江苏省泰州市兴化合陈镇高级中学2019-2020学年高二数学理上学期期末试卷含解析

1、江苏省泰州市兴化合陈镇高级中学2019-2020学年高二数学理上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 一个几何体的正视图和侧视图如图所示，则这个几何体的俯视图不可能是    (    )参考答案：d2. 复数z的共轭复数是                   

2、                      （    ）（a）2+i   （b）2i        （c）1+i       （d）1i参考答案：d略3. 设是实数，则=    a

3、            b1                 c                 d2参考答案：b略4. 设sn为数列an的前n项和，则数列的前20项和为（   ）

4、a. b. c. d. 参考答案：d， 相减得 由得出 ，= = 故选d点睛：已知数列的与的等量关系，往往是再写一项，作差处理得出递推关系，一定要注意n的范围，有的时候要检验n=1的时候，本题就是检验n=1,不符合，通项是分段的.5. 如图所示程序框图，其作用是输入空间直角坐标平面中一点p（a，b，c），输出相应的点q（a，b，c）若p的坐标为（2，3，1），则p，q间的距离为（）（注：框图中的赋值符号“=”也可以写成“”或“：=”）a0bcd参考答案：c【考点】选择结构【分析】根据流程图所示的顺序，逐框分析程序中各变量、各语句的作用，由于该题的目的是程序框图的作用是将三个实数按从小到大的顺序

5、排列，写出q点的坐标，最后利用两点间的距离公式进行计算即可【解答】解：由流程图可知：第一个选择框作用是比较a与b的大小，第二个选择框的作用应该是比较a与c的大小，第二个选择框的作用应该是比较b与c的大小，故程序框图的作用是将三个实数按从小到大的顺序排列，若p（2，3，1），则q（1，2，3）pq=故选c6. 假设关于某设备的使用年限x和所支出的维修费用y（万元）有如下的统计资料：使用年限x23456维修费用y2.23.85.56.57.0若由资料知y对x呈线性相关关系，根据最小二乘法求出线性回归方程=bx+a的回归系数a，b（）a1.21，0.8b1.23，0.08c1.01，0.88d1.1

6、1，0.008参考答案：b【考点】线性回归方程【专题】对应思想；数学模型法；概率与统计【分析】根据所给的数据，求出变量x，y的平均数，根据最小二乘法求出线性回归方程的系数b，由样本中心点在线性回归方程上，求出a的值【解答】解： =（2+3+4+5+6）=4， =（2.2+3.8+5.5+6.5+7.0）=5，b=1.23，a=54×1.23=0.08，线性回归系数a=0.08，b=1.23故选：b【点评】本题主要考查了回归分析的初步应用，解题时应根据公式求出x，y的平均数，再求回归系数，是基础题7. 有一段演绎推理是这样的“有些有理数是真分数，整数是有理数，则整数是真分数”结论显然是

7、错误的，是因为                                              （    ）a

8、.大前提错误      b.小前提错误    c.推理形式错误    d.非以上错误参考答案：c略8. 如图所示，四面体abcd的四个顶点是长方体的四个顶点（长方体是虚拟图形，起辅助作用），则四面体abcd的正视图，左视图，俯视图依次是（用代表图形）（   ）a     bc      d参考答案：b9. 已知四棱锥s-abcd的侧棱长与底面边长都是2，且so平面abcd，o为

9、底面的中心，则侧棱与底面所成的角为( )a75°         b60°         c45°             d30°参考答案：c略10. （     ）a      

10、60;  b.          c.        d. 参考答案：c二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若“”是“”的充分不必要条件，则实数a的取值范围是          参考答案：12. 在四面体中，则二面角的大小为_.参考答案：60°略13. 已知函数在点(1，3)处的导数为3，则_参考答案：1.【分析】由题意得出，

11、解出与的值，可得出的值.【详解】，由题意可得，解得，因此，故答案为：.【点睛】本题考查导数的计算，解题的关键就是结合题中条件列方程组求参数的值，考查计算能力,属于基础题.14. 若抛物线的内接的重心恰为其焦点，则               ；                 参考答案：6；0.15. 椭圆x2/a2+

12、y2/b2=1(a>b>0)的右顶点为a，上顶点为b，左焦点为f，若abf是直角，则这个椭圆的离心率为_。参考答案：16. 在正四面体abcd中，点e，f分别是ab，bc的中点，则下列命题正确的序号是   异面直线ab与cd所成角为90°；直线ab与平面bcd所成角为60°；直线ef平面acd     平面afd平面bcd参考答案：【考点】棱锥的结构特征【分析】在中，由ab平面cde，知异面直线ab与cd所成角为90°；在中，直线ab与平面bcd所成角为arccos；在中由efac，知直线ef

13、平面acd；在中，由bc平面adf，知平面afd平面bcd【解答】解：正四面体abcd中，点e，f分别是ab，bc的中点，在中，正四面体abcd中，点e，f分别是ab，bc的中点，ceab，deab，又cede=e，ab平面cde，cd?平面cde，异面直线ab与cd所成角为90°，故正确；在中，过a作ao平面bcd，交df=o，连结bo，则abo是直线ab与平面bcd所成角，设正四面体abcd的棱长为2，则df=，bo=，cos=直线ab与平面bcd所成角为arccos，故错误；在中，点e，f分别是ab，bc的中点，efac，ef?平面acd，ac?平面acd，直线ef平面acd，

14、故正确；在中，由afbc，dfbc，又afdf=f，bc平面adf，bc?平面bcd，平面afd平面bcd，故正确故答案为：【点评】本题考查命题真假的判断，是中档题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养17. 已知向量，向量，且，则      .参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 在abc中，角a，b，c的对边分别为a，b，c，（）求c的值；（）若d为bc边上的点，且，求参考答案：（）（）【分析】（）先由余弦定理，得到，代入数据，即可求出结果；（）先由正弦定理得到，求出，结合题中

15、条件，即可得出结果.【详解】解：（）由余弦定理可得：，即， 整理得，解得或（舍）所以 （）在中，由正弦定理，可得又因为，所以所以所以19. （）命题“”为假命题，求实数a的取值范围；（）若“x2+2x80”是“xm0”的充分不必要条件，求实数m的取值范围参考答案：【考点】特称命题；命题的否定；必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】（i）?x0r，x023ax0+90为假命题，等价于?xr，x23ax+90为真命题，利用判别式，即可确定实数a的取值范围；（ii）根据一元二次不等式的解法分别求出两不等式的解集，由“x2+2x80”是“xm0”的充分不必要条件，可得不等式解集的包含关系，从而求出m的范围【解答】解：（）：?x0r，x023ax0+90为假命题，等价于?xr，x23ax+90为真命题，=9a24×90?2a2，实数a的取值范围是2a2；（）由x2+2x80?4x2，另由xm0，即xm，“x2+2x80”是“xm0”的充分不必要条件，m4故m的取值范围是m420. （12分）已知椭圆的离心率为，短轴的一个端点到右焦点的距离为。（1）求椭圆c的方程；（2）设直线l与椭圆c交于a、b两点，坐标原点o到的距离的，求aob面积的最大值。参考答案：（1）（2）由于当且仅当时取等号，此时符合当斜率不存在时，此时21. 在直角坐标系xoy中，以坐标原点o为圆心的圆与直线相