江西省宜春市洛市中学2019-2020学年高一数学理联考试卷含解析

1、江西省宜春市洛市中学2019-2020学年高一数学理联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设m=  ，n=  则                                

2、;    （    ） a.  m>n          b. m<n                 c. mn             

3、;  d. mn参考答案：d2. 已知函数，若均不相等且，则的取值范围为（    ）    a           b         c     d参考答案：c3. 袋中有3个白球和2个黑球,从中任意摸出2个球,则至少摸出1个黑球的概率为(    )a. b. c. d. 参考答案：a【分析】求出基本事件空

4、间，找到符合条件的基本事件，至少摸出1个黑球包括1黑球1白球和2个黑球两种情况，可求概率.【详解】因为袋中有3个白球和2个黑球,所以任意摸出2个球的所有情况有：白1黑1，白1黑2，白2黑1，白2黑2，白3黑1，白3黑2，白1白2，白1白3，白2白3，黑1黑2；共10种；至少摸出1个黑球的基本事件包含：白1黑1，白1黑2，白2黑1，白2黑2，白3黑1，白3黑2，黑1黑2；共7种，所以所求概率为.故选a.【点睛】本题主要考查古典概率的求解，把所求事件的包含情况考虑周全是求解关键，侧重考查数学建模的核心素养.4. 已知是定义在上的偶函数，且在是减函数，若，则的取值范围是（   ）

5、a        b         c      d参考答案：a根据题意知为偶函数，所以,又因为时，在上减函数，且, 可得所以， ，解得故选a5. 已知（0，），且，则tan=（）abcd参考答案：d【考点】同角三角函数间的基本关系【分析】根据角的范围，利用同角的三角函数关系式即可求值【解答】解：（0，），且，tan=故选：d6. 已知点a(1，1，1)，点b(3，3，3)，则线段ab的长为a.

6、 4     b. 2  c. 4     d. 3参考答案：a7. 设a、br+，且，则有 （    ）     a      b       c        d参考答案：b略8. 已知直线m、n与平面、，给出下列三个命题：若m，n，则mn；若m，n，则n

7、m；若m， m，则.其中正确命题的个数是 ()a0  b1    c2           d3参考答案：c略9. 设向量，,则下列结论中正确的是  a        b       c      d参考答案：c略10. 设f（x）=，则f（6）+f（log212）的值为（）a8b9c10d12参考答案：c【考点】函数

8、的值【分析】由已知得f（6）=1+log28=4，f（log212）=÷2=6，由此能求出f（6）+f（log212）【解答】解：f（x）=，f（6）=1+log28=4，f（log212）=÷2=6，f（6）+f（log212）=4+6=10故选：c二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 从某校高三年级随机抽取一个班，对该班50名学生的高校招生体检表中视力情况进行统计，按视力分六组.    其结果的频率分布直方图如图所示： 若某高校a专业对视力的要求在0.9以上，则该班学生中能报a专业的人数为   

9、60;       参考答案：2012. 最小正周期为，其中，则     参考答案：.10  略13. 若关于x的方程有实数解，那么实数a的取值范围是_参考答案：14. 已知扇形的圆心角为，半径等于20，则扇形的面积为（  ）  a40         b. 80      c. 20     &#

10、160;  d.160参考答案：a15. 若数列an满足，则a2017=参考答案：2【考点】数列递推式【分析】数列an满足a1=2，an=1，可得an+3=an，利用周期性即可得出【解答】解：数列an满足a1=2，an=1，可得a2=1=，a3=12=1，a4=1（1）=2a5=1=，an+3=an，数列的周期为3a2017=a672×3+1=a1=2故答案为：2【点评】本题考查了数列的递推关系、数列的周期性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题16. 在的二项式中，所有项的二项式系数之和为256，则常数项等于      参

11、考答案：  112；   17. 函数的定义域为,若满足在内是单调函数,存在,使在上的值域为,那么叫做对称函数,现有是对称函数, 那么的取值范围是        参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 设，求的值.参考答案：解：.19. 奇函数是定义在区间（2，2）上的减函数，且满足，求实数m的取值范围参考答案：20. (本小题满分12分)函数，（1）若的定义域为r，求实数的取值范围.（2）若的定义域为2，1，求实数的值参考答案：（1）若，1）当=

12、1时，定义域为r，适合；ks5u2）当=1时，定义域不为r，不合；若为二次函数，定义域为r，恒成立，综合、得的取值范围                      （2）命题等价于不等式的解集为2，1，显然、是方程的两根，          解得的值为=2.   

13、0;                              略21. 已知函数f（x）是定义在r上的奇函数，当x0时，（1）求函数f（x）的解析式；（2）求函数f（x）的所有零点参考答案：【考点】函数零点的判定定理；函数解析式的求解及常用方法【分析】（1）利用函数的奇偶性推出f（0）=0，利用奇函数的性质求解函数f（x）的解析式；（2）利用分段函数，通过x的范围，分别求解方程的根即可【解答】解：（）因为f（x）是定义在r上的奇函数，所以f（x）=f（x），且f（0）=0设x0，则x0，所以，所以所以函数f（x）的解析式为（）当x0时，由，解得x=1（舍去）或x=3；当x0时，由，解得x=1（舍去）或x=3所以函数f（x）的零点为3，0，322. (8分)如图，为了解某海域海底构造，在海平面内一条直线上的a，b，c三点进行测量，已知，于a处测得水深，于b处测得水深，于c处测得水深，求def的余弦值。 参考答案：解：作交be于n，交cf于mw.w.w.k.s.5