江苏省扬州市文津中学2019年高二数学理上学期期末试卷含解析

1、江苏省扬州市文津中学2019年高二数学理上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 由直线上的点向圆 引切线，则切线长的最小值为(  )a          b           c          

2、 d参考答案：a2. 在（x+y）n的展开式中，若第七项系数最大，则n的值可能等于（）a13，14b14，15c12，13d11，12，13参考答案：d考点：二项式系数的性质3804980专题：计算题；分类讨论分析：根据题意，分三种情况讨论，若仅t7系数最大，若t7与t6系数相等且最大，若t7与t8系数相等且最大，由二项式系数的性质，分析其项数，综合可得答案解答：解：根据题意，分三种情况：若仅t7系数最大，则共有13项，n=12；若t7与t6系数相等且最大，则共有12项，n=11；若t7与t8系数相等且最大，则共有14项，n=13；所以n的值可能等于11，12，13；故选d点评：本题考查二项式

3、系数的性质，注意分清系数与二项式系数的区别于联系；其次注意什么时候系数会取到最大值3. 已知不等式的解集为，则不等式的解集为（）  a       b  c        d参考答案：c4. 有下列四个命题“若xy0，则x、y互为相反数”的逆命题；“全等三角形的面积相等”的否命题；“若q1，则x22xq0有实根”的逆否命题；“不等边三角形的三个内角相等”的逆命题。其中真命题为（      

4、; ） a.           b.              c.            d.参考答案：c5. 将奇函数的图象向左平移个单位得到的图象关于原点对称，则的值可以为abcd参考答案：b略6. 已知随机变量x服从正态分布，且， ，若，则等于()a

5、. 0.1358b. 0.1359c. 0.2716d. 0.2718参考答案：b【分析】因为随机变量服从正态分布，且，根据原则，得出,两式相减，由对称性得出答案。【详解】因为随机变量服从正态分布，且， ，所以，所以 所以故选b.【点睛】本题考查正态分布，其中利用正态分布的对称性是解题的关键，属于一般题。7. 若圆上至少有三个不同点到直线:的距离为,则直线的倾斜角的取值范围是   (   )a.      b.      c.  

6、60;    d.参考答案：b略8. 若sinsin=1，则cos（+）=（）a1b1c0d0或1参考答案：b【考点】两角和与差的余弦函数【分析】由sinsin=1，得coscos=0，利用两角和的余弦函数公式可得答案【解答】解：由sinsin=1，得coscos=0，cos（+）=coscossinsin=1故选：b9. 抛物线的准线方程为  （     ）   a.       b.    &

7、#160;  c.        d.参考答案：c略10. 若框图所给程序运行的结果为，那么判断框中应填入的关于的判断条件是（    ）.a.     b.     c.     d. 参考答案：d二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 沿对角线ac 将正方形a b c d折成直二面角后，a b与c d所在的直线所成的角等于    

8、0;   参考答案：60°12. 过点（2，1）且与点（1，3）距离最大的直线方程是   参考答案：x2y=0【考点】确定直线位置的几何要素【分析】过点a（2，1）且与点b（1，3）距离最大的直线l满足：lab则kl?kab=1，即可得出【解答】解：过点a（2，1）且与点b（1，3）距离最大的直线l满足：labkl?kab=1，kl=直线l的方程 为：y1=（x2），化为x2y=0故答案为：x2y=0【点评】本题考查了相互垂直的直线斜率之间的关系、点斜式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题13. 双曲线y22x2=8的渐近线方程为 

9、 参考答案： 【考点】双曲线的简单性质【分析】根据题意，将双曲线的方程变形为标准方程，分析可得其焦点位置以及a、b的值，利用双曲线的渐近线方程计算可得答案【解答】解：根据题意，双曲线的方程为：y22x2=8，变形可得=1，则其焦点在y轴上，且a=2，b=2，则其渐近线方程为，故其答案为：【点评】本题考查双曲线的几何性质，需要先将双曲线的方程变形为标准方程14. 已知不等式解集为，则不等式的解集为_       .参考答案：15. 已知，则f(x)的解析式为_参考答案：(或，)【分析】利用换元法求函数的解析式即可.【详解】设，

10、所以所以故答案为：(或，)【点睛】本题主要考查函数的解析式的求法，意在考查学生对该知识的理解掌握水平和分析推理能力.16. 若圆c经过坐标原点和点（4，0），且与直线y=2相切，则圆c的方程是      .     参考答案：略17. 抛物线的焦点坐标是       .参考答案：（0，1）略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本小题满分14分)如图已知椭圆的长轴为ab，过点b的直线l与x轴垂直，椭圆的离心率，f为椭

11、圆的左焦点且（1）求椭圆的标准方程；（2）设p是椭圆上异于a、b的任意一点，phx轴，h为垂足，延长hp到点q使得hppq。连接aq并延长交直线l于点m。n为mb的中点，判定直线qn与以ab为直径的圆o的位置关系参考答案：（）易知a, b （1分）（2分）（3分）又 ，解得（5分）（）设则  （6分）所以直线aq方程 （7分）       （8分）     又点p的坐标满足椭圆方程得到： ，所以 （10分）直线 的方程：（11分）化简整理得到： 即（12分）所以 点 到直线的距离直线与ab为直径

12、的圆相切.（14分）19. 已知，设命题p: 函数在r上单调递增；命题q: 不等式对恒成立，若p且q为假，p或q为真，求a的取值范围.参考答案：若真，则；若假，则；若真，则；若假，则.p且q为假，p或q为真，当真假时，；当假真时，.综上，p且q为假，p或q为真时，a的取值范围是略20. 已知椭圆的焦点和，长轴长6，设直线交椭圆于，两点，求线段的中点坐标.参考答案：解:由已知条件得椭圆的焦点在x轴上,其中c=,a=3,从而b=1,所以其标准方程是: .联立方程组,消去y得, .设a(),b(),ab线段的中点为m().那么: ,=所以=+2=.也就是说线段ab中点坐标为(-,).21. 已知i为虚数单位，复数z在复平面内对应的点为（1）设复数z的共轭复数为，求的