河北省承德市大滩中学2019-2020学年高一数学文上学期期末试卷含解析

1、河北省承德市大滩中学2019-2020学年高一数学文上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数的图象关于下列那一个对称？（）a关于轴对称      b关于对称     c关于原点对称     d关于直线参考答案：c。2. 要得到函数的图象，只需将函数的图象（   ）a向左平移个单位      &#

2、160;           b向右平移个单位c向左平移个单位                  d向右平移个单位参考答案：c函数y= sin2x+cos2x=2sin（2x+ ）=2sin2（x+ ），故把函数y=2sin2x的图象向左平移个单位，可得函数y=sin2x+cos2x的图象. 3. （4分）直线ax+b

3、y+c=0通过第二、三、四象限，则系数a，b，c需满足条件（）ac=0，ab0bac0，bc0ca，b，c同号da=0，bc0参考答案：c考点：直线的一般式方程 专题：直线与圆分析：化直线的一般式方程为斜截式，由直线通过二、三、四象限可得直线的斜率小于0，在y轴上的截距小于0，从而得到a，b，c同号解答：由ax+by+c=0，得，直线ax+by+c=0通过第二、三、四象限，则a，b，c同号故选：c点评：本题考查了直线的一般式方程化斜截式，是基础题4. 如果执行右面的程序框图，那么输出的（  ）a.22        

4、;    b.46            c.        d.190参考答案：  c5. 已知x0是函数f（x）=2x+的一个零点若x1（1，x0），x2（x0，+），则（）af（x1）0，f（x2）0bf（x1）0，f（x2）0cf（x1）0，f（x2）0df（x1）0，f（x2）0参考答案：b【考点】函数零点的判定定理【分析】因为x0是函数f（x）=2x+的一个零点 可得到f（x0）=0，再由函数f

5、（x）的单调性可得到答案【解答】解：x0是函数f（x）=2x+的一个零点f（x0）=0f（x）=2x+是单调递增函数，且x1（1，x0），x2（x0，+），f（x1）f（x0）=0f（x2）故选b6. 设函数，则（a）1     （b）3         （c）15       （d）30参考答案：b7. 如图，已知四棱锥pabcd中，已知pa底面abcd，且底面abcd为矩形，则下列结论中错误的是（）a平面pab平

6、面padb平面pab平面pbcc平面pbc平面pcdd平面pcd平面pad参考答案：c【考点】平面与平面垂直的判定【分析】利用面面垂直的判定定理，对四个选项分别分析选择【解答】解：对于a，因为已知pa底面abcd，且底面abcd为矩形，所以paab，又abad，ab平面pad，所以平面pab平面pad，故a正确；对于b，已知pa底面abcd，且底面abcd为矩形，所以pabc又bcab，所以bc平面pab，所以平面pab平面pbc，故b正确；对于d，已知pa底面abcd，且底面abcd为矩形，所以pacd，又cdad，所以cd平面pad，故d正确；故选c8. 设全集为r，函数f（x）=的定义域

7、为m，则?rm为（）a（，1）b（1，+）c（，1d1，+）参考答案：b【考点】函数的定义域及其求法；补集及其运算  【专题】函数的性质及应用【分析】由根式内部的代数式大于等于0求出集合m，然后直接利用补集概念求解【解答】解：由1x0，得x1，即m=（，1，又全集为r，所以?rm=（1，+）故选b【点评】本题考查了函数的定义域及其求法，考查了补集及其运算，是基础题9. 如图所示的程序框图，运行程序后，输出的结果等于（）a6b5c4d3参考答案：d【考点】程序框图【分析】列出循环过程中s与a，n的数值，不满足判断框的条件即可结束循环【解答】解：第1步：s=2，a=，第2步：n=2，s=

8、，a=，第3步：n=3，s=3，结束循环，输出n=3，故选：d10. 函数f（x）=的图象大致是（）abcd参考答案：a【考点】函数的图象【分析】判断函数的奇偶性，排除选项，然后利用特殊值判断即可【解答】解：函数f（x）=，可知函数是奇函数，排除b，当x=时，f（）=0，排除cx的值比较大时，f（x）=，可得函数的分子是增函数，但是没有分母增加的快，可知函数是减函数排除d，故选：a二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数y=f（x）（xr），对函数y=g（x）（xr），定义g（x）关于f（x）的“对称函数”为函数y=h（x）（xr），y=h（x）满足：对任意xr，两个

9、点（x，h（x），（x，g（x）关于点（x，f（x）对称若h（x）是g（x）=关于f（x）=3x+b的“对称函数”，且h（x）g（x）恒成立，则实数b的取值范围是参考答案：（2，+）【考点】函数恒成立问题；奇偶函数图象的对称性【分析】根据对称函数的定义，将不等式恒成立转化为直线和圆的位置关系，即可得到结论【解答】解：根据“对称函数”的定义可知，即h（x）=6x+2b，若h（x）g（x）恒成立，则等价为6x+2b，即3x+b恒成立，设y1=3x+b，y2=，作出两个函数对应的图象如图，当直线和上半圆相切时，圆心到直线的距离d=，即|b|=2，b=2或2，（舍去），即要使h（x）g（x）恒成立，则

10、b2，即实数b的取值范围是（2，+），故答案为：（2，+）12. 定义关于x的不等式|xa|b（ar，b0）的解集称为a的b邻域若a+b3的a+b邻域是区间（3，3），则a2+b2的最小值是          参考答案：【考点】绝对值不等式的解法 【专题】转化思想；综合法；不等式的解法及应用【分析】根据新定义由题意得：|x（a+b3）|a+b的解集为区间（3，3），从而得到关于 a，b的等量关系，再利用基本不等式求得a2+b2的最小值【解答】解：由题意可得|x（a+b3）|a+b的解集为（3，3），|x（

11、a+b3）|a+b等价于（3，2（a+b）3），2（a+b）3=3，求得a+b=3，a2+b2=，故a2+b2的最小值为，故答案为：【点评】本小题主要考查绝对值不等式的解法、基本不等式等基础知识，考查运算求解能力与化归与转化思想，属于基础题13. 已知函数f（x）=x22xsin+1有零点，则角的取值集合为参考答案：|=+k，kz【考点】函数的零点与方程根的关系【分析】函数有零点等价于方程有解，根据根的判别式得到sin=±1，即可求出的集合【解答】解：函数f（x）=x22xsin+1有零点，x22xsin+1=0有解，=4sin240，解得sin=±1，=+k，kz，角的取

12、值集合为|=+k，kz，故答案为：|=+k，kz14. 若，且，则向量与的夹角为            参考答案：15. 已知数列的前项和为，且，则的最小值为        参考答案：      16. 已知球的直径sc4，a，b是该球球面上的两点，ab2，ascbsc45°，则棱锥sabc的体积为_参考答案：17. 函数y=的定义域是_.参考答案：略三、 解答题：本

13、大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （附加题，本小题满分10分，该题计入总分）已知数列中，记为的前项的和设，（1）证明：数列是等比数列；（2）不等式：对于一切恒成立，求实数的最大值.参考答案：（1）所以是以，公比为的等比数列.      4分（2）由知, ,当时,当时,即          6分 即得所以          

14、                          8分因（当时等号成立），即所求的最大值.                     

15、60;            10分19. 已知关于x，y的方程c：(1)若方程c表示圆，求m的取值范围；(2)若圆c与圆外切，求m的值；(3)若圆c与直线l：相交于m，n两点，且，求m的值参考答案：（1）； （2）4 ； （3）4.【分析】（1）根据圆的标准的方程条件列不等式求出的范围；（2）利用垂径定理得出圆的半径，从而得出的值（3）（2）先求出圆心坐标和半径，圆心到直线的距离，利用弦长公式求出的值【详解】（1）方程可化为  ，显然  时方程表示圆 &

16、#160;       （2）由（1）知圆的圆心为，半径为，可化为，故圆心为，半径为又两圆外切，所以，即，可得                       （3）圆的圆心到直线的距离为， 由则，又 ，所以得  【点睛】本题考查圆的标准方程的特征，圆与圆外切的性质，点到直线的距离公式、弦长公式的应用属于基础题20. 已知是三个向量，试判断下列各命题的真假（1）若且，则（2）向量在的方向上的投影是一模等于（是与的夹角），方向与在相同或相反的一个向量参考答案：解析：（1）若且，则，这是一个假命题         因为，仅得（2）向量在的方向上的投影是一模等于（是与的夹角），方向与在相同或相反的一个向量这是一个假命题  因为向量在的方向上的投影是个数量，而非向量。2.参考答案：x=22. 已知abc的内角a，b，c的对边长分别为a，b，c，且。（1）求角a的大小；（2）若