河南省商丘市实验中学分校2021年高一数学文上学期期末试卷含解析

1、河南省商丘市实验中学分校2021年高一数学文上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若y=（m1）x2+2mx+3是偶函数，则f（1），f（），f（）的大小关系为（）af（）f（）f（1）bf（）f（）f（1）cf（）f（）f（1）df（1）f（）f（）参考答案：b【考点】函数奇偶性的性质；二次函数的性质【专题】函数的性质及应用【分析】利用函数是偶函数，确定m的值，然后利用二次函数的单调性进行判断【解答】解：因为函数y=（m1）x2+2mx+3是偶函数，所以2m=0，即m=0所以函数y=（m1）x2+2m

2、x+3=x2+3，函数在（0，+）上单调递减又f（1）=f（1），f（）=f（），所以f（1）f（）f（），即f（）f（）f（1），故选b【点评】本题主要考查函数奇偶性的应用，以及二次函数的单调性的应用2. 已知函数，若，则的取值范围为（  ）a  bc d参考答案：b3. 函数是                         

3、;               （      ）a. 周期为的偶函数           b. 周期为的奇函数c. 周期为的偶函数            d. 周期为的奇函数 参考答案：a略

4、4. 设偶函数的定义域为r，当时，是增函数，则，的大小关系是（   ）a.                bc               d. 参考答案：a5. 若，则的定义域为(   ) a.          &#

5、160;b.            c.        d.参考答案：a6. 函数f（x）=ax2+bx+2ab是定义在a1，2a上的偶函数，则a+b=（）abc0d1参考答案：b【考点】函数奇偶性的性质【分析】依照偶函数的定义，对定义域内的任意实数，f（x）=f（x），且定义域关于原点对称，a1=2a【解答】解：f（x）=ax2+bx+2ab是定义在a1，2a上的偶函数，f（x）=f（x），b=0，又a1=2a，a

6、=，a+b=故选：b7. 设，则下列关系正确的是（）a. b. c. d. 参考答案：b【分析】对集合n中的n讨论奇偶性即可求解【详解】nx|x，nz，当n2k，kz时，nx|xk，kz当n2k+1，kz时，nx|xk，kz，故，则a,c,d错误；故选：b【点睛】本题考查集合的运算与关系，考查学生的计算能力，正确分类讨论是关键8. 有两只水桶，桶1中有升水，桶2是空桶. 现将桶1中的水缓慢注入桶2中，分钟后桶1中剩余的水符合指数衰减曲线，桶2中的水就是(为常数)，假设5分钟时，桶1和桶2中的水量相等. 从注水开始时，经过分钟时桶2中的水是桶1中水的3倍，则a. 8  

7、60;         b. 10            c. 15              d. 20参考答案：b9. 下列各组函数的图象相同的是（      ）a、       b、  c、&#

8、160;          d、参考答案：b略10. 图中所表示的函数的解析式为()ay|x1|，(0x2)    by|x1|，(0x2)cy|x1|，(0x2)      dy1|x1|，(0x2)参考答案：b二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数，分别由下表给出：123211 123321则当时，_参考答案：3由表格可知：，由表格知，故12. 数列an满足下列条件：，且对于任意正整数n，恒有，

9、则_.参考答案：512【分析】直接由，可得，这样推下去 ，再带入等比数列的求和公式即可求得结论。【详解】故选c。【点睛】利用递推式的特点，反复带入递推式进行计算，发现规律，求出结果，本题是一道中等难度题目。13. 若点p（1，1）在角（0）终边上，则函数y=3cos（x+），x0，的单调减区间为参考答案：，【考点】余弦函数的图象【专题】综合题；转化思想；综合法；三角函数的图像与性质【分析】由条件利用余弦函数的单调性，求得函数y=3cos（x+），x0，的单调减区间【解答】解：点p（1，1）在角（0）终边上，=，函数y=3cos（x+）=3cos（x），令2kx2k+，求得2k+x2k

10、+可得函数的减区间为2k+，2k+，kz再结合x0，可得函数y=3cos（x+）的单调减区间为，故答案为：，【点评】本题主要考查余弦函数的单调性，属于基础题14. 已知点，向量，且，则点的坐标为          。参考答案：略15. 将n2个正数排成n行n列（如图），其中每行数都成等比数列，每列数都成等差数列，且所有公比都相等，已知a24=5，a54=6，a56=18，则a26+a34=参考答案：考点：等差数列与等比数列的综合；进行简单的合情推理专题：计算题；等差数列与等比数列分析：根据题意，若该数阵的

11、公比为q，则第i列的公差di=d1?qi1（i=1，2，n）因此，由a24、a54的值算出第4列第3项a34=，且d4=再根据a54、a56的值算出q=，从而得出第6列的公差d6=d4?q2=1，进而在第6列中算出a26=15，即可得出a26+a34的值解答：解：设公比为q，第i列的公差为di（i=1，2，n），则有di=d1?qi1成立a24=5且a54=6，a54a24=3d4=1，可得d4=因此，a34=a24+d4=又a54=6，a56=18，q2=3，得q=，由此可得d6=d4?q2=1，得a26=a563d6=183×1=15a26+a34=+15=故答案为：点评：本题给

12、出等差、等比数阵，在给出其中3项的基础上求另外两项的和着重考查了等差、等比数列的通项公式和及其性质等知识，属于中档题解题过程中抓住等比数列公比不变，则各列的等差数列的公差依次成等比数列，是解决本题的关键所在16. 将连续正整数按以下规律排列，则位于第7行第7列的数x是        参考答案：略17. 已知函数，则=                .参考答案：50三、 解答题：

13、本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 设函数, .令(i) 若，求的取值范围；(ii) 当时，求函数的最大值与最小值及对应的x值参考答案：解：(i)当时，由，所以因为，所以当时，由，所以因为，所以综上(ii) 由 令                   当t时，即.，此时(写成也可以) 当t=4时，即.，此时 略19. （本小题满分10分）函数.(1)若定义域为，求的值域；(2)若的

14、值域为，且定义域为，求的最大值参考答案：20. 已知yx.(1)已知x0，求y的最小值；(2)已知x0，求y的最大值参考答案：解：(1)因为x0，所以x22，当且仅当x，即x1时等号成立所以y的最小值为2.(2)因为x0，所以x0.所以f(x)2，当且仅当x ，即x1时等号成立所以y的最大值为2. 21. 如图，为了解某海域海底构造，在海平面内一条直线上的a，b，c三点进行测量，已知，于a处测得水深，于b处测得水深，于c处测得水深，求def的余弦值。参考答案：解：作交be于n，交cf于mw.w.w.k.s.5.u.c.o.m    ，      &