江苏省连云港市田家炳中学2020年高三数学文下学期期末试卷含解析

1、江苏省连云港市田家炳中学2020年高三数学文下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. (理科)已知随机变量服从正态分布n(m,4)，且p()+ p(0)=1，则m=（   ）   a.               b.2          &

2、#160;   c.1                 d.参考答案：d略2. 如果实数x，y满足条件那么的最大值为      a2                b1    &#

3、160;           c-2               d-3参考答案：b3. 已知集合a=，z为整数集，u=r，则a.            b.       c. cu  &#

4、160;  d. cu 参考答案：c集合集合，为整数集，故选c 4. 已知分别是双曲线的左、右焦点，若关于渐近线的对称点恰落在以为圆心，为半径的圆上，则双曲线的离心率为ab3cd2参考答案：d略5. 函数的大致图象是(    )参考答案：c6. 设函数，则不等式的解集是（    ）（a）   （b）（c）      （d）参考答案：b7. 已知，则下面四个数中最小的是 a.      

5、b.   c.      d.参考答案：c略8. 已知某几何体的三视图（如图），其中俯视图和左视图都是腰长为4的等腰直角三角形，主视图为直角梯形，则此几何体的体积的大小为（    ）a.              b. 12             c.  &

6、#160;          d. 16  参考答案：c9. 函数的定义域是（   ）a（，1）b1，2）c（0，1）d（1，2）参考答案：c略10. 函数对任意满足，且时，则下列不等式一定成立的是 (    )                      &#

7、160;            参考答案：c二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知三棱锥p-abc满足pa底面abc，abc是边长为的等边三角形，d是线段ab上一点，且ad=3bd.球o为三棱锥p-abc的外接球，过点d作球o的截面，若所得截面圆的面积的最小值与最大值之和为34，则球o的表面积为          参考答案：100将三棱锥pabc补成正三棱柱，且三棱锥和该正

8、三棱柱的外接球都是球o，记三角形abc的中心为，设球的半径为r，pa=2x，则球心o到平面abc的距离为x，即o=x，连接c，则c=4，在三角形abc中，取ab的中点为e，连接d，e，则 在直角三角形od中，由题意得到当截面与直线od垂直时，截面面积最小，设此时截面圆的半径为r,则最小截面圆的面积为，当截面过球心时，截面面积最大为，如图三， 球的表面积为 故答案为：100.12. 已知直线与圆相切，且与直线平行，则直线的方程是               

9、     .参考答案：或13. (1-)20的二项展开式中，x的系数与x9的系数之差为:       . 参考答案：0. 本题主要考查了二项展开式的通项公式，难度较低.通项公式为，含有项的系数为,含有的系数为,所以系数之差为0.14. 当时，幂函数y=xa的图象不可能经过第          象限。参考答案：二、四  略15. 已知二次函数的值域为，则的最小值为  &

10、#160;      .参考答案：3试题分析：由题意得：.16. 根据中华人民共和国道路交通安全法规定：车辆驾驶员血液酒精浓度在20-80 mg/100ml（不含80）之间，属于酒后驾车；血液酒精浓度在80mg/100ml（含80）以上时，属醉酒驾车据法制晚报报道，2010年3月15日至3 月28日，全国查处酒后驾车和醉酒驾车共28800人，如图是对这28800人酒后驾车血液中酒精含量进行检测所得结果的频率分布直方图，则属于醉酒驾车的人数约为_参考答案：4320略17. 设函数，对任意，恒成立，则实数的取值范围是_参考答案：三、 解答题：本大题

11、共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本题满分12分）从正方体的各个棱面上的12条面对角线中任取两条，设为两条面对角线所成的角（用弧度制表示），如当两条面对角线垂直时，（1）求概率p（0）；（2）求的分布列，并求其数学期望e（）。参考答案：（）当0时，即所选的两条面对角线平行则p(0)=- 4分（）0，；p(0)=，  p( )=，  p( )=；0p - 10分e- 12分19. 已知函数（1）求函数的单调递增区间；（2）若对任意，函数在上都有三个零点，求实数的取值范围参考答案：略20. 在直角坐标系中，以o为极点，轴正半轴为极轴建

12、立极坐标系，曲线c1的极坐标方程为，曲线的参数方程为，（为参数，）。  （）求c1的直角坐标方程；  （）当c1与c2有两个公共点时，求实数的取值范围。参考答案：略21. 已知函数f（x）=x2ln|x|，（1）判断函数f（x）的奇偶性；（2）求函数f（x）的单调区间；（3）若关于x的方程f（x）=kx1在（0，+）上有实数解，求实数k的取值范围参考答案：【考点】利用导数研究函数的单调性【专题】导数的概念及应用【分析】（1）利用函数的奇偶性的定义即可判断出；（2）先对x0时利用导数得出单调性，再根据函数的奇偶性可以得出x0时的单调性；（3）通过分离参数k，利用导数即可求出此

13、时函数的极值即最值，从而可得出k的取值范围【解答】解：（1）函数f（x）的定义域为x|xr且x0f（x）=（x）2ln|x|=x2ln|x|=f（x），函数f（x）为偶函数（2）当x0时，f（x）=x2lnx=2x，令f（x）=0，解得若，则f（x）0，函数f（x）单调递减；若，则f（x）0，函数f（x）单调递增再由函数f（x）是偶函数，当x0时的单调性如下：函数f（x）的单调递增区间是；单调递减区间是综上可知：函数f（x）的单调递增区间是，；单调递减区间是，（3）由f（x）=kx1，得，令g（x）=当x0时，g（x）=，可知g（1）=0当0x1时，g（x）0，函数g（x）单调递减；当x1时，g（x）0，函数g（x）单调递增当x0时，g（x）min=g（1）=1因此关于x的方程f（x）=kx1在（0，+）上有实数解的k的取值范围是1，+）【点评】熟练掌握函数的奇偶性、利用导数研究函数的单调性及分离参数法是解题的关键22.