江苏省连云港市大港职职业中学2021年高二数学理期末试题含解析

1、江苏省连云港市大港职职业中学2021年高二数学理期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 先后抛掷红、蓝两枚骰子，事件a：红骰子出现3点，事件b：蓝骰子出现的点数为奇数，则 a.       b.        c.       d.参考答案：a2. 已知、为两条不同的直线，、为两个不同的平面，且，则下列命题中的假命题是a.

2、若，则                    b. 若，则c. 若、相交，则、相交      d. 若、相交，则、相交参考答案：d略3. 若双曲线 (a>0，b>0)的渐近线与抛物线yx22相切，则此双曲线的渐近线方程为参考答案：b双曲线的渐近线为y±x，不妨取yx，代入抛物线得xx22，即x2x20，要使渐近线与抛物线yx22相切，则

3、280，即b28a2，所以此双曲线的渐近线方程是y±x±2x，选b.4. 设，则下列不等式中一定成立的是 （    ）a              b c           d参考答案：c5. 右图是一个几何体的三视图，其中正视图和侧视图都是一个两底长分别为2和4，腰长为4的等腰梯形，则该几何体的侧面积是(   &#

4、160;       )a.           b.             c.        d. 参考答案：c略6. 函数的图象的大致形状是a. b. c. d. 参考答案：a令x=0可得，则排除c、d；,当时，当时，故排除b，本题选择a选项.7. 圆台上、下底面面积分别

5、是、4，侧面积是6，这  个圆台的体积是（    ）a      b2         c          d参考答案：d上底半径r1，下底半径r2.s侧6，设母线长为l，则(12)·l6，l2，高h，v·(11×22×2).故选d.8. 已知抛物线y2=2px（p0）的准线经过点（1，1），则该抛物线焦点坐标为（）a（1，0）b（1，0）c（0

6、，1）d（0，1）参考答案：b【考点】抛物线的简单性质【分析】利用抛物线y2=2px（p0）的准线经过点（1，1），求得=1，即可求出抛物线焦点坐标【解答】解：抛物线y2=2px（p0）的准线经过点（1，1），=1，该抛物线焦点坐标为（1，0）故选：b9. 椭圆的两个焦点是f1(1, 0), f2(1, 0)，p为椭圆上一点，且|f1f2|是|pf1|与|pf2|的等差中项，则该椭圆方程是（ ） a. 1      b. 1     c. 1  d . 1参考答案：c10. 已知复数z=（3a+2i）（bi）的实部

7、为4，其中a、b为正实数，则2a+b的最小值为（）a2b4cd参考答案：d【考点】a5：复数代数形式的乘除运算【分析】先化简z，根据复数的定义求出ab=，利用基本不等式即可求出答案【解答】解：z=（3a+2i）（bi）=3ab+2+（2b3a）i，3ab+2=4，ab=，2a+b2=2=，当且仅当a=，b=时取等号，故2a+b的最小值为，故选：d二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 把4个小球随机地投入4个盒子中，设表示空盒子的个数，的数学期望=参考答案：81/6412. 已知函数，则的值域是       

8、;        参考答案：略13. 已知二次函数的顶点坐标为，且的两个实根之差等于，    参考答案：14. 若复数（为虚数单位），则|=       .参考答案：试题分析：因,故,应填.考点：复数的概念及运算15. 已知函数，对于满足的任意，给出下列结论：其中正确的结论为_。（把所有正确的序号都填上）参考答案：（2）、（3）、（4）略16. 设x、yr+,且+=1，则x+y的最小值是     

9、 。参考答案：16略17. 若不等式对于任意实数恒成立,则实数的取值范围是_ 参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 某种产品的广告费支出与销售额（单位：万元）之间有如下对应数据：（1）求广告费支出与销售额回归直线方程（，）；已知，（2）在已有的五组数据中任意抽取两组，求至少有一组数据其预测值与实际值之差的绝对值不超过的概率参考答案：考点：统计案例变量相关试题解析：（1）由题意得，所求回归直线方程为。（2）实际值和预测值对应表为其预测值与实际值之差的绝对值超过的有和两组，所以至少有一组数据其预测值与实际值之差的绝对值不超过的概

10、率为19. 由直线y=kx（k0）与直线y=0，x=1所围成的图形的面积为s1，有曲线y=33x2与直线x=0，x=1，y=0所围成的图形的面积为s2，当s1=s2时，求k的值及直线方程参考答案：【考点】定积分在求面积中的应用【分析】分别根据定积分的计算法则求出s1，s2，再根据s1=s2即可求出k的值【解答】解：由曲线y=33x2与直线x=0，x=1，y=0所围成的图形的面积为s2=（33x2）dx=（3xx3）|=31=2，则直线y=kx（k0）与直线y=0，x=1所围成的图形的面积为s1=kxdx=kx2|=k，由s1=s2时，k=2，k=4，y=4x20. （本小题满分10分）求不等式

11、的解集参考答案：17解：当x<时，原不等式等价于，得<x<.当x1时，原不等式等价于，得x<0. 当x>1时，原不等式等价于得 由得原不等式的解集为x|<x<x|x<0x|<x<0略21. 已知在直角坐标系xoy中, 直线l的参数方程为是为参数）, 以坐标原点o为极点, x轴正半轴为极轴建立极坐标系, 曲线c的极坐标方程为.(1) 判断直线l与曲线c的位置关系；(2) 在曲线c上求一点p,使得它到直线l的距离最大,并求出最大距离.参考答案：(1) 相离；(2) .【分析】(1)把直线参数方程化为普通方程，曲线极坐标方程化为普通方程，求

12、出圆心到直线的距离，然后与半径比较大小即可作出判断(2)圆上一点到直线的距离最大为，求出过圆心与直线垂直的直线方程，与圆的方程联立确定出此时的坐标即可【详解】(1)易得直线的方程为,曲线的方程为,圆心,半径,圆心到直线的距离, 所以直线与曲线相离.(2)易得点到直线的最大距离为,    过圆心且垂直于直线的直线方程为, 联立, 所以, 易得点.【点睛】本题主要考查了将参数方程和极坐标方程转化为普通方程，然后判断直线与圆的位置关系，运用点到直线的距离公式，求出圆心到直线的距离即可作出判断，属于基础题 22. 在平面直角坐标系xoy中，直线l的参数方程为为参数），以原点o为极点，以x轴非负半轴为极轴建立极坐标系，两坐标系取相同的长度单位。曲线c的极坐标方程为 .（1）求l的普通方程和c的直