江西省九江市海形中学2020-2021学年高二数学文测试题含解析

1、江西省九江市海形中学2020-2021学年高二数学文测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知三棱锥dabc的三个侧面与底面全等，且abac，bc2，则以bc为棱，以面bcd与面bca为面的二面角的余弦值为( )a.b.c0d参考答案：c2. 两人约定在8点到9点之间相见，且先到者必须等迟到者40分钟方可离去，则两人在约定时间内能相见的概率是              &#

2、160;                       （    ）a            b            

3、cd参考答案：b略3. 在复平面内，复数i（2i）对应的点位于（）a第一象限b第二象限c第三象限d第四象限参考答案：a【考点】a4：复数的代数表示法及其几何意义【分析】首先进行复数的乘法运算，得到复数的代数形式的标准形式，根据复数的实部和虚部写出对应的点的坐标，看出所在的象限【解答】解：复数z=i（2i）=i2+2i=1+2i复数对应的点的坐标是（1，2）这个点在第一象限，故选a4. 下列有关命题的叙述，错误的个数为（）若为真命题，则为真命题；是的充分不必要条件；命题，使得，则；命题若则或的逆否命题为若或，则a1b2c3d4参考答案：c5. 用数学归纳法证明1+2+22+2n+1=2n+21（

4、nn*）的过程中，在验证n=1时，左端计算所得的项为（）a1b1+2c1+2+22d1+2+22+23参考答案：c【考点】数学归纳法【分析】通过表达式的特点，直接写出结果即可【解答】解：用数学归纳法证明1+2+22+2n+1=2n+21（nn*）的过程中，左侧的特点是，由1一直加到2n+1项结束所以在验证n=1时，左端计算所得的项为：1+2+22故选：c6. 设函数（e为自然底数），则使成立的一个充分不必要条件是（    ）a. b. c. d. 参考答案：a【分析】由可得：，结合充分、必要条件的概念得解.【详解】 解得：又“”可以推出“”但“”不能推出“”所以“

5、”是“” 充分不必要条件.故选：a.【点睛】本题主要考查了等价转化思想及充分、必要条件的概念，属于基础题。7. 斐波那契数列的通项公式：，又称为“比内公式”，是用无理数表示有理数的一个范例。由此，（    ）   a、3          b、5            c、8      &

6、#160;   d、13参考答案：b提示：斐波那契数列：，所以，只须求出8. 2019义乌国际马拉松赛，某校要从甲乙丙丁等10人中挑选3人参加比赛，其中甲乙丙丁4人中至少有1人参加且甲乙不同时参加，丙丁也不同时参加，则不同的报名方案有（    ）a. 69b. 96c. 76d. 84参考答案：d【分析】根据题意，分3种情况讨论：，甲乙丙丁4人中，只从甲乙中选出1人，甲乙丙丁4人中，只从丙丁中选出1人，甲乙丙丁4人中，从甲乙、丙丁中各选1人，由加法原理计算可得答案【详解】根据题意，分3种情况讨论：，甲乙丙丁4人中，只从甲乙中选出1人，需要在其他

7、6人中选出2人，有种报名方案，甲乙丙丁4人中，只从丙丁中选出1人，需要在其他6人中选出2人，有种报名方案，甲乙丙丁4人中，从甲乙、丙丁中各选1人，需要在其他6人中选出1人，有种报名方案；故有种报名方案；故选：【点睛】本题考查排列、组合的应用，涉及分类计数原理的应用，属于中档题9. 若函数f(x)=x2+bx+c的图象的顶点在第四象限，则函数f /(x)的图象是参考答案：a略10. 有一个奇数列1，3，5，7，9，现在进行如下分组：第一组含一个数；第二组含两个数；第三组含三个数；第四组含四个数；，试观察每组内各数之和与其组的编号数有什么关系（）等于    

8、                           等于等于                       &

9、#160;       等于参考答案：b略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数f（x）=x32x2+3x6的单调递减区间为_参考答案：（1,3）12. 设抛物线的焦点为，点.若线段的中点在抛物线上，则到该抛物线准线的距离为_。参考答案：略13. 已知抛物线的准线为，则其标准方程为_.参考答案：           12.       13. 14. 从

10、甲、乙、丙、丁四个人中随机选取两人，则甲、乙两人中有且只有一人被选取的概率为    参考答案：从4人中任选2人，共有，而甲乙两人有且只有一个被选取的方法数为，概率为 15. 若abc的三条中线adbe、cf相交于点m，则参考答案：解析：设ab的中点为d，由平行四边形法则得所以016. 若复数为实数，则实数_；参考答案：略17. 命题“”的否定为           ”参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本

11、题满分12分）甲、乙、丙三人组成一组，参加一个闯关游戏团体赛，三人各自独立闯关，其中甲闯关成功的概率为，甲、乙都闯关成功的概率为，乙、丙都闯关成功的概率为，每人闯关成功得2分，三人得分之和记为小组团体总分   （1）求乙、丙各自闯关成功的概率；   （2）求团体总分为4分的概率；   （3）若团体总分不小于4分，则小组可参加复赛，求该小组参加复赛的概率参考答案：解：记甲、乙、丙三人各自独立闯关成功的事件依次为a、b、c，则由已知条件得   1分   （1）   3分 

12、;   同理，                      4分   （2）每人闯关成功记2分，要使团体总分为4分，则需要两人闯关成功    两人闯关成功的概率    即团体总分为4分的概率        

13、60; 8分   （3）团体总分不小于4分，则团体总分可能为4分，可能为6分9分    团体总分为6分，需要三人都闯关成功，三人闯关成功的概率 11分    由（2）知团体总分为4分的概率              12略19. 对任意函数，可按下图所示构造一个数列发生器,其工作原理如下:输入数据,经数列发生器输出;若,则数列发生器结束工作;否则计算.现定义.（）求；（）若输入,则由数列

14、发生器产生数列，写出的所有项；（）若要数列发生器产生一个无穷的常数列，试求输入的初始数据的值。   参考答案：解析：（）  （）由框图知 ，所以当时，则依次可得，即为（）由或，即当或时，故当时，当时，。20. （本小题满分12分）已知函数。（1）求的值；（2）求的最大值和最小值.参考答案：所以，当时，取最大值6；当时，取最小值 12分21. 经销商经销某种农产品，在一个销售季度内，每售出1t该产品获利润500元，未售出的产品，每1t亏损300元根据历史资料，得到销售季度内市场需求量的频率分布直方图，如图所示经销商为下一个销售季度购进了130t该

15、农产品以x（单位：t，100x150）表示下一个销售季度内的市场需求量，t（单位：元）表示下一个销售季度内经销该农产品的利润（）将t表示为x的函数；（）根据直方图估计利润t不少于57000元的概率参考答案：【考点】频率分布直方图【专题】概率与统计【分析】（i）由题意先分段写出，当x的频率为0.7，利用样本估计总体的方法得出下一个销售季度的利润t不少于57000元的概率的估计值【解答】解：（i）由题意得，当x时，t=500×130=65000，t=（ii）由（i）知，利润t不少于57000元，当且仅当120x150由直方图知需求量x的频率为0.7，所以下一个销售季度的利润t不少于57000元的概率的估计值为0.7【点评】本题考查用样本的