河南省平顶山市培英中学2019年高一数学理测试题含解析

1、河南省平顶山市培英中学2019年高一数学理测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. （4分）全集u=0，1，3，5，6，8，集合a=1，5，8 ，b=2，则集合（?ua）b=（）a0，2，3，6b0，3，6c2，1，5，8d?参考答案：a考点：交、并、补集的混合运算 专题：计算题分析：利用补集的定义求出（cua），再利用并集的定义求出（cua）b解答：u=0，1，3，5，6，8，a= 1，5，8 ，（cua）=0，3，6b=2，（cua）b=0，2，3，6故选：a点评：本题考查利用交集、并集、补集的定义求集合的并集

2、、交集、补集2. 设集合（    ）a                 bc   d参考答案：b   解析：3. 在abc，下列关系一定成立的是                   

3、;             ()aabsin a       babsin a     cabsin a      dabsin a参考答案：d4. 已知集合，等于（     ）a          

4、         b c                   d参考答案：b5. 已知函数若则实数的取值范围是（）a、   b、    c、   d、参考答案：c略6. 已知，则下列不等式一定成立的是a. b. c. d. 参考答案：d【分析】由可得，故，据此逐一考查所

5、给的选项是否正确即可.【详解】由可得，故，逐一考查所给的选项：a.；b.，的符号不能确定；c.；d.本题选择d选项.【点睛】本题主要考查对数函数的性质，不等式的性质及其应用等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.7. 如图为一半径为3米的水轮，水轮圆心o距离水面2米，已知水轮每分钟旋转4圈，水轮上的点p到水面距离y(米)与时间x(秒)满足函数关系则有        (     )abc    d参考答案：a8. 已知全集，集合，则：a &#

6、160;   b    c      d参考答案：c9. 已知等差数列an，sn是其前n项和，若a5+a11=3a10，则s27=  a. 0    b. 1    c. 27    d. 54参考答案：  a10. 在abc中，如果cosa，则角 a(a) 30°          (b

7、) 60°            (c) 120°            (d) 150°参考答案：c，又a（0，），故选c. 二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若abc的三边长为2，4，5，则abc的最大角的余弦值为_参考答案：【分析】根据三角形大边对大角可知5所对的角为abc的最大角，利用余弦定理求得结果.【详

8、解】由三边长可知：5所对的角为abc的最大角，设此角为本题正确结果：【点睛】本题考查利用余弦定理解三角形的问题，关键是明确三角形中大边对大角的特点.12. 在abc中，a，b，c分别是角a，b，c的对边，已知a，b，c成等比数列，且，则的值为_.参考答案：【分析】利用成等比数列得到，再利用余弦定理可得，而根据正弦定理和成等比数列有，从而得到所求之值.【详解】成等比数列，.又，.在中，由余弦定理 ，因，.由正弦定理得，因为， 所以 ，故.故答案为： .【点睛】在解三角形中，如果题设条件是关于边的二次形式，我们可以利用余弦定理化简该条件，如果题设条件是关于边的齐次式或是关于内角正弦的齐次式，那么我

9、们可以利用正弦定理化简该条件，如果题设条件是边和角的混合关系式，那么我们也可把这种关系式转化为角的关系式或边的关系式.13. 用数学归纳法证明（）时，从“n=”到“n=”的证明，左边需增添的代数式是_。  参考答案：略14. 设向量满足，若，则的最大值是_参考答案：【分析】令，计算出模的最大值即可，当与同向时的模最大。【详解】令，则，因为，所以当，因此当与同向时的模最大，15. 关于下列命题：函数在第一象限是增函数；函数是偶函数；  函数的一个对称中心是（，0）；函数在闭区间上是增函数；写出所有正确的命题的题号：     &

10、#160;       。参考答案：略16. 将函数的图象向左平移个单位，得到函数的函数图象。对于以下结论：   是偶函数     的一个增区间是  的图象关于直线对称   的图象关于点对称其中正确的是            （填写正确结论的序号）参考答案：17. 函数部分图象如图所示,为图象的最高点,、为图象与轴的交点,且为正三角形.则=

11、0;       . 参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知向量，.（1）求；（2）若，求实数t的值.参考答案：（1），.（2），.19. 已知等比数列an是递增数列，且满足：，.（1）求数列an的通项公式：（2）设，求数列bn的前n项和sn.参考答案：（1）；（2）【分析】（1）利用等比数列的性质结合已知条件解得首项和公比，由此得通项公式；（2）由（1）得，再利用等差数列的求和公式进行解答即可【详解】（1）由题意，得，又，所以，或 ，由是递增的等比数列，得 ，所以，且，

12、即；（2）由（1）得，得，所以数列是以1为首项，以2为公差的等差数列，所以.【点睛】本题考查了等差数列与等比数列的通项公式，以及等差数列的其前n项和公式的应用，考查了推理能力与计算能力，属于基础题20. 如图，已知abc是正三角形，ea、cd都垂直于平面abc，且ea=ab=2a,dc=a,f是be的中点，求证：（1） fd平面abc;（2）af平面edb参考答案：证明 (1)取ab的中点m,连fm,mc, f、m分别是be、ba的中点    fmea, fm=ea ea、cd都垂直于平面abc   cdea cdfm又 dc=a,    fm

13、=dc  四边形fmcd是平行四边形 fdmc   fd平面abc5分（2）因m是ab的中点，abc是正三角形，所以cmab又  cmae,所以cm面eab, cmaf, fdaf, 因f是be的中点, ea=ab所以afeb.               10分21. 已知不等式的解集为a，关于的不等式的解集为b。（1）求集合a；(2)若，求实数a的值；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    （）若,求实数a的取值范围参考答案：解析：（1）集合a=；.4分 (2)，  .8分（）,则实数a的取值范围为.12分22. 已知函数f(x)是定义在r上的奇函数，且当时，.（1）求函数的解析式；（2）写出函数的增区间（不需要证明）；（3）若函数，求函数g(x)的最小值.参考答案：（1）；（2）函数的增区间：，减区间：，；（3）当时，当时，当时，.【分析】（1）根据奇函数