江苏省徐州市三十六中学2020年高一数学文模拟试卷含解析

1、江苏省徐州市三十六中学2020年高一数学文模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在等比数列an中，是方程的两个根，则的值为（    ）a. 或b. c. d. 或参考答案：d【分析】利用方程的根与等差数列的性质，求解即可.【详解】解：等比数列中，是方程的两个根故选d.2. 下列判断正确的是（ ）a  b  c   d参考答案：d略3. 函数的零点所在的区间是       

2、      （    ）a         b          c            d 参考答案：b4. 数列an中，对于任意，恒有，若，则等于(   )a. b. c. d. 参考答案：d因为,所以 

3、, .选d.5. 设则的大小关系是（   ）a.         b.        c.        d. 参考答案：a6. 已知向量若与垂直，则=a1           b         c

4、2          d4参考答案：c7. 定义在r上的偶函数满足，且在-1，0上单调递增，设， ，则大小关系是（     ）a       b       c      d参考答案：d8. 为了得到函数的图象，只需把函数的图象   （ ）a向上平移一个单位 

5、                b向下平移一个单位c向左平移一个单位                 d向右平移一个单位参考答案：d9. 已知，是两个不同的平面，l，m是两条不同的直线，且l?，m?，则（）a若，则lmb若lm，则c若，则lmd若l，则参考答案：d【考点】空间中直线与直线之

6、间的位置关系；空间中直线与平面之间的位置关系【分析】在a中，l与m平行或异面；在b中，与相交或平行；在c中，l与m相交、平行或异面；在d中，由面面垂直的判定定理得【解答】解：由，是两个不同的平面，l，m是两条不同的直线，且l?，m?，知：在a中，若，则l与m平行或异面，故a错误；在b中，若lm，则与相交或平行，故b错误；在c中，若，则l与m相交、平行或异面，故c错误；在d中，若l，则由面面垂直的判定定理得，故d正确故选：d10. 函数的定义域为             .参考

7、答案：略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数的单调递增区间是          .参考答案：略12. 函数的定义域是                       .  参考答案：略13. 记a，b的代数式为f（a，b），它满足：（1）f（a，a）=a；（2）f（ka，kb）

8、=kf（a，b）；（3）；（4），则                       .参考答案：。解析：由题设得；相减得，从而，则.14. 已知幂函数f（x）=x，的图象关于原点对称，且当x（0，+）时单调递增，则=   参考答案：3【考点】函数的图象【分析】根据幂函数的图象与性质，即可求出的值【解答】解：因为 f （x）为幂函数且在0，+）上为增函数，所以0

9、，又函数f（x）的图象关于原点对称，所以f（x）为奇函数，所以=3，故答案为3【点评】本题考查了幂函数的图象与性质的应用问题，也考查了转化思想的应用问题，是基础题15. 不等式的解集不是空集，则实数的取值范围是_ .参考答案：16. 若，则的值为_.参考答案：017. 已知集合，则集合的非空真子集的个数是         .参考答案：6三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 函数的定义域为，集合，集合。（1）求 （2）若，求的值。参考答案：19. 某旅游点有50辆自行车

10、供游客租货使用，管理这些自行车的费用是每日115元根据经验，若每辆自行车的日租金不超过6元，则自行车可以全部租出；若超过6元，则每提高1元，租不出去的自行车就增加3辆旅游点规定：每辆自行车的日租金不低于3元并且不超过20元，每辆自行车的日租金x元只取整数，用y表示出租所有自行车的日净收入（即一日中出租的所有自行车的总收入减去管理费后的所得）（1）求函数y=f（x）的解析式；（2）试问日净收入最多时每辆自行车的日租金应定为多少元？日净收入最多为多少元？参考答案：【考点】分段函数的应用；函数解析式的求解及常用方法 【专题】应用题；函数思想；数学模型法；函数的性质及应用【分析】（1）函数y=f（x）

11、=出租自行车的总收入管理费；当x6时，全部租出；当6x20时，每提高1元，租不出去的就增加3辆；所以要分段求出解析式；（2）由函数解析式是分段函数，在每一段内求出函数最大值，比较得出函数的最大值【解答】解：（1）当x6时，y=50x115，令50x1150，解得x2.3xn，x3，3x6，且xn当6x20时，y=503（x6）x115=3x2+68x115综上可知（2）当3x6，且xn时，y=50x115是增函数，当x=6时，ymax=185元当6x20，xn时，y=3x2+68x115=，当x=11时，ymax=270元综上所述，当每辆自行车日租金定在11元时才能使日净收入最多，为270元【

12、点评】本题主要考查分段函数的应用，根据条件建立分段函数关系是解决本题的关键20. （本小题满分14分）已知数列是公差不为的等差数列，为前项和，和的等差中项为11，且令数列的前项和为（）求及；（）是否存在正整数成等比数列？若存在，求出所有的的值；若不存在，请说明理由参考答案：（）因为为等差数列，设公差为，则由题意得 整理得所以                      3分由所以

13、      6分（）由（）知，所以假设存在正整数，使得成等比数列，则，                           可得，   所以           

14、;          从而有，                  由，得                               12分   此时.                 当且仅当，时，成等比数列.