江苏省徐州市睢宁县高集中学2019-2020学年高一数学文测试题含解析

1、江苏省徐州市睢宁县高集中学2019-2020学年高一数学文测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如果,则的最大值是 (    )a      b     c      d参考答案：d  解析：设2. 下列函数是偶函数的是（）ay=xby=3x2cy=x1dy=|x|（x0，1）参考答案：b【考点】函数奇偶性的判断【分析】根据奇函数、偶

2、函数的定义即可判断每个选项函数的奇偶性，从而找出正确选项【解答】解：y=x，y=x1都是奇函数；y=3x2为偶函数；y=|x|（x0，1）的定义域不关于原点对称，为非奇非偶函数故选：b3. 已知向量=（3，1），=（2k1，k），则k的值是（）a1bcd参考答案：b【考点】数量积判断两个平面向量的垂直关系【分析】由已知中向量根据两个向量垂直，则其数量积为0，我们可以构造一个关于k的方程，解方程即可求出k的值【解答】解：，又3×（2k1）+k=7k3=0解得k=故选b4. 若a，b为互斥事件，则（）ap（a）+p（b）1bp（a）+p（b）1cp（a）+p（b）=1dp（a）+p（b）

3、1参考答案：d【考点】互斥事件的概率加法公式 【专题】阅读型【分析】由已知中，a，b为互斥事件，则ab为随机事件，当a，b为对立事件时，ab为必然事件，根据随机事件及对立事件的概率我们易得到结论【解答】解：由已知中a，b为互斥事件，由互斥事件概率加法公式可得：p（a）+p（b）1当a，b为对立事件时，p（a）+p（b）=1故选d【点评】本题考查的知识点是互斥事件 概率加法公式，其中当a，b为对立事件时，ab为必然事件，概率为1，易被忽略而错选a5. 已知均为单位向量，它们的夹角为60°，那么等于（    ）a. 1b. c. d. 2参考答案：a【分析】

4、先求得，再求出的值，然后开平方即可得结果.【详解】因为均为单位向量，且它们的夹角为，所以，故选a.【点睛】本题主要考查向量的模以及平面向量数量积的运算法则，属于中档题. 向量数量积的运算主要掌握两点：一是数量积的基本公式；二是向量的平方等于向量模的平方.6. 下列函数中,在区间上是增函数的是  (  )a      b     c      d  参考答案：a7. 已知为锐角，且cos=,cos=,则的值是a. &#

5、160;        b.          c          d.参考答案：b略8. 如下图所示，对应关系f是从a到b的映射的是（）abcd参考答案：d【考点】映射【分析】根据映射的定义，只要把集合a中的每一个元素在集合b中找到一个元素和它对应即可；据此分析选项可得答案【解答】解：如果一个集合中的任何元素在另一个集合中都有唯一确定的一个元素

6、和它对应，则此对应构成映射故d构成映射，a、不能构成映射，因为前边的集合中的元素4与9在后一个集合中有两个元素和它对应，故此对应不是映射b与c中的元素0在后一个集合中没有元素和它对应，故b与c中的对应不是映射故答案为：d9. 函数的定义域是（）abcd参考答案：c10. 圆上的点到直线的距离的最大值是（   ）a2      b     c      d参考答案：b二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数f（x）的

7、定义域为（，1）（1，+），且f（x+1）为奇函数，当x1时，f（x）=2x212x+16，则函数y=f（x）2的所有零点之和是参考答案：5【考点】函数零点的判定定理；函数奇偶性的性质【专题】计算题；函数的性质及应用【分析】f（x+1）为奇函数可得函数f（x）的图象关于（1，0）对称，从而可求x1时的函数解析式，进而解方程f（x）=2可得【解答】解：f（x+1）为奇函数，函数图象关于（0，0）对称，即函数f（x）的图象关于（1，0）对称当x1时，f（x）=2x212x+16，当x1时，f（x）=2x24x令2x212x+16=2，即x26x+7=0，可得x1+x2=6，令2x24x=2，即x2

8、+2x+1=0，可得x3=1横坐标之和为x1+x2+x3=61=5故答案为：5【点评】本题主要考查了函数的平移、奇函数的对称性，利用对称性求函数在对称区间上的解析式考查性质的灵活应用12. 正项等比数列an中，则公比q=_参考答案：【分析】根据题意，由等比数列的性质可得，进而分析可得答案.【详解】根据题意，等比数列中，则，又由数列是正项的等比数列，所以.【点睛】本题主要考查了等比数列的通项公式的应用，其中解答中熟记等比数列的通项公式，以及注意数列是正项等比数列是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.13. 在中，则角     

9、60;      参考答案：略14. （5分）已知函数f（x）=loga（x+1）（a0，a1）在上的值域是，若函数g（x）=axm4的图象不过第二象限，则m的取值范围是        参考答案：m2考点： 对数函数的图像与性质 专题： 函数的性质及应用分析： 对a分类讨论：利用对数函数的单调性可得a=2由于函数g（x）=2xm4的图象不过第二象限，可得g（0）0，解出即可解答： 当a1时，函数f（x）在上单调递增，loga1=0，loga2=1，解得a=2当0a1时，函数f（x）在上单调递减，loga1

10、=1，loga2=0，舍去故a=2函数g（x）=2xm4的图象不过第二象限，g（0）=2m40，m2，解得m2点评： 本题考查了指数函数与对数函数的单调性，考查了数形结合的思想方法、推理能力与计算能力，属于中档题15. _参考答案：  16. 已知f（x）=，则函数y=2f2（x）3f（x）的零点个数为   参考答案：5【考点】函数零点的判定定理【分析】令y=2f2（x）3f（x）=0，则f（x）=0，或f（x）=，画出函数f（x）=的图象，可得答案【解答】解：令y=2f2（x）3f（x）=0，则f（x）=0，或f（x）=，函数f（x）=的图象如下图所示：由图可得

11、：f（x）=0有2个根，或f（x）=有3个根，故函数y=2f2（x）3f（x）的零点个数为5个，故答案为：517. 下列命题：函数的定义域是；若函数yf(x)在r上递增，则函数yf(x)的零点至多有一个；若f(x)是幂函数，且满足3，则式子有意义，则的范围是； 任意一条垂直于轴的直线与函数的图象有且只有一个交点.其中正确命题的序号是_.参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知是等差数列的前项和，满足；是数列的前项和，满足：。（1）求数列，的通项公式；（2）求数列的前项和。参考答案：（1）    

12、0;  （2）略19. （14分）函数（a0，0）的最大值为3，其图象相邻两条对称轴之间的距离为，（1）求函数f（x）的解析式；（2）设，则，求的值参考答案：考点：由y=asin（x+）的部分图象确定其解析式；三角函数的恒等变换及化简求值 专题：三角函数的图像与性质分析：（1）通过函数的最大值求出a，通过对称轴求出周期，求出，得到函数的解析式（2）通过，求出，通过的范围，求出的值解答：（1）函数f（x）的最大值为3，a+1=3，即a=2，函数图象相邻两条对称轴之间的距离为，=，t=，所以=2故函数的解析式为y=2sin（2x）+1（2），所以，点评：本题考查由y=asin（x+）的部

13、分图象确定其解析式，三角函数的恒等变换及化简求值，考查计算能力20. 已知函数f（x）=log2（m+）（mr，且m0）（1）求函数f（x）的定义域；（2）若函数f（x）在（4，+）上单调递增，求m的取值范围参考答案：【考点】对数函数的图象与性质【专题】计算题；转化思想；数学模型法；函数的性质及应用【分析】（1）对数函数要有意义，必须真数大于0，即m+0，这是一个含有参数的不等式，故对m分情况进行讨论；（2）根据复合函数单调性的判断法则，因为y=log2u是增函数，要使得若函数f（x）在（4，+）上单调递增，则函数u=m+在（4，+）上单调递增且恒正，据些找到m满足的不等式，解不等式即得m的范

14、围【解答】解：（1）由m+0，（x1）（mx1）0，m0，（x1）（x）0，若1，即0m1时，x（，1）（，+）；若=1，即m=1时，x（，1）（1，+）；若1，即m1时，x（，）（1，+）（2）若函数f（x）在（4，+）上单调递增，则函数g（x）=m+在（4，+）上单调递增且恒正所以，解得：【点评】本题考查的知识点是函数的定义域及单调性，不等关系，是函数与不等式的简单综合应用，难度中档21. 已知函数。（1）求函数y的最大值及y取最大值时x的集合；（2）求函数y的单调递减区间；（3）将函数的图象作怎样的变换可得到的图象？参考答案：解：（1）当时，y取最大值，此时即（3分）取最大值1时，x的集

15、合为（4分）（2）令，则的单调递减区间为由得又在上为增函数，故原函数的单调递减区间为：（8分）（3）法一：将的图象的横坐标变为原来的，再将所得图象向右平移个单位。（10分）法二：将的图象向右平移个单位，再将所得图象的横坐标变为原来的。（10分）略22. （本小题满分10分）在中,角角、所对的边分别为、，满足.(1)求角；(2)求的取值范围.参考答案：(1),化简得, 2 所以,                  &#

16、160;           2                                     1  (2) 2 因为,