河北省秦皇岛市团林中学2019-2020学年高三数学文联考试卷含解析

1、河北省秦皇岛市团林中学2019-2020学年高三数学文联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数，直线与函数的图象相交于四个不同的点，从小到大，交点横坐标依次记为，下列说法错误的是（    ）a         bcd若关于的方程恰有三个不同实根，则取值唯一参考答案：2. 已知点若曲线上存在两点，使为正三角形，则称为型曲线给定下列三条曲线： ；  ；   其中，型曲线

2、的个数是                                 （ ）(a)                (b) &#

3、160;                (c)                  (d)参考答案：c3. 在abc中，角a，b，c所对的边长分别为a，b，c，若，则b =（   ）a2       b

4、4       c5       d6参考答案：c4. 在区间和上分别取一个数,记为, 则方程表示焦点在轴上且离心率小于的椭圆的概率为 （    ）a      b     c     d 参考答案：b【知识点】几何概型;椭圆的简单性质h5 k3表示焦点在x轴上且离心率小于，它对应的平面区域如图中阴影部分所示：则方程表

5、示焦点在x轴上且离心率小于的椭圆的概率为，故选b【思路点拨】表示焦点在x轴上且离心率小于的椭圆时，（a，b）点对应的平面图形的面积大小和区间1，5和2，4分别各取一个数（a，b）点对应的平面图形的面积大小，并将他们一齐代入几何概型计算公式进行求解5. 已知向量，则“”是“”的（    ）a.充分不必要条件b.必要不充分条件     c.充要条件               &#

6、160;    d.既不充分也不必要条件参考答案：a6. 已知函数与互为反函数，且函数与函数也互为反函数，若则=（     ）参考答案：d由,互换得， ，累加法： 7. 定义在r上的函数的反函数为，且对任意的x都有=  （    ）       a3              &

7、#160;             b2                            c6         &

8、#160;                  d4参考答案：a略8. 已知点a（0，2），抛物线c1：y2=ax（a0）的焦点为f，射线fa与抛物线c相交于点m，与其准线相交于点n，若|fm|：|mn|=1：，则a的值等于(     )abc1d4参考答案：d考点：抛物线的简单性质 专题：圆锥曲线的定义、性质与方程分析：作出m在准线上的射影，根据|km|：|mn|确定|kn|：|km|的

9、值，进而列方程求得a解答：解：依题意f点的坐标为（，0），设m在准线上的射影为k，由抛物线的定义知|mf|=|mk|，|km|：|mn|=1：，则|kn|：|km|=2：1，kfn=，kfn=2=2，求得a=4，故选d点评：本题主要考查了抛物线的简单性质抛物线中涉及焦半径的问题常利用抛物线的定义转化为点到准线的距离来解决9. 上海世博园区志愿者部要将5名志愿者分配到三个场馆服务，每个场馆至少1名，至多2名，则不同的分配方案有              &#

10、160;                    （    ）       a30种                    

11、;  b90种                      c180种                    d270种参考答案：b略10. 已知复数，则复数的虚部为（  

12、 ）a.1        b.1         c.i         d. i参考答案：a依题意，故，其虚部为1，故选a. 二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知平面向量满足，且与的夹角为120°，则 的取值范围是_        _  你能

13、    ho    ld住    吗参考答案：35    略12. 定义一种运算，令，且，则函数的最大值是_. 参考答案：令，则由运算定义可知，当，即时，该函数取得最大值.由图象变换可知，所求函数的最大值与函数在区间上的最大值相同.13. 阅读如图所示的程序框图，输出的s值为参考答案：14. 一个几何体的三视图如图所示，若该几何体的表面积为，则.俯视图h452正（主）视图侧（左）视图参考答案：15. 定义运算=，函数图象的顶点是，且k、m、n、r

14、成等差数列，则k+r=         .参考答案：16. 如图，在直四棱柱abcd-a1b1c1d1中，已知四边形abcd是直角梯形，bad90°，abcd，abadaa11，cd2，e为bb1的中点，则直线ad与直线ce所成角的正切值为    参考答案：17. （选修41：几何证明选讲）如图，的直径为6，为圆周上一点，bc=3,过作圆的切线l，过a作l的垂线ad，垂足为，则cd=        

15、0;  .参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 在直角坐标系xoy中，直线l的参数方程为（t为参数）在极坐标系（与直角坐标系xoy取相同的长度单位，且以原点o为极点，以x轴正半轴为极轴）中，圆c的方程为=2sin（）求圆c的直角坐标方程；（）设圆c与直线l交于点a、b，若点p的坐标为（3，），求|pa|+|pb|参考答案：【考点】直线的参数方程；简单曲线的极坐标方程【分析】（i）由c的方程可得：，利用极坐标化为直角坐标的公式x=cos，y=sin即可得出（ii）把直线l的参数方程（t为参数）代入c的方程得到关于t的一元二次方程

16、，即可得到根与系数的关系，根据参数的意义可得|pa|+|pb|=|t1|+|t2|即可得出【解答】解：（i）由c的方程可得：，化为（ii）把直线l的参数方程（t为参数）代入c的方程得=0，化为（t1t2=40）根据参数的意义可得|pa|+|pb|=|t1|+|t2|=|t1+t2|=19. 已知集合，,满足，求实数的值。参考答案：=2=.4又a?c=?6a?b1?，810a=5.1220. 已知函数.（i）当时，解不等式；（ii）若不等式恒成立，求实数的取值范围参考答案：（1）由得，或，或解得：原不等式的解集为4分（2）由不等式的性质得：，要使不等式恒成立，则6分解得：或8分所以实数的取值范围为.10分21. （本小题满分15分）设为奇函数，a为常数。（1）求a的值；    （2）证明：在内单调递增；（3）若对于上的每一个x 的值，不等式恒成立，求实数m的取值范