为真命题，“”为假命题，求实数的取值范围参考答案：p:0<m<  -3分   q:0< m <15  -6分   由“”为真命题，“”为假命题，知为一真一假。-9分p真q假，则空集；-10分p假q真，则  -11分故m的取值范围为  

13、;  -12分20. （本题满分12分） 已知正项数列an的首项为1，其前n项和为sn,满足 (n2)（i）求证：数列为等差数列，并求数列an的通项公式；（）记数列的前n项和为tn，若对任意的，不等式恒成立，求实数a的取值范围.参考答案：解(i)因为，2分即，3分所以数列是首项为1，公差为1的等差数列，得4分所以5分，也适合，所以；6分()因为，8分所以， 10分.要使不等式恒成立，只需恒成立，解得，故实数的取值范围是12分 21. （本小题满分12分）已知，动点满足.     （1）求动点的轨迹方程.      （2）设动点的轨迹与直线交于两点，为坐标原点求证：参考答案：1）  （2）证明略略22. 已知数列an为公差不为零的等差数列，其前n项和为sn，满足s52a2=25，且a1，a4，a13恰为等比数列bn的前三项（）求数列an，bn的通项公式；（）设tn是数列的前n项和，是否存在kn*，