2017-2018学年高中数学第二章几个重要的不等式2.1.1简单形式的柯西不等式训练北师_第1页
2017-2018学年高中数学第二章几个重要的不等式2.1.1简单形式的柯西不等式训练北师_第2页
免费预览已结束，剩余1页可下载查看

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

1、又.ab,而等号成立的条件是J I，2.1.1简单形式的柯西不等式一、选择题1.下列说法:二维形式的柯西不等式中a，b,c.d没有取值限制.二维形式的柯西不等式中a,b，c,d只能取数，不能为代数式柯西不等式的向量式中取等号的条件是其中正确的个数有（）A.1 个B.2 个C.3 个D.0 个解析由柯西不等式的概念知，只正确,a,b,c,d是实数，没有其取值限制答案2.函数x 0, 2 的最小值是A.20C.27D.18B.25解析29y=x+匸杰2x+(1-2x)i+w一占+xX+1-2x1 -2X=(2+3)=25.3.设a、b (0,+)，且b,J=(；2x)2+ C,1 - 2x)2答案

2、 BC.PQ解析a2b2b+a (a b diaP=；+a，=a+b，(.a)2+ ( ,b)2=(a+b)2,/a0,b0,.a+b0. /a(s+i+b.B.PQD.PWQ25.若a2+b2+c2= 2,x2+y2+z2= 4,贝 Uax+by+cz的取值范围是_2.2 2 2 2 2 / . 2解析 /(a+b+c)(x+y+z) (ax+by+cz),2仁V(ax+by+cz)28, -22ax+by+cz22.答案2 2, 2 .2b, m n R,且a2+b2= 5,m升nb= 5,则寸m+n2的最小值为 运用柯西不等式求解.根据柯西不等式(ms+nb)2 (a2+b2)(ni+n

3、2),得 255 ,寸卅+n2的最小值为，；5.答案.5三、解答题7.若 2x+ 3y= 1,求 4x2+ 9y2的最小值，并求出最小值点.2 2 2 2 2解由柯西不等式(4x+ 9y)(1 + 1 ) (2x+ 3y) = 1, 4x2+ 9y2；当且仅当 2x 1= 3y 1，即 2x= 3y时取等号 4x2+ 9y2的最小值为 2，最小值点为 4, 6 .1 18设a，b (0,2)，若a+b=2,求尹 1 的最小值.即a=b,2 2a b占 亠二I a+b.即PQ ba答案 A二、填空题4.设a、b、c是正实数，且a+b+c= 9,则 2 +b+C的最小值是a b c解析( a+b+c)1+b+c=(a)2| (b)2|(,c)2b+22I1b:+c=18. 2 +b+ 人 2.;a b cCY答案6.设a,解析2x： 3y=1.得1x= 4,1y=6.3即a=b时取等号,1 1当a=b= 1 时，-+二的最小值为 2.a b9.已知a+b= 1,a,b R,求证：|acos0+bsin0| 1.2 2 2 2 2证明 /(acos0+bsin0) (a+b)(cos

人人文库> 全部分类> 行业资料 > 信息产业

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论